Código: | M1019 | Sigla: | M1019 | Nível: | 100 |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Página Web: | https://moodle.up.pt/course/view.php?id=3250 |
Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Ciência de Computadores |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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L:B | 1 | Plano de Estudos Oficial | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:CC | 8 | Plano de estudos a partir de 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
L:Q | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
MI:ERS | 54 | Plano Oficial desde ano letivo 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
Complementos sobre o estudo do cálculo diferencial e integral. Análise Vetorial em domínios curvos. Integrais de linha e de superfície. Teoremas integrais da Análise Vectorial.
O teorema da função inversa e o teorema da função implícita e as suas principais aplicações.
Introdução aos métodos de resolução de equações diferenciais ordinárias com incidência especial nas equações e sistemas de equações diferenciais lineares.
Competências de resolução de problemas.
Compreensão teórica.
1 - Integrais de linha e integrais de superfície
Caminhos em Rn; integral de uma função escalar ao longo de um caminho; campos de vetores; trabalho realizado por um campo de vetores ao longo de um caminho; campos conservativos e campos de gradientes; teorema de Green; princípio de conservação da energia; forma diferenciais; parametrização e geometria de superfícies; integrais de superfície; áreas de superfícies; integral de uma função escalar ao longo de uma superfície; orientação de uma superfície; fluxo de um campo de vetores ao longo de uma superfície; os operadores rotacional e divergência; teorema de Stokes; teorema da divergência (de Gauss).
2 - Teorema da função inversa; teorema da função implícita; derivação implícita.
3 - Equações diferenciais
Descrição de alguns fenómenos físicos usando equações diferenciais; movimento de um corpo em queda livre; fenómenos oscilatórios; linearização em torno de uma posição de equlíbrio; fenómenos de decaimento e crescimento exponencial; as funções hiperbólicas como solução de equações diferenciais.
Equações diferenciais de primeira ordem: equações diferenciais em variáveis separáveis, equações diferenciais homogéneas e equações diferenciais lineares de primeira ordem; equações diferenciais lineares com coeficientes constantes e coeficientes variáveis.
Aulas teórico-práticas:
Resolução de exercícios e problemas previamente propostos.
Esclarecimento de dúvidas sobre a resolução dos trabalhos propostos.
Designação | Peso (%) |
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Participação presencial | 10,00 |
Teste | 90,00 |
Total: | 100,00 |
Avaliação distribuída sem exame final
A avaliação distribuída é efectuada com base nos resultados de dois ou três testes (a definir em concordância com os estudantes), a qual pode ser ajustada tendo em conta elementos obtidos nas aulas práticas (incluindo o grau de participação e de desempenho nas aulas).
Assim, a classificação final não será necessariamente a média aritmética das notas dos testes.
Qualquer estudante pode optar por não se submeter à avaliação distribuida e obter a classificação final realizando o exame da Época de Recurso.
Em qualquer dos casos, um estudante com nota final igual ou superior a 16.5 valores (≥16.5) poderá ter que realizar uma prova extra (oral ou escrita).
Não é imposta nenhuma condição para o acesso a qualquer prova de avaliação por parte dos estudantes inscritos.
Aplica-se o regulamento geral da avaliação.