Elasticidade e Dinâmica de Fluidos

Código:

F308

Sigla:

F308

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2012/2013 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AST	6	Plano de Estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:B	0	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:CC	0	Plano de estudos de 2008 até 2013/14	3	-	7,5	-
L:F	8	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:G	0	P.E - estudantes com 1ª matricula anterior a 09/10	3	-	7,5	-
		P.E - estudantes com 1ª matricula em 09/10	3	-	7,5	-
L:M	0	Plano de estudos a partir de 2009	3	-	7,5	-
L:Q	0	Plano de estudos Oficial	3	-	7,5	-
M:AST	1	Plano de Estudos do Mestrado em Astronomia	1	-	7,5	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Na primeira parte são introduzidos conceitos e ferramentas fundamentais em mecânica de fluídos e são discutidas aplicações da mesma à física e à astrofísica. Na segunda parte tal abordagem é estendida ao estudo de plasmas, com particular ênfase na teoria orbital de plasmas e na magneto-hidrodinâmica (MHD).

Resultados de aprendizagem e competências

Ser capaz de compreender um certo número de fenómenos associados com o comportamento de fluidos neutros, quer no limite ideal quer considerando os efeitos de viscosidade. Ser capaz de entender o comportamento dos plasmas e alguns dos fenômenos associados com eles, quer no limite sem colisões quer no limite dominada por colisões. Ser capaz de descrever as tensões e deformações num sólido e relacioná-los.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

PARTE 1: FLUIDOS

1. Introdução Fluidos e plasmas em Física e Astrofísica

2. Fluidos ideais Propriedades Derivação macroscópica das equações da hidrodinâmica. A equação da continuidade. A equação do movimento - equação de Euler. A equação de energia. A condição para que a convecção esteja ausente. O fluxo de energia e o fluxo da quantidade de movimento. Fluídos incompressíveis e barotrópicos. A conservação da circulação. O teorema de Kelvin da vorticidade. O princípio de Bernoulli para escoamentos estacionários. Hidrostática. Forças em superfícies sólidas submersas. Modelação da corona solar. Potencial de escoamento. Escoamento em torno de um cilindro Função de corrente.

3. Fluidos viscosos Propriedades. Tensões tangenciais num fluido newtoniano. A equação de Navier-Stokes. Dissipação de energia num fluido incompressível. Escoamento entre 2 planos paralelos sujeitos, num tubo circular e entre 2 cilindros em rotação. Factores de escala e o Número de Reynolds. Escoamentos viscosos em torno de corpos sólidos. Camadas limite. Discos de acreção em astrofísica: dinâmica de discos de acreção; soluções estacionárias.

4. Teoria linear de ondas e instabilidades A filosofia da análise das perturbações. Instabilidade convectiva e ondas gravíticas internas: a condição de Schwarzschild. Convecção de Rayleigh-Bénard e células de Bénard (a título informativo). Ondas gravíticas de superfície. Perturbações numa superfície de separação entre 2 fluidos: Instabilidade de Rayleigh-Taylor; Instabilidade de Kelvin-Helmholtz. Instabilidade de Jeans e o processo de formação estelar. Oscilações em estrelas. Helio-sismologia.

PARTE 2: PLASMAS

5. Física de plasmas: teoria orbital de plasmas, dinâmica de múltiplas partículas carregadas e processos sem colisões em plasmas. Aproximações usadas na teoria dos plasmas Órbitas de movimentos de partículas num plasma. Efeito de uma força perpendicular: gradiente e curvatura. Raio e frequência de Larmor. Espelhos magnéticos. Aceleração de partículas em astrofísica. Cintura de Van Allen. Raios cósmicos. Propriedades básicas de plasmas. Diferentes tipos de plasma. Neutralidade eléctrica num plasma. A blindagem e o comprimento de Debye. O parâmetro do plasma. Oscilações em plasmas. A frequência do plasma. Ondas electromagnéticas em plasmas frios e quentes.

6. Magneto-hidrodinâmica Equações fundamentais. As equações de plasma. A equação de indução e suas consequências. Magneto-hidrostática. Aplicações à fusão nuclear e os Tokamaks. Aplicações à atmosfera solar. Ondas magneto-hidrodinâmicas. Ondas de Alfén e ondas magneto-acústicas. Magneto-convecção e manchas solares. Propriedade flutuante dos tubos de fluxo magnético. A instabilidade de Parker para o campo magnético. O campo magnético como transportador do momento angular: travagem magnética e ventos magnetizados.

PARTE 3-ELASTICIDADE

7. Análise das deformações.Transformações afins.Vector deslocamento.Transformações afins infinitesimais (comutatividade). Rotação (parte antissimétrica do tensor das deformações). Valores e vectores próprios do tensor das deformações. Variação relativa de comprimento,área e volume. Traço e invariantes.Principio de Saint-Venant e elipsóide das deformações.

8. Análise das tensões. Conceito de tensão. Equações de equilíbrio e de movimento.O tensor das tensões .Valores e direcções principais de tensão. O diagrama de Mohr. Sua aplicação. A quádrica das tensões. Utilidade;cálculo da tensão e suas componentes.Extremos.

9. Lei de Hooke generalizada.Os coeficientes elásticos como tensor de 4 ordem. Meios isotrópicos. Parâmetros de Lamé. Lei de Hooke generalizada a um meio isotrópico.Cálculo das deformações dadas as tensões e vice-versa.Relações entre os módulos de Young,coeficiente de Poisson e compressibilidade e os parâmetros de Lamé. Densidade de energia de deformação elástica.Teorema de Clapeyron.

Bibliografia Obrigatória

Arnab Rai Choudhuri; The physics of fluids and plasmas: an introduction for astrophysicists, Cambridge University Press, 1998. ISBN: 0-521-55543-4

Bibliografia Complementar

Landau & Lifshitz; Fluid Mechanics, 2nd edition, Butterworth-Heinemann, 1987. ISBN: 978-0750627672
F. Shu; The physics of astrophysics, Vol II: Gas Dynamics, University Science books, 2009. ISBN: 978-1891389672

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Métodos expositivo nas aulas teóricas. Nas aulas teorico-práticas é promovida a resolução dos exercícos pelos alunos.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Teste 1	Teste	2,00	50,00	2013-04-11
Teste 2	Teste	2,00	50,00	2013-06-04
	Total:	-	100,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Aulas T	Frequência das aulas	42	2013-06-04
Aulas TP	Frequência das aulas	21	2013-06-04
Trabalho individual	Estudo autónomo	139,5	2013-06-04
	Total:	202,50

Obtenção de frequência

Tem frequência à disciplina o aluno que não faltar a mais de 1/4 das aulas teorico-praticas previstas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação distribuída: - consiste em 2 testes de avaliação (cada um destes contribui com 10 valores para a nota final da unidade curricular); - nota mínima de 7 valores (em 20) em cada teste; - se o aluno obtiver aprovação na avaliação distribuída, a nota combinada dos 2 testes será a nota da época normal; - se o aluno não obtiver aprovação por esta via, poderá tentar aprovação nos exames das épocas normais e de recurso Avaliação por exame final: Se o aluno optar por não se submeter a avaliação contínua, deve informar o regente (por email) até à data do exame da época normal. Nesse caso, a nota final é a nota do exame (cotado para 20 valores).

Melhoria de classificação

É possível a melhoria de nota apenas através do exame da época de recurso.

Observações

Esta unidade curricular funciona em simultâneo com Fluidos e Pasmas em Astrofisica (AST379). Por tal, não é permitido que um aluno se inscreva simultâneamente e estas duas unidades curriculares.