Modelos Matemáticos de Fenómenos de Transporte

Código:

M4068

Sigla:

M4068

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	3	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

A aprendizagem pretende dotar os alunos das ferramentas básicas para o estudo de fenómenos de transporte de massa, energia e momento linear em diversos meios continuos.

Resultados de aprendizagem e competências

O estudante deve ser capaz de resolver problemas nos âmbito do programa da disciplina com base nos temas teóricos nela abordados.

 

 

 

Modo de trabalho

Presencial

Programa

(1)  Conceitos fundamentais da física dos meios contínuos. Cinemática (Lagrangiana e Euleriana). Tensor da deformação e da rotação. Vorticidade. Relação tensão-deformação.Tensor dos coeficientes elásticos. Energia de deformação e número de componentes independentes do tensor dos coeficientes elásticos. Diagrama de Mohr.

(2) Dinâmica. Equação de continuidade. Balanço de momento linear e angular e de energia. Tensor das tensões de Cauchy. Leis constitutivas. Hidroestática. Fluídos Newtonianos. Fluidos ideais. Equações constitutivas de fluidos não viscosos e viscosos. Equação de Euler e equação de Navier-Stokes.  
Fluxos potenciais. Camadas limite. Introdução à turbulência. Simulação computacional.

(3) Fenómenos de transporte de momento, massa e calor em processos físicos (serão dadas analogias com processos biológicos e industriais). Difusão e convecção. Resistividade eléctrica e condutividade térmica. Poder termo-eléctrico e coeficiente de Thomson. Cálculos clássicos destes coeficientes de transporte e sua comparação com os resultados experimentais.

(4) Uso da função complexa de variável complexa para o estudo dos fenómenos de transporte, nomeadamente no domínio do escoamento de fluidos, da propagação do calor e das deformações elásticas. Transformações conformes e ortogonalidade das respectivas linhas de nível. Equação de Laplace.

(5) Equação de Boltzmann para fenómenos de tranporte caracterizados por um tempo médio entre colisões. Cálculo rigoroso dos coeficientes de transporte referidos em (3) e melhorias obtidas quando comparadas com resultados experimentais.

Bibliografia Obrigatória

Moreira José Monteiro; Elasticidade e dinâmica dos fluidos. ISBN: 9789897460678
Pope Stephen B.; Turbulent flows. ISBN: 0-521-59886-9
Reif F. (Frederick); Fundamentals of statistical and thermal physics
J.R. Welty, C.E. Wicks, R.E. Wilson, G.L. Rorrer; Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer, John Wiley & Sons, Inc. , 2007
Spiegel M. R.; Vector analysis and an introduction to tensor analysis

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas com exposição da matéria e resolução individual e em grupo de fichas de trabalho e posterior discussão das mesmas.

Proposta de trabalhos práticos a realizar em computador e que constituem o projeto. Este será avaliado  em apresentação com discussão do mesmo.

São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Software

Matlab

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Prova oral	30,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

Média ponderada da classificação das 2 componentes de avaliação.

Melhoria de classificação

Apenas a componente Exame é suscetível de melhoria, no exame da Época de Recurso.