Otimização

Código:

M4045

Sigla:

M4045

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	21	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

O curso visa introduzir de uma forma rigorosa os fundamentos de teoria de otimização (linear e não-linear), cálculo variacional e teoria do controlo. São abordados os conceitos fundamentais das áreas em questão, assim como as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise.

 

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que os alunos adquiram competências de modelação e resolução algorítmica de situações reais frequentes em várias actividades económicas e científicas.

 

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Programação linear. Método simplex
O método simplex em redes.
Programação dinâmica (determinista).
Programação inteira e mista.

Problemas de otimização não-linear.
Problemas com e sem restrições.

Introdução ao cálculo de variações. Fórmula de Euler-Lagrange.

Equações diferenciais dependentes de controlos. Variáveis de estado e variáveis de controlo. Apresentação de alguns problemas de controlo ótimo. O teorema do máximo de Pontryagin.

Bibliografia Obrigatória

Jensen Paul A.; Operations research. ISBN: 0-471-38004-0
Krasnov M. L.; Cálculo variacional
Smirnov Gueorgui; Curso de optimização. ISBN: 972-592-175-5
Levi Mark 1951-; Classical mechanics with calculus of variations and optimal control. ISBN: 9780821891384
Bazaraa Mokhtar S.; Linear programming and network flows. ISBN: 0-471-06015-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Ensino presencial com recurso a vários modelos em folhas de cálculo (excel). Análise de casos de estudo expostos nas aulas pelos alunos.

Outros pacotes informáticos também poderão ser referidos e/ou apresentados (Mathematica, Matlab, Python, ...). 

Software

Excel 2010 com add-ins fornecidos pelo docente

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	0,00
Teste	100,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

A avaliação distribuída consistirá em dois testes, totalizando cada um 10 (dez) valores, a realizar ao longo do semestre, em datas a fixar. Os alunos serão aprovados desde que obtenham nota igual ou superior a 10 valores = somatório da classificação total dos dois testes, a realizar ao longo do semestre, com um mínimo de 4 (quatro) valores em cada teste.

 

Os alunos não aprovados por avaliação distribuída deverão obter aprovação em exame da época de recurso.

 

 

 

Fórmula de cálculo da classificação final

Os alunos serão aprovados desde que obtenham nota igual ou superior a 10 valores = somatório da classificação total dos dois testes, a realizar ao longo do semestre, com um mínimo de 4 (quatro) valores em cada teste.
Os alunos não aprovados por avaliação distribuída deverão obter aprovação em exame da época de recurso.

 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

 

Melhoria de classificação

Melhoria de nota será feita em exame da época de recurso.