Probabilidades e Estatística

Código:

M271

Sigla:

M271

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2012/2013 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=913
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AST	20	Plano de Estudos a partir de 2008	2	-	7,5	70	202,5
L:B	1	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	70	202,5
L:CC	66	Plano de estudos de 2008 até 2013/14	2	-	7,5	70	202,5
L:F	12	Plano de estudos a partir de 2008	2	-	7,5	70	202,5
			3
L:G	0	P.E - estudantes com 1ª matricula anterior a 09/10	3	-	7,5	70	202,5
		P.E - estudantes com 1ª matricula em 09/10	3	-	7,5	70	202,5
L:M	90	Plano de estudos a partir de 2009	2	-	7,5	70	202,5
L:Q	1	Plano de estudos Oficial	3	-	7,5	70	202,5
MI:EF	37	Plano de Estudos a partir de 2007	2	-	7,5	70	202,5
MI:ERS	116	Plano de Estudos a partir de 2007	2	-	7,5	70	202,5

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aquisição dos conceitos básicos de Probabilidades e Estatística e sua aplicação a situações concretas.
Pretende-se que no final da unidade curricular, o aluno
- domine os elementos de cálculo de probabilidades e saiba calcular probabilidades associadas ao fenómeno em estudo;
- seja capaz de caracterizar variáveis aleatórias e identificar as respetivas distribuições de probabilidade;
- saiba identificar técnicas de Estatística Descritiva adequadas, para organizar e sumarizar um conjunto de dados bem como interpretá-los;
- seja capaz de inferir sobre os parâmetros de uma população a partir de uma amostra dessa população aplicando técnicas de estimação pontual e intervalar;

Programa

1. Teoria das Probabilidades: conceitos fundamentais, interpretações do conceito de probabilidade, independência de acontecimentos e probabilidade condicionada, teoremas de Bayes e da probabilidade total.

2. Variáveis aleatórias: caracterização, modelos discretos e contínuos, variáveis aleatórias bidimensionais, função de uma variável aleatória, momentos, função geradora de momentos, desigualdade de Chebyshev, processos de Poisson, teorema do limite central e lei dos grandes números.

3. Estatística Descritiva: conceitos fundamentais e técnicas de sumarização de dados.

4. Inferência Estatística: estimação pontual, propriedades dos estimadores, estimadores de máxima verosimilhança, estimação intervalar.

Bibliografia Obrigatória

000101723. ISBN: 978-84-481-6099-2
000068975. ISBN: 0-471-20454-4

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas de exposição e aulas de discussão/resolução de exercícios.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	65,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

1) Avaliação distribuída: a aprovação à disciplina pode ser obtida por realização de duas frequências. Neste caso, é obrigatório a) a obtenção de uma nota maior ou igual a 8,0 valores em cada uma delas e b) média (ver cálculo da classificação final) das classificações obtidas nas duas frequências maior ou igual a 9,5 valores .

2) Avaliação por exame final: Serão admitidos a exame final
a) os alunos que não tenham obtido aprovação por avaliação distribuída
b) os alunos que tendo obtido aprovação à disciplina por avaliação distribuída não tenham obtido o resultado pretendido. Neste caso:
- se o aluno desistir do exame ficará com a nota da avaliação distribuida;
- se o aluno não desistir ficará com a nota do exame (prescindindo da nota obtida por avaliação contínua).

Fórmula de cálculo da classificação final

Classificação final obtida por avaliação distribuída:
Nota final= 0.5xT1+0.5xT2 onde
T1 = classificação do primeiro teste
T2 = classificação do segundo teste
Os testes têm nota mínima de 8,0 valores

Classificação final obtida por exame:
Nota do exame final.

Provas e trabalhos especiais

Os alunos com nota superior ou igual a 17,5 valores poderão ter que realizar uma prova escrita ou oral para obterem uma nota superior ou igual a 18 valores (tanto na avaliação contínua, como no exame final de qualquer época de exames).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

Melhoria de Classificação Final (obtida em avaliação contínua ou em exame final): realização de exame escrito.

Observações

TURMAS TEÓRICAS

Turma T! (anf 027) para os alunos dos seguintes cursos: LL:M + LL:AST + LL:F + MI:EF + LL:CE + LL:B + LL:Q
Turma T2 (anf 007 )para os alunos dos seguintes cursos: LL:CC + MI:ERS + LL:G