Álgebra Linear e Geometria Analítica II

Código:

M1026

Sigla:

M1026

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2017/2018 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=483
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	112	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Compreender diversos conceitos básicos de Álgebra Linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Dominar e ser capaz de usar os conceitos e os resultados aprendidos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Formas bilineares num espaço vectorial de dimensão finita. 

Produto escalar (forma bilinear simétrica definida positiva). Bases ortonormadas. Subespaço ortogonal a um qualquer subconjunto. Soma directa de um subespaço com o seu ortogonal. Produto vectorial e produto misto num espaço de dimensão 3 com um produto escalar.

Operadores ortogonais. Classificação das isometrias lineares em espaços de dimensão 2 e 3.

Adjunto de um operador linear. Operadores simétricos e anti-simétricos. Teorema espectral. Formas quadráticas. Problemas de Geometria Analítica, nomeadamente problemas envolvendo distâncias. Estudo das cónicas e das quádricas.

Espaço dual de um espaço vectorial. Isomorfismo canónico entre um espaço vectorial, com um produto escalar, e o seu dual.

Bibliografia Obrigatória

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Gabriela Arala Chaves; Apontamentos de Álgebra Linear e Geometria Analítica II (Disponibilizados no moodle)
Magalhaes Luis T.; Algebra linear como introducao a matematica aplicada. 5ª ed. ISBN: 972-47-007-0
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Nomizu Katsumi; Fundamentals of linear algebra

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas e teórico-práticas em que são apresentados os conteúdos do programa e são resolvidos exercícios e problemas. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Não é exigida assiduidade.

Fórmula de cálculo da classificação final

Época normal

Classificação final na época normal:

Haverá dois testes durante o semestre, cotados cada um para 10 valores, de caráter facultativo.

Datas previstas: 
1o teste: 6 de abril de 2018;
2o teste: 25 de maio de 2018. 

Classificação do Teste 1: Y (entre 0 e 10 valores).
Classificação do Teste 2: Z (entre 0 e 10 valores).

O aluno é aprovado com a classificação de (Y + Z) se (Y + Z) é maior ou igual a 10 valores e o aluno não veio ao exame da época normal. Se o aluno veio ao exame da época normal, ficará com a classificação que obteve no exame (entre 0 e 20 valores).

Observação 1: o exame da época normal terá duas partes, uma valendo 10 valores e outra valendo 10 valores, cujos conteúdos a ser avaliados corresponderão aos conteúdos dos Testes 1 e 2; o aluno que venha ao exame da época normal poderá optar por deixar em branco alguma das duas partes, sendo nesse caso considerada a classificação que teve no respetivo teste.

Época de recurso

Classificação final:

Classificação obtida no exame da época de recurso (entre 0 e 20 valores).

Observação 2: o exame da época de recurso terá duas partes, uma valendo 10 valores e outra valendo 10 valores, cujos conteúdos a ser avaliados corresponderão aos conteúdos dos Testes 1 e 2; o aluno que não tenha sido aprovado na época normal e venha ao exame da época de recurso  poderá optar por deixar em branco alguma das duas partes, sendo nesse caso considerada a classificação que teve no respetivo teste.

Observação 3: o aluno que tenha sido aprovado na época normal e venha fazer exame de melhoria de nota na época de recurso, não poderá usar qualquer das classificações que obteve nos testes (caso tenha realizado um ou ambos os testes). 

 Observação 4: No exame da época de recurso não pode ser usada a classificação de qualquer parte do exame da época normal.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer exame requerido ao abrigo de estatutos especiais constará de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova (oral ou escrita) eliminatória, destinada a avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

O aluno que tenha sido aprovado na época normal e venha fazer exame de melhoria de nota na época de recurso, não poderá usar qualquer das classificações que obteve nos testes (caso tenha realizado algum ou ambos os testes).

O aluno que tenha sido aprovado no ano letivo 2016/17 e que queira fazer melhoria de nota, só poderá fazê-lo por exame e não por testes.

Observações

Docente:
Ana Paula S. Dias
apdias(at)fc.up.pt