Teoria da Informação e Codificação

Código:

M382

Sigla:

M382

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	38	Plano de estudos a partir de 2009	1	-	7,5	-	202,5
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Língua de trabalho

Português

Objetivos

Entender o modelo de Shannon para a transmissão de informação, e a sua relação com os conceitos da teoria das probabilidades. Ser capaz de relacionar o estudo dos códigos correctores de erros com os conceitos básicos de álgebra linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Assimilar os objectivos acima descritos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Teoria das Probabilidades

Álgebra Linear

Programa

 

1. Fontes, alfabetos e códigos: códigos univocamente decifráveis, códigos instantâneos, desigualdades de Kraft e McMillan. Comprimento médio de um código: códigos optimizantes, algoritmo de Huffman.

 

2. Informação e entropia. Relação entre entropia e comprimento médio por símbolo: codificação de Shannon-Fano; primeiro teorema de Shannon (existência de códigos com comprimento médio tão próximo quanto se queira da entropia da fonte).

 

3. Canais de informação: alfabetos, erros de transmissão, probabilidades, matriz de canal, entropias, informação mútua, capacidade. Descodificação: regras de decisão, distância de Hamming, segundo teorema de Shannon.

4. Introdução aos códigos correctores de erros: exemplos de códigos, distância mínima, estimativas de Hamming e de Gilbert-Varshmov, códigos lineares, códigos lineares equivalentes, matriz geradora e matriz de verificação, códigos duais, descodificação por síndrome.

Bibliografia Obrigatória

Roman Steven; Coding and information theory. ISBN: 0-387-97812-7
Roman Steven; Coding and information theory. ISBN: 0-387-97812-7
Jones Gareth A.; Information and coding theory. ISBN: 1-85233-622-6
Ash Robert B.; Information theory. ISBN: 0-486-66521-6

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas e práticas

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota de Exame