Análise Linear

Código:

M328

Sigla:

M328

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2014/2015 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	9	Plano de estudos a partir de 2009	1	-	7,5	-
			2
			3

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Dar a conhecer tópicos introdutórios de análise funcional fundamentais para uma primeira abordagem desta temática, explorando a sua ligação a diversos problemas de equações diferenciais.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos sobre espaços funcionais, operadores lineares e suas aplicações às equações integrais e diferenciais. Tenciona-se que os alunos aprofundem conceitos teóricos que conduzam a uma correta identificação, contextualização e aplicação dos métodos de resolução de problemas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Espaços normados, espaços euclidianos. Completados. Séries de Fourier. Teorema da Representação de Riesz-Fisher. Transformadas de Fourier e de Laplace. Aplicações lineares contínuas. Espaço dual. Operadores adjuntos. Espectro de uma aplicação linear limitada. Aplicações compactas. Aplicações integrais. Teoria de Fredholm. Aplicações lineares em espaços de Hilbert. Aplicações elípticas. Equações diferenciais lineares ordinárias. Problemas de contorno.

Bibliografia Obrigatória

Smirnov Gueorgui V.; Curso de análise linear. ISBN: 972-592-153-4

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto consistem em aulas teórico-práticas, permitindo ao docente organizar e gerir o tempo disponível para a apresentação dos conteúdos, resolução de exercícios e problemas, realização de tarefas e trabalhos práticos ou recurso a outros métodos de ensino, adequados ao teor da disciplina e aos assuntos que vão sendo abordados.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

Classificação final obtida por avaliação distribuída: Nota final= 0.4xTPC+0.6xE onde TPC=nota média de 3 trabalhos de casa, E=classificação do exame final.
Classificação final obtida por exame: Nota do exame final.

Provas e trabalhos especiais

Existem 3 trabalhos de casa ao longo do semestre que poderão ser usados na avaliação final.