Simulação e Processos Estocásticos

Código:

M3014

Sigla:

M3014

Nível:

300

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:M	21	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

O curso visa introduzir de forma rigorosa os fundamentos de processos estocásticos e simulação. São abordados os conceitos fundamentais das áreas em questão, assim como as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise em diversas aplicações.

Resultados de aprendizagem e competências

Durante a primeira parte do curso vão ser consolidados os conceitos essenciais do método de Monte Carlo e processos estocásticos. A segunda parte do curso vai ser devotada a aplicações dos conhecimentos adquiridos usando simulação em outras áreas de conhecimento.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Unidades aconselhadas para a frequência: Probabilidades e Estatística, Análise Real I e Análise Real II.

Programa

I. Simulação e Método de Monte Carlo Aspectos estatísticos da simulação. Simulação de dados (distribuições discretas e contínuas): métodos gerais, transformações e misturas; utilização crítica de geradores disponíveis correntes. Integração de Monte Carlo e estimação de valores esperados. Técnicas de redução de variância. Método de Monte Carlo em inferência estatística. Métodos de reamostragem.

II. Introdução aos Processos Estocásticos e sua Simulação Classes de processos estocásticos. Introdução à análise estatística de sinais e séries temporais: caracterização, estacionariedade, autocorrelação. Processos AR e MA. Estimação e simulação. Modelação/simulação: cadeias de Markov, processo de Poisson, passeio aleatório; processos de nascimento e morte, filas de espera.

III. Aplicações à Biologia, Economia e Ciências Sociais.

Bibliografia Obrigatória

Ross Sheldon M.; Simulation. ISBN: 0-12-598410-3
Shonkwiler Ronald W. 1942-; Explorations in Monte Carlo methods. ISBN: 9780387878362
Law A., Kelton W.D; Simulation Modelling and Analysis, McGrawHill, 2007. ISBN: 978-0073401324

Bibliografia Complementar

Ross Sheldon M.; Introduction to probability models. ISBN: 978-0-12-375686-2

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação dos assuntos do curso e sua discussão com os estudantes.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Trabalho escrito	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Apresentação/discussão de um trabalho científico	2,00
Total:	2,00

Obtenção de frequência

O aluno deve obter um mínimo de 5 valores (nos 12) no teste escrito/exame.

Fórmula de cálculo da classificação final

60% - Teste escrito ou exame. A classificação neste item é determinada pela melhor das duas classificações obtidas.
40% - Trabalho escrito e apresentação.

Melhoria de classificação

Exame escrito (valendo 60%) e apresentação adicional de um trabalho escrito (valendo 40%).