Mecânica Quântica I

Código:

FIS3003

Sigla:

FIS3003

Nível:

300

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:M	0	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Conhecer  a fundamentação da MQ.
Conhecer o formalismo matemático da Mecânica Quântica.
Resolver a equação de Schrödinger (resolução exata de casos simples)
Aprender os métodos perturbativos de resolução de problemas.
Aprender a teoria geral do momento angular.

Resultados de aprendizagem e competências

- modelizar um problema em física quântica.

- resolver exatamente a equação de Schrödinger para potenciais vários.

- dominar o cálculo perturbativo.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

 - domínio do Cálculo Infinitesimal, da Análise Infinitesimal e da Algebra Linear.

- aprovação na unidade de Tópicos de Física Moderna e Astrofísica e nas unidades curriculares obrigatórias de Matemática.

Programa

1 Introdução. A nova Física: novos conceitos e paradigmas. Dualidade onda-corpúsculo e o significado físico da função de onda. Função de onda como amplitude de probabilidade. Equação de Schrodinger como equação de campo. Distribuições de probabilidade de posição. Princípio de sobreposição. Expansões em estados estacionários e onda planas. Medição de momento e energia. Operadores. Valores médios. Relações de incerteza. Movimento de trens de onda e equações de Erhenfest. Limite clássico.

2. Princípios Gerais da Mecânica Quântica. Grandezas físicas e operadores; espectro de um operador; estado e expansão em estados próprios. Notação de Dirac. Relações de comutação e incerteza. Observáveis compatíveis e complementares. Equação de evolução temporal de um estado. Operador densidade e sua evolução.
3. Spin e sistemas quânticos discretos. Forma matricial da Mecânica quântica. Tratamento quântico do spin ½. Hamiltoniano num campo magnético. Matrizes de Pauli. Outros sistemas de 2 níveis. Representação matricial de estados e operadores numa base discreta. Equação de evolução temporal. Exemplos
4. Oscilador harmónico quântico. Hamiltoniano do oscilador harmónico. Determinação do espectro. Operadores de criação e destruição. Cálculo de observáveis.
5. Sistemas a 2 e 3 dimensões. Separação de variáveis e comutação de operadores. Momento angular orbital. Osciladores acoplados. Simetrias de translação e rotação. Álgebra dos operadores de momento angular. Espectros de L_z e L² Números quânticos e orbitais para potenciais centrais. O átomo de hidrogénio e estrutura atómica.

6. Introdução à teoria das perturbações independentes do tempo. Aplicações.

Bibliografia Obrigatória

Claude Cohen-Tannoudgi, Bernard Diu e Tranck Laloe; Quantum Mechanics
Carlos Herdeiro; Mecânica Quântica - um primeiro curso de , 9789727894659, 2016. ISBN: Universidade de Aveiro
A. Messiah; Mecanique Quantique
Jean-Marc Lévy-Leblond e Francoise Balibar; Quantique

Bibliografia Complementar

B. Dutta-Roy; Elements of Quantum Mechanics, New Age Science
Richard L. Liboff; Introductory Quantum Mechanics, Addison Wesley

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas de exposição da matéria. Aulas teórico-práticas de resolução e discussão de problemas.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Física > Mecânica quântica

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Participação presencial	0,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	132,50
Frequência das aulas	70,00
Total:	202,50

Obtenção de frequência

Frequência das aulas teórico-práticas conforme o regulamento da FCUP.

Fórmula de cálculo da classificação final

exame - 100%

Provas e trabalhos especiais

A avaliação da disciplina consiste num exame escrito, em datas a definir pelo Conselho Pedagógico.

Poderá ser requerida uma prova complementar a alunos cuja nota seja igual ou superior a 17 valores. Haverá apenas uma prova complementar no conjunto das duas épocas de exame.

Não há provas orais.

Trabalho de estágio/projeto

não se aplica

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Poderá ser requerida uma prova complementar a alunos cuja nota seja igual ou superior a 17 valores. Haverá apenas uma prova complementar no conjunto das duas épocas de exame.

TE, DA -  conforme o regulamento da FCUP

Melhoria de classificação

conforme o regulamento da FCUP

Observações

PRÉ-REQUISITOS RECOMENDADOS

Aprovação na disciplina de Tópicos de Física Moderna e Astrofísica e nas disciplinas de Matemática do curso.