Teoria da Informação e Codificação

Código:

M382

Sigla:

M382

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2010/2011 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:CC	0	Plano de estudos de 2008 até 2013/14	3	-	7,5	-	202,5
L:M	12	Plano de estudos a partir de 2009	1	-	7,5	-	202,5
			2
			3
M:ENM	0	PE do Mestrado em Engenharia Matemática	1	-	7,5	-	202,5
			2
M:MPRO	0	PEOficial Mestrado Matemática Professores	1	-	7,5	-	202,5

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Entender o modelo de Shannon para a transmissão de informação.

Programa

1. Fontes, alfabetos e códigos: códigos univocamente decifráveis, códigos instantâneos, desigualdades de Kraft e McMillan. Comprimento médio de um código: códigos optimizantes, algoritmo de Huffman.

2. Informação e entropia. A entropia como medida do grau de incerteza de uma fonte. Relação entre entropia e o comprimento médio por símbolo de um código: codificação de Shannon-Fano; primeiro teorema de Shannon (sobre a possibilidade de construir um código com um comprimento médio por símbolo tão próximo quanto se queira da entropia da fonte).

3. Canais de informação: alfabetos de entrada e de saída, erros de transmissão, probabilidades, matriz de canal, entropias do sistema, informação mútua, capacidade do canal. Descodificação da mensagem recebida: regras de decisão, distância de Hamming, teorema de Shannon (usando uma taxa de transmissão inferior à capacidade do canal, é possível transmitir uma mensagem com probabilidade de erro tão pequena quanto se deseje).

4. Introdução ao estudo dos códigos correctores de erros: exemplos de códigos, distância mínima, estimativas de Hamming e de Gilbert-Varshmov (para o número mínimo e máximo de palavras num código r-ário de comprimento n e distância mínima d), códigos lineares.

Bibliografia Obrigatória

000072901. ISBN: 1-85233-622-6
000054439. ISBN: 0-387-94704-3
000049659. ISBN: 0-387-97812-7
000072747. ISBN: 0-486-66521-6

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas e práticas.

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	75,00
	Total:	-	0,00