Lógica e Fundamentos

Código:

M3009

Sigla:

M3009

Nível:

300

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=2989
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	1	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:M	33	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aprender os conceitos e técnicas básicas da Lógica de Primeira Ordem, da Teoria de Conjuntos e da sua axiomatização. Em particular, esclarecer a noção de demonstração, adquirir o domínio de métodos de prova e ficar a conhecer alguns aspetos mais operacionais da Teoria dos Conjuntos, nomeadamente a aritmética da cardinalidade. 

Resultados de aprendizagem e competências

Desenvolver competências ao nível do uso da linguagem formal e da comunicação em Matemática, bem como do raciocínio e domínio do método matemático. Ampliar e desenvolver a cultura e a maturidade matemática e promover a reflexão sobre esta ciência, reconhecendo a importância destas teorias na fundamentação e evolução da Matemática, bem como no desenvolvimento das ciências da computação. 

Modo de trabalho

Presencial

Programa

LÓGICA MATEMÁTICA

Cálculo proposicional e linguagens de primeira ordem e respectivas sintaxe, semântica, sistema dedutivo e completude.

 FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

 Fundamentos da Matemática com base na axiomática de Zermelo-Fraenkel (com o axioma da escolha) para a teoria de conjuntos. Números naturais, ordinais e cardinais.

 

Bibliografia Obrigatória

J. Almeida, H. Ribeiro; Introdução à Lógica, 2002
R. Cori, D. Lascar; Mathematica Logic: A Course with Exercises, Part I, Oxford University Press, 1993
K. Hrbacek, T. Jech; Introduction to Set Theory, New York: Marcel Dekker, 1978
Putnam, Hilary; , Lógica. Enciclopédia Einaudi nº 13 - Lógica/Combinatória, pág. 11-71, Imprensa Nacional-Casa da Moeda, 1998
Robbin, J. W.; Mathematical Logic, W. A. Benjamin, Inc., 1969
Van Dalen, D. & Monna, A. F; Sets and integration, Wolters-Noordhoff Publishing, Groningen, Netherlands . ISBN: ISBN 9001597750

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição da matéria realizada pela docente. Disponibilização de apontamentos para estudo e apoio às aulas. Disponibilização de folhas de exercícios. Disponibilização de outros conteúdos de apoio na página da disciplina, tais como, por exemplo, provas e resoluções de anos anteriores. Marcação de horário regular de atendimento para apoio aos alunos. Disponibilidade para discussão da prestação de cada aluno nas provas de avaliação distribuída, como forma de ajudar o aluno a aferir a sua evolução e promover a correcção de problemas atempadamente.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Não é exigida assiduidade para a obtenção de frequência.

Fórmula de cálculo da classificação final

- Serão realizados dois testes, cada um cotado para 10 valores.

- O exame final, em qualquer época, constará de duas partes correspondentes, cotadas para o mesmo valor.

- Um estudante que obtenha num dos testes classificação igual ou superior a 4,7 ficará dispensado de resolver a correspondente parte no exame (em qualquer época). No caso de optar por não realizar a correspondente parte no exame, a classificação obtida no teste será a usada para o cálculo da classifcação final.

- Poderá ainda ficar dispensado de exame um aluno que tenha obtido simultaneamente classificação mínima de 2 valores em cada teste e soma das classificações dos testes igual ou superior a 9,5. A sua classificação final no caso de não realizar o exame será então a soma das classificações dos testes, excepto eventualmente se obtiver classificação superior a 17 valores (ver abaixo).

- Um estudante que obtenha uma classificação mínima de 4,7 valores numa das partes do exame poderá usar essa classificação na correspondente parte do exame de uma época posterior.

- Em qualquer caso, se o aluno optar por resolver num exame qualquer uma das partes, será a classificação aí obtida a considerada para classificação final.

- Todos os alunos serão admitidos a exame final.

- Apenas na época de recurso ou época especial, poderá eventualmente ser realizada uma prova complementar aos alunos com classificação igual ou superior a 8,5 valores e inferior a 9,5 valores, para decidir sobre a aprovação ou reprovação.

- Poderá eventualmente ser realizada uma prova complementar para a obtenção de classificações superiores a 17 valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

Não é possível a melhoria de classificação nas componentes de avaliação distribuída. 1. Melhoria de classificação de exame realizado a. O estudante pode efetuar melhoria de classificação de exame realizado, uma única vez por unidade curricular, numa das duas épocas de exame final imediatamente subsequentes àquela em que obteve aprovação. b. Para efeitos de melhoria, o estudante em mobilidade pode optar pela não contabilização das épocas relativas aos períodos letivos nos quais está ausente, existindo contudo a possibilidade do exame ser feito na universidade parceira que acolhe o estudante, caso seja viável. c. O estudante que verifique as condições de acesso à época especial para conclusão de grau, incluindo o que concluiu o grau nesse ano letivo mas não solicitou ainda a sua certificação, pode inscrever-se para melhoria de classificação de exame nessa época, contabilizando essa melhoria no total de 30 créditos a que o estudante pode ser avaliado. d. O estudante que deseja fazer exames para melhoria de nota no ano seguinte ao que obteve aprovação, tem de se cingir aos programas lecionados durante o ano letivo em que terá lugar o novo exame caso a unidade curricular funcione, mantendo o direito à realização de exame de melhoria no caso da unidade curricular não funcionar nesse ano letivo.

Observações

- Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010: "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar. " - Artigo 16º do Regulamento de Avaliação do Aproveitamento dos Estudantes da FCUP: Fraudes 1. Considera-se fraude, em qualquer momento de uma prova de avaliação, a posse de elementos de estudo ou consulta não autorizados em qualquer suporte ou a tentativa de comunicar com terceiros, incluindo quaisquer dispositivos pessoais de comunicação, nomeadamente telemóveis. 2. Considera-se também fraude o plágio de conteúdos para teses, relatórios ou outros elementos sujeitos a avaliação. 3. Em caso de fraude comprovada numa prova de avaliação, o docente deve anular a prova e comunicar o facto ao diretor da Faculdade, que comunicará ao reitor da Universidade. 4. Caso haja apenas suspeita de fraude numa prova ou suspeita de plágio, o docente deve comunicar todas as informações sobre a sua fundamentação ao diretor da Faculdade, o qual tomará posição depois de ouvidas as partes envolvidas. Sempre que a existência de fraude seja comprovada, o diretor da Faculdade anulará esse elemento de avaliação e comunicará o facto ao reitor da Universidade. 5. A aplicação de eventuais medidas disciplinares é da competência do reitor da Universidade, de acordo com o regulamento disciplinar dos estudantes da Universidade do Porto.