Matemática II

Código:

M194

Sigla:

M194

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=307
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Geologia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	4	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:G	70	P.E - estudantes com 1ª matricula anterior a 09/10	1	-	7,5	-
		P.E - estudantes com 1ª matricula em 09/10	1	-	7,5	-
L:Q	61	Plano de estudos Oficial	1	-	7,5	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os alunos sejam capazes de compreender e utilizar as noções e os resultados de Álgebra Linear e Cálculo Vetorial dados no curso.

Resultados de aprendizagem e competências

Capacidade de utilizar as noções e os resultados de Álgebra Linear e de Cálculo Vetorial dados no curso.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Este curso pressupõe que o aluno está familiarizado e é capaz de utilizar eficientemente as noções básicas de Álgebra Linear e Cálculo dadas na cadeira de Matemática I (M193). Mais concretamente, os alunos deverão saber trabalhar com matrizes, resolver sistemas e saber caracterizá-los recorrendo a matrizes e calcular determinantes; e saber calcular derivadas e integrais de funções numa variável.
 

Programa

PARTE I - ÁLGEBRA LINEAR

1. Matrizes e sistemas lineares.

2. Retas e planos (R^2 e R^3)

3. Espaços vetoriais reais (R^n e seus subespaços)

4. Aplicações Lineares

PARTE II - CÁLCULO VETORIAL

5. Curvas parametrizadas em R^2 e R^3

6. Funções vetoriais (noções básicas e derivadas).

7. Funções escalares (gradiente, máximos e mínimos locais, integrais múltiplos).

Bibliografia Obrigatória

Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-321-27000-2
Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Marsden Jerrold E.; Vector calculus. ISBN: 7167-4992-0
Stewart James; Cálculo. ISBN: 85-221-0479-4 (Vol. I)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas será apresentada a matéria da disciplina recorrendo à projeção de slides. Estes slides serão complementados com a resolução de exemplos no quadro. Estes exemplos procurarão exemplificar a matéria dada de modo a esclarecer algumas dúvidas que possam surgir e alertar os alunos para erros e dificuldades mais comuns.

Serão disponibilizadas folhas de exercício para os alunos resolverem e tentarem perceber as suas dificuldades. Semanalmente será divulgada uma lista com alguns exercícios representativos da matéria que constam nestas folhas para serem tratados nas aulas teórico-práticas. Pretende-se que os alunos os tentem resolver antes da aula teórico-prática para que possam depois esclarecer as suas dúvidas durante esta aula.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em três partes, cada uma avaliada por um teste. A classificação final será a média das classificações das 3 partes, mas é obrigatório ter classificação superior a 4 valores na 3ª parte para obter aprovação nesta UC. As datas da realização dos 3 testes são:

• 1º teste: dia 16 de Março, das 18:30 às 19:30.
• 2º teste: dia 27 de Abril, das 18:30 às 19:30.
• 3º teste: No dia e hora marcados para o exame da época normal desta UC.

Época normal:

• A classificação final da época normal é a média dos 3 testes. Note-se que é preciso ter classificação superior a 4 valores na 3ª parte para obter aprovação à disciplina (não basta a média ser positiva). Os alunos que se inscrevam para fazer melhoria de nota na época normal têm de fazer os 3 testes durante o semestre.

Época de recurso:

• No exame da época de recurso os estudantes podem repetir novamente os 3 testes ou somente alguns deles.
• A classificação de cada parte na época de recurso será a melhor entre a respetiva classificação da época normal e a classificação obtida no respetivo teste realizado na época de recurso.
• A classificação final da época de recurso será a média das classificações das 3 partes. Note-se que é preciso ter classificação superior a 4 valores na 3ª parte para obter aprovação à disciplina (não basta a média ser positiva).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A avaliação de alunos com estatuto especial nas épocas normal e de recurso segue as mesmas regras válidas para os restantes alunos.

Nas épocas especiais, os alunos terão de realizar um exame sobre toda a matéria e não podem usar as classificações obtidas nos testes durante o semestre. O exame escrito poderá ser precedido de uma prova oral eliminatória para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

 

Melhoria de classificação

• Os alunos que tenham obtido aprovação a esta UC no ano transato e se inscrevam para melhoria de classificação na época normal terão de fazer os 3 testes indicados para a época normal (2 durante o semestre e outro na época normal).


• Os alunos que pretendam realizar um exame de melhoria de classificação na época de recurso, poderão aproveitar as classificações obtidas na época normal. Se quiserem aproveitar a classificação de uma parte da época normal basta não realizar o respetivo teste na época de recurso. Contudo, se realizarem um determinado teste na época de recurso, perdem a classificação da época normal.

Observações

Pode ser exigido a qualquer aluno a realização de uma prova extra oral ou escrita para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas de avaliação.