Laboratório de Matemática

Código:

M1025

Sigla:

M1025

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	88	Plano de Estudos Oficial	1	-	3	28	81

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Utilização de um programa de manipulação algébrica (Maxima) para tratar problemas de análise, álgebra e geometria. Será dada particular atenção à consolidação, usando interpretação geométrica e, desenvolvimento e análise de algoritmos, de conceitos abordados nas unidades curriculares  Álgebra Linear e Geometria Analítica I (M1010), Análise Real I (M1011) e Tópicos de Matemática Elementar (M1024).

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que no final da unidade curricular, o estudante seja capaz de usar um programa de manipulação algébrica (Maxima) para tratar problemas  de análise, álgebra e geometria, resolvendo-os,  representando  graficamente e interpretando as suas soluções.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conteúdos programáticos das unidades curriculares  de Álgebra Linear e Geometria Analítica I (M1010), Análise Real I (M1011) e Tópicos de Matemática Elementar (M1024).

Programa

Introdução ao Maxima: utilização interactiva e programação. Funções reais de uma variável real: esboço do seu gráfico e interpretação; definição de função derivada, reta tangente a uma curva num ponto; cálculo e interpretação geométrica de limites; cálculo de integrais definidos e  interpretação geométrica; determinação de máximos e mínimos de funções. Limites de sucessões. Cálculo aproximado de somas de séries. Aproximação polinomial de funções.

Sistemas de equações lineares: resolução numérica,  representação gráfica e interpretação da solução; implementação em Maxima do Método de Eliminação de Gauss e interpretação geométrica.  Espaços e subespaços vetoriais: representação geométrica e interpretação de,  combinações lineares, subespaços gerados por combinações lineares de elementos de um conjunto, soma de subespaços lineares, bases. Aplicações lineares: representação de imagens de subconjuntos de R2 e R3; cálculo e interpretação geométrica do determinante de uma matriz de uma aplicação linear; cálculo de valores próprios e vetores próprios; representação e interpretação geométrica de subespaços próprios.

Bibliografia Obrigatória

F. Jorge Moreira; Apontamentos de apoio ao Maxima, 2015/16
Maria Gabriela Chaves; Slides de Álgebra Linear e Geometria Analítica I M1010
Jorge Rocha; Slides de Análise Real I M1011
http://maxima.sourceforge.net/documentation.html; Documentação do Software Maxima, Website, 2012

Bibliografia Complementar

Zachary Hannan; wxMaxima for Calculus I, Zachary Hannan, Solano Community College, wxMaxima for Calculus I,https://wxmaximafor.files.wordpress.com/2015/06/wxmaxima_for_calculus_i_cq.pdf (free download at https://wxmaximafor.wordpress.com)
Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-321-27000-2
Bauldry William C.; Linear algebra with Maple. ISBN: 0-471-06368-1

Observações Bibliográficas

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas laboratoriais:  resolução, pelos alunos, de exercícios propostos em fichas de exercícios e/ou propostos em aula. Disponibilização de slides para apoio às aulas; em particular de apoio ao Maxima e resolução de alguns dos exercícios propostos. Apoio aos alunos no esclarecimento de dúvidas nos conteúdos e/ou na resolução de exercícios.

 

Software

Maxima

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

 1) Avaliação distribuída: a aprovação à disciplina pode ser obtida por realização de dois testes. Neste caso, é obrigatória a obtenção de uma nota mínima de 8 valores em cada um deles e que a média (ver cálculo da classificação final) das classificações obtidas nos dois testes seja maior ou igual a 10 valores.

Cada um dos testes poderá constar  de uma prova em computador com uma componente escrita ou oral. O segundo teste tem necessáriamente uma componente a realizar em computador.

2) Avaliação por exame final: Serão admitidos a exame final 

2a) os alunos que não tenham obtido aprovação por avaliação contínua; 
2b) os alunos que tendo obtido aprovação à disciplina por avaliação contínua não tenham obtido o resultado pretendido. Neste caso, os alunos terão que optar, no acto da entrega do exame, por prescindir ou não da classificação já obtida na avaliação contínua.

O exame constará necessáriamente  de uma prova em computador podendo conter com uma componente escrita ou oral.

Classificação final obtida por avaliação distribuída: Nota final= 0.4xT1+0.6xT2 onde,
T1=classificação do primeiro teste, 

T2=classificação do segundo teste.

Os testes têm nota mínima de 8 valores 

Classificação final obtida por exame: Nota do exame final.

Os estudantes têm aprovação  à unidade curricular desde que a classificação final obtida por avaliação distribuída ou por exame final seja superior ou igual a 10 valores. 

Os estudantes com nota superior ou igual a 17.5 valores poderão ter que realizar um trabalho em Maxima ou,  uma prova em computador com uma componente  escrita ou oral, para obterem uma nota superior ou igual a 18 valores (tanto na avaliação distribuída como no exame final da época normal ou da época de recurso ou da época especial).

Provas e trabalhos especiais

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova em computador com uma componente escrita ou oral que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova em computador  podendo ter uma componente escrita ou oral que poderá ser precedida de uma prova oral ou em computador eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

Todos os estudantes poderão melhorar a sua classificação no exame da época de recurso.

Observações

A aprovação à disciplina pode ser obtida por dois testes, sendo obrigatória a obtenção de uma nota mínima de 8 valores em cada um deles.

Os estudantes com nota superior ou igual a 17.5 valores poderão ter que realizar um trabalho em Maxima ou  uma prova em computador com uma componente  escrita ou oral para obterem uma nota superior ou igual a 18 valores (tanto na avaliação contínua como no exame final da época normal ou da época de recurso ou da época especial).