Ondas e Meios Contínuos
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Física |
Ocorrência: 2010/2011 - 1S
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português
Objetivos
• Familiarização com ideias e métodos de Mecânica Ondulatória, Elasticidade e Hidrodinâmica.
• Compreender o acoplamento entre osciladores lineares; noção de modos normais.
• Entender o conceito de onda, e a sua descrição e classificações nas suas mais variadas vertentes de aplicação à física.
• Efectuar análise de Fourier, bem como entender a sua importância no estudo de ondas lineares.
• Compreender o resultado da sobreposição de ondas e o fenómeno de interferência e difracção.
• Compreender os conceitos de velocidade de fase e de grupo e o conceito de dispersão.
• Entender e descrever o estado de deformação e as tensões aplicadas num corpo elástico isotrópico, bem como relacionar as duas.
• Analisar problemas simples de dinâmica de fluídos e de equilíbrio de fluídos.
• Efectuar a ligação a problemas de tecnologia.
Programa
Vibrações
1 Oscilador harmónico mecânico 1
1.1 Energia do oscilador harmónico mecânico
1.2 Sobreposição, a uma dimensão, de duas oscilações harmónicas
Simples. Fasores.
1.2.1 Oscilações simples de frequências diferentes; batimentos.
1.2.2 Sobreposição de duas oscilações simples com a mesma
frequência e de direcções ortogonais
1.3 Sobreposição de n (n >> 1) osciladores harmónicos simples com
a mesma amplitude e diferenças de fase consecutivas iguais.
1.4 Sobreposição de n (n >> 1) osciladores harmónicos simples de
iguais amplitudes e fases aleatórias.
2 Oscilador harmónico com amortecimento
2.1 Energia do oscilador com amortecimento
2.1.1 Factor de qualidade, Q [I].
3 Oscilações forçadas.
3.1 Energia associada à força aplicada.
3.1.1 Curva de absorção.
3.1.2 Factor de qualidade, Q [II].
3.2 Aplicações. Problemas I.
4 Osciladores acoplados.
4.1 Modos Normais.
4.2 Série e integral de Fourier.
4.2.1 Exemplo simples.
4.2.2 Série de Fourier expressa na variável complexa.
4.2.3 Integral de Fourier.
4.3 Aplicações. Problemas II .
Ondas
5 Ondas transversais em cordas.
5.1 Energias cinética e potencial.
5.2 Impedância característica de uma corda.
5.3 Descontinuidade numa corda; alteração da densidade linear de
massa.
5.3.1 Ondas estacionárias em cordas de comprimento finito.
5.3.2 Energia de cada modo de vibração.
5.4 Velocidade de grupo.
5.4.1 Velocidade de grupo de uma onda de n (n > 2) compo-
nentes sinusoidais.
5.5 Ondas a duas dimensões.
6 Ondas longitudinais em barras homogéneas e isotrópicas.
6.1 Equação de movimento.
6.2 Energia dos modos de vibração.
6.3 Ondas sonoras num gás.
6.3.1 Impedância característica.
6.3.2 Energias cinética e potencial da onda sonora.
6.3.3 Intensidade da onda.
7 Ondas electromagnéticas.
7.1 Ondas no vácuo.
7.2 Intensidade da onda electromagnética.
7.3 Difracção.
7.3.1 Difracção por uma única fenda de largura L.
7.3.2 Difracção por N fendas de largura L e espaçadas de d,
L < d.
7.3.3 A difracção e a teoria de Fourier.
7.3.4 Difracção por uma fenda larga e o princípio de incerteza
de Heisenberg.
7.4 Transmissão de energia electromagnética em meios limitados.
7.4.1 Linhas de transmissão (condutores paralelos e cabos coaxiais)
7.4.2 Guias de onda.
7.5 Aplicações. Problemas III.
Elasticidade
8 Elasticidade
8.1 Lei de Hooke.
8.2 Deformações uniformes. Extensão e compressão.
8.3 Torção.
8.3.1 Ondas de torção.
8.4 Flexão de uma barra.
8.4.1 Varejamento.
8.5 Aplicações. Problemas IV.
Fluidos
9 Fluidos
9.1 Hidrostática.
9.1.1 Equação de equilíbrio.
9.2 Hidrodinâmica.
9.2.1 Equação da continuidade.
9.2.2 Equação de movimento.
9.2.3 Equação de Euler.
9.2.4 Estado estacionário. Equação de Bernoulli.
9.2.5 Exemplos simples de aplicação da equação de Bernoulli.
9.2.6 Viscosidade.
9.2.7 Lei de Poiseuille.
9.2.8 Fluido viscoso em movimento de rotação entre dois cilin-
dros coaxiais.
9.3 Aplicações. Problemas V.
BIBLIOGRAFIA
Apontamentos das aulas teóricas e teórico-práticas de Ondas e Meios Contínuos – J M Machado da Silva, J M Brochado Oliveira, J M Monteiro Moreira. Edição do ano 2010.
Physics of Vibrations and Waves, H.J. Pain.
Berkeley Physics Course vol I e III.
Vibrations and Waves in Physics , I. G. Main.
Physics of waves, W.C. Elmore e M.A. Heald (Dover).
Physics, vol I (Mechanics and Waves), D.E. Roller e R. Blum.
The Feynman Lectures on Physics, vol 2, Addison-Wesley Publishing Co, 1966.
Optics, E. Hecht.
Tipo de avaliação
Avaliação por exame final
Componentes de Avaliação
Descrição |
Tipo |
Tempo (Horas) |
Peso (%) |
Data Conclusão |
Participação presencial (estimativa) |
Participação presencial |
91,00 |
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Total: |
- |
0,00 |
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Obtenção de frequência
Não exceder o número de faltas em aulas TP e P correspondente a 25% das aulas previstas.
Fórmula de cálculo da classificação final
Uma prova escrita final com problemas sobre o programa da disciplina. Esta prova inclui uma questão com a cotação de 1,5, de natureza computacional (descrição de método ou elaboração de algoritmo), conforme a matéria especialmente desenvolvida nas aulas PL computacionais.
No caso de um aluno ter uma nota superior a 17 valores, poderá requerer no mesmo dia da saída das notas, uma prova complementar que consiste na apresentação de um relatório com a resolução de um projecto/problema escolhido pelo docente dentro de uma lista de problemas não resolvidos. Esta lista foi dada anteriormente a conhecer na página web da disciplina. O aluno dispõe de 2 dias para entregar esse relatório (via e-mail). Caso o docente considere necessário, haverá lugar a uma apresentação oral do projecto/problema com interrogatório oral.
A nota final será a média entre a nota da prova escrita e a nota da prova de apresentação do projecto/problema, sendo garantida a nota mínima de 17 valores. No caso do aluno, com nota superior a 17, não requerer a prova complementar, a sua nota final será 17 valores.
Observações
Os alunos que se inscreveram pela primeira vez no ano passado (2009/10) e que tenham obtido frequência, ficam dispensados da frequências às aulas TP e P computacionais.
Este regime de dispensas só se aplica aos alunos naquelas condições.