Álgebra Comutativa

Código:

M4029

Sigla:

M4029

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:M	5	Plano de Estudos do M:Matemática	1	-	6	56	162
			2

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se introduzir os estudantes na Álgebra Comutativa e nas suas ligações à Geometria Algébrica, dando-lhes acesso aos resultados fundamentais que lhes permitam apreciar e entender os resultados clássicos da área.

Resultados de aprendizagem e competências

Espera-se que os estudantes aprendem os conceitos e resultados básicos da teoria de Álgebra Comutativa

Modo de trabalho

Presencial

Programa

(Programa provisório)
1. Exemplos de anéis comutativas
2. Ideais
3. Ideais primos e maximais
4. Decomposição primária
5. Anéis de fracções
6. Módulos
7. Módulos Artinianos e Noetherianos
8. Anéis Noetherianos
9. Módulos sobre domínios de ideais principais
10. Extensões integrais
11. Álgebras affins sobre corpos
12. Dimensões

Bibliografia Obrigatória

Sharp Rodney Y.; Steps in commutative algebra. ISBN: 0-521-64623-5 (bibliografia principaal)

Bibliografia Complementar

Atiyah M. F.; Introduction to commutative algebra (literatura principal)
Reid Miles; Undergraduate commutative algebra. ISBN: 0-521-45255-4
Eisenbud David; Commutative algebra with a view toward algebraic geometry. ISBN: 0-387-94268-8 (Hardback)
Matsumura Hideyuki; Commutative algebra. ISBN: 0-8053-7024-2
Zariski Oscar; Commutative algebra. ISBN: 0-387-90089-6 (vol. 1)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas Teóricas

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Álgebra
Ciências Físicas > Matemática > Geometria > Geometria algébrica

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	80,00
Trabalho escrito	20,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Frequência das aulas
Realização de Estágio
Total:	0,00

Obtenção de frequência

Sem condições.

Fórmula de cálculo da classificação final

Média aritmetica de notas do exame e dos 4 trabalhas para casa

Provas e trabalhos especiais

4 trabalhos para a casa

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Exame final
4 trabalhos para casa