Simulação

Código:

M268

Sigla:

M268

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2011/2012 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=2980
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AST	0	Plano de Estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:B	0	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:CC	0	Plano de estudos de 2008 até 2013/14	3	-	7,5	-
L:F	0	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:G	0	P.E - estudantes com 1ª matricula anterior a 09/10	3	-	7,5	-
		P.E - estudantes com 1ª matricula em 09/10	3	-	7,5	-
L:M	19	Plano de estudos a partir de 2009	1	-	7,5	-
			2
			3
L:Q	0	Plano de estudos Oficial	3	-	7,5	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Objectivos

O objectivo global consiste em proporcionar conhecimentos básicos das técnicas de simulação. Disciplina com forte componente computacional organizada de forma modular, cuja orientação privilegia a apresentação prática da simulação nos múltiplos aspectos de interacção com as Probabilidades, a Estatística e a Investigação Operacional.
A orientação da disciplina privilegia a compreensão dos conceitos e métodos, mantendo um nível matemático intermédio, e a extensão das competências dos alunos através de um balanço apropriado entre os métodos e aplicações motivadoras.

Competências específicas principais (formação global na área científica de Matemática)
- Capacidade de modelação de problemas
- Capacidade de enfrentar novos problemas em novas áreas
- Domínio do raciocínio quantitativo
- Capacidade de analisar qualitativamente informação quantitativa
- Capacidade de identificar e compreender problemas
- Capacidade de conceber experiências/hipóteses e analisar os resultados.
- Capacidade de resolver problemas de optimização / tomada de decisões
- Domínio de ferramentas informáticas/ Conhecimento de linguagens de programação
- Capacidade de exposição escrita e oral.

Resultados de Aprendizagem
No final da unidade curricular o estudante deve ser capaz de:
- Compreender quando é apropriado usar técnicas de simulação.
- Identificar problemas, construir modelos e desenvolver projectos de simulação.
- Compreender a importância de usar um bom gerador de números pseudo-aleatórios com distribuição uniforme. Conhecer algumas técnicas para a geração eficiente de números pseudo-aleatórios com distribuição não uniforme.
- Aplicar técnicas de Monte Carlo. Analisar estatisticamente os resultados de simulação.
- Compreender a importância do planeamento da simulação e da aplicação de técnicas de redução de variância.
- Ilustrar, utilizando dados reais ou simulados, os resultados estudados e aplicar as ferramentas adequadas em problemas ou casos de estudo, com apresentação dos resultados.
- Implementar e analisar situações simples em simulação estocástica. Estudar processos de nascimento e morte simples, determinando medidas de desempenho nas filas de espera associadas.

Programa

I. INTRODUÇÃO
- Introdução e Motivação para a disciplina.

II. MODELOS PROBABILÍSTICOS E ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS SIMULADOS
- Geração de números pseudo-aleatórios com distribuição uniforme.
- Geração de números pseudo-aleatórias com distribuição não uniforme.
- Estimação de valores esperados: método de Monte Carlo.
- Caracterização da variabilidade dos valores obtidos por simulação; introdução ao método de bootstrap .
- Técnicas de redução da variância.

III. INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS ESTOCÁSTICOS E SUA SIMULAÇÃO
- Cadeias de Markov, processos de Poisson, passeio aleatório e processos renewal.
- Modelação/simulação de filas de espera .
- Simulação estocástica (caso de estudo- filas de espera): análise estatística dos resultados, aplicação de técnicas de redução da variância.

Bibliografia Obrigatória

000073355. ISBN: 0-12-598053-1 (Ross S., Simulation (4rd edition), Academic Press, 2006.)
000039663. ISBN: 0-412-24590-6 (Morgan B.J.T., Elements of Simulation, Chapman and Hall, 1984.)

Bibliografia Complementar

000040286. ISBN: 0-07-116537-1 (- Law A., (Kelton W.D.), Simulation Modelling and Analysis (4th edition), McGrawHill, 2007.)
000040391. ISBN: 0-07-246121-7 (Hillier F.S. , Lieberman G.J., Introduction to Operations Research (8th edition), McGrawHill, 2006.)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas T para apresentação da matéria ilustrada com exemplos variados. As aulas TP são orientadas para a resolução de problemas /projecto, com uma forte componente de computação laboratorial. Ambientes que poderão ser utilizados pelos alunos (Matlab / R / Python).

Software

R Project
Matlab
Pythonxy-Simpy

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Investigação operacional
Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	70,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

Realização satisfatória dos Trabalhos práticos/ Projecto (P), nas datas limites fixadas (P>=40%).

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação é feita com base nas classificações, do exame final escrito (E), dos Trabalhos práticos/ Projecto (P), realizados individualmente ou em grupo até às datas limites fixadas. Classificação final: (E*12+P*8)/20.
A classificação das componentes E e P não deverão ser inferiores a 40%. Perdem a frequência os alunos que não tenham realizado satisfatoriamente e nas datas limites fixadas, o trabalho prático /projecto (P>=40%).

Qualquer apresentação não realizada no prazo e/ou condições estabelecidas nas páginas da disciplina será considerada como não efectuada. A classificação do exame não deverá ser inferior a 40% (8,0 em 20 valores).

Os alunos poderão optar por uma avaliação intercalar que os poderá dispensar da parte correspondente do exame na época normal, no caso de obterem classificação superior a 40%. No exame da época normal os alunos podem manter a classificação da avaliação intercalar se apenas responderem às restantes questões. Na época de recurso e para melhoria de nota os alunos deverão responder a todas as questões.

Provas e trabalhos especiais

n.a.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

n.a.

Melhoria de classificação

Apenas a componente de exame final é susceptível de melhoria

Observações

Juri da Disciplina
Ana Paula Rocha
Margarida Brito