Matemática II
| Código: | M196 | Sigla: | M196 |
| Áreas Científicas | |
|---|---|
| Classificação | Área Científica |
| OFICIAL | Matemática |
Ocorrência: 2015/2016 - 2S 
| Ativa? | Sim |
| Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
| Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Ciências e Tecnologia do Ambiente |
Ciclos de Estudo/Cursos
| Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| L:CTA | 81 | Plano de estudos de 2008 até 2015/16 | 1 | - | 5 | 50 | 135 |
Língua de trabalho
PortuguêsObjetivos
Estudo do Espaço euclidiano sob o ponto de vista geométrico, contínuo e diferenciávelIntegração múltipla e aplicações.
Resultados de aprendizagem e competências
Competências de resolução de problemas. Compreensão teórica.Modo de trabalho
PresencialPrograma
Geometria analítíca em IRn. Vectores. Propriedades. Produto escalar. Produto vectorial em IR3 .
Geometria analítica no plano e no espaço tridimensional. Rectas, planos, cónicas e quádricas.
Espaços Vectoriais reais. Bases. Aplicações Lineares. Matrizes de aplicações lineares. Valores e vectores próprios.
Funções de IRn em IRm. Limites e continuidade. Gráficos de funções de IR2 em IR. Níveis e secções de gráficos. Algumas superfícies em IR3: Quádricas e superfícies de revolução.
Curvas parametrizadas em IRn. Curvas em IR3. Parametrização por comprimento de arco. Curvatura , torção e triedo de Frenet. Interpretação geométrica.
Máximos e mínimos de funções escalares. Multiplicadores de Lagrange.
Integrais múltiplos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Mudança de coordenadas em integrais múltiplos. Aplicações ao cálculo de volumes e áreas.
Bibliografia Obrigatória
Marsden Jerrold E.; Vector calculus. ISBN: 7167-4992-0Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-201-82823-5
Bibliografia Complementar
Marsden Jerrold; Calculus iii. 2nd ed. ISBN: 0-387-90985-0Lipschutz S.; Algebra Linear
Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Observações Bibliográficas
A "bibliografia principal" deverá ser, acima de tudo, o dado Aulas teóricas
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
*Aulas teóricas:Exposição das matérias do programa. Resolução de exercícios de aplicação/ilustração
*Aulas práticas:
Resolução, pelos alunos, de exercícios propostos e esclarecimento de dúvidas sobre a resolução de problemas e trabalhos propostos.
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída com exame finalComponentes de Avaliação
| Designação | Peso (%) |
|---|---|
| Exame | 100,00 |
| Total: | 100,00 |
Obtenção de frequência
Se for excedido o limite de faltas, o aluno não tem frequência, ficando sem acesso a exame, seja na época normal ou de recurso (excepto para os alunos dispensados de frequência)
Fórmula de cálculo da classificação final
Avaliação distribuída e/com exame final
Consideram-se duas componentes da avaliação:
• Avaliação distribuída (facultativa): efectuada com base nos resultados de testes podendo ser corrigida pela avaliação nas aulas práticas (incluindo grau de participação e de desempenho nas aulas)***.
• Exame escrito final com duração total não superior a 3 horas
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A avaliação será feita através de dois testes não obrigatórios e exame final.
A admissão ao segundo teste será condicionada pela nota mínima de 8,0 valores.
A nota do 2º teste não deverá ser inferior a 6,0 valores.
Os testes poderão levar a dispensa de exame final.
A nota de dispensa não será necessariamente a média aritmética das notas dos testes (ver***).
O aluno com nota superior a dezoito valores em testes ou exame final poderá eventualmente ser submetido a uma prova extra.
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Avaliação especial (TE, DA, ...)
Segundo as Normas Gerais de Avaliação.
Melhoria de classificação
A classificação pode ser melhorada por meio de melhoria do resultado do exame final, de acordo com as regras em vigor.
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