Geometria

Ocorrência: 2017/2018 - 2S

Ciclos de Estudo/Cursos

A ficha foi alterada no dia 2018-02-20.

Campos alterados: Métodos de ensino e atividades de aprendizagem, Lingua de trabalho, Tipo de avaliação, Fórmula de cálculo da classificação final, Componentes de Avaliação e Ocupação, Componentes de Avaliação e Ocupação, Lingua de trabalho, Fórmula de cálculo da classificação final, Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Língua de trabalho

Objetivos

Nesta unidade curricular pretende-se que o aluno conheça e compreenda alguns dos principais resultados da Geometria Euclidiana que, pela sua importância histórica, devem ser do conhecimento geral de qualquer matemático. Nesta unidade curricular o estudante deverá desenvolver também a sua aptidão para a resolução de problemas de cariz geométrico e a sua capacidade de visualização espacial.

Resultados de aprendizagem e competências

Maior capacidade para entender e utilizar resultados clássicos de Geometria. Maior capacidade para resolver problemas de modo "assistemático". Melhor visualização do espaço. Melhor compreensão do espaço.

Modo de trabalho

Programa

Referência breve a um conjunto de axiomas (do tipo dos que são sugeridos por Birkhoff) basilares. Referência às construções com régua e compasso e estudo de algumas construções iniciais. Noção de congruência e casos de congruência dos triângulos. Isometrias do plano. Teorema de Tales. Noção de Área. Teorema de Pitágoras. Teoremas de Ceva, de Menelau e da bissetriz. Pontos notáveis. Casos de semelhança de triângulos e transformações de semelhança. Construção do quarto proporcional e do meio proporcional. Lei dos senos e dos cossenos. Homotetias. Reta de Euler. Estudo da circunferência: arco capaz; potência de um ponto relativamente a uma circunferência. Eixo radical de duas circunferências. Eventual introdução do conceito de inversão. 

Bibliografia Obrigatória

Bibliografia Complementar

Observações Bibliográficas

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina.

Software

Tipo de avaliação

Componentes de Avaliação

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação consistirá unicamente do exame final.

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral ou escrita.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Melhoria de classificação