Métodos Matemáticos em Biologia e Medicina

Código:

M386

Sigla:

M386

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=1453
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	63	202,5
L:G	0	P.E - estudantes com 1ª matricula anterior a 09/10	3	-	7,5	63	202,5
		P.E - estudantes com 1ª matricula em 09/10	3	-	7,5	63	202,5
L:M	25	Plano de estudos a partir de 2009	3	-	7,5	63	202,5
L:Q	0	Plano de estudos Oficial	3	-	7,5	63	202,5

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aplicar técnicas matemáticas já estudadas a modelos em Biologia e Medicina e adquirir novos conhecimentos e ferramentas matemáticas que permitam a análise dos modelos estudados.

Resultados de aprendizagem e competências

Uso de técnicas matemáticas na análise de  modelos em Biologia e Medicina.

 

 

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Cálculo em várias variáveis; noções básicas de equações diferenciais ordinárias, sobretudo as lineares.

Retratos de fase e estabilidade de pontos de equilíbrio de equações diferenciais ordinárias lineares.

Equações diferenciais parciais lineares, resolução por separação de variáveis.

Programa

Técnicas matemáticas para o tratamento de modelos, entre as seguintes:

- sistemas dinâmicos com tempo contínuo, equações diferenciais ordinárias;

- sistemas de equações diferenciais com duas escalas de tempo;

- equações diferenciais parciais, em particular, equações de reação-difusão;

- modelos com simetria, sistemas de células acopladas.

 Estudo de modelos matemáticos em Biologia e Medicina utilizando as técnicas estudadas, como por exemplo :

- ecologia de populações com interação de espécies;

- propagação de doenças infecciosas;

- propagação do impulso nervoso;

- formação de padrões e morfogênese.

Bibliografia Obrigatória

Britton Nicholas F.; Essential mathematical biology. ISBN: 1-85233-536-X
Murray J. D. James Dickson; Mathematical biology. ISBN: 978-0-387-95223-9 (vol. 1) 0-387-95223-3
Brauer Fred; Mathematical models in population biology and epidemiology. ISBN: 0-387-98902-1

Bibliografia Complementar

Arrowsmith D. K.; Ordinary differential equations
Hirsch Morris W.; Differential equations, dynamical systems, and linear algebra. ISBN: 0-12-349550
Braun Martin; Differential equations and their applications. ISBN: 0-387-97894-1
Golubitsky Martin; The symmetry perspective. ISBN: 3-7643-6609-5
Ermentrout G. Bard; Mathematical foundations of neuroscience. ISBN: 978-0-387-87707-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição da matéria nas aulas teóricas.

Resolução de exercícios, previamente propostos,  nas aulas teórico-práticas.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Equações diferenciais
Ciências Físicas > Matemática > Teoria do caos
Ciências Naturais > Ciências biológicas > Biologia > Biologia das populações
Ciências Naturais > Ciências biológicas > Biologia > Biologia do desenvolvimento
Ciências da Saúde > Ciências Médicas > Medicina > Infecções
Ciências Naturais > Ciências do ambiente > Ecologia > Ecossistemas

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

Soma  das classificações dos  dois testes (cada um  com classificação de 0 a 10 valores)  ou classificação do exame da época de recurso.

 Para aprovação nos testes o estudante deve obter um total de 9,5 valores como soma dos resultados dos dois testes e uma classificação mínima de 3 valores em cada teste.

Para aprovação no exame o estudante deve obter uma classificação mínima de 9,5 valores.

 Poderá ser exigido um exame adicional (escrito ou oral) para classificações maiores ou iguais a 15 valores.