Geometria
| Áreas Científicas |
| Classificação |
Área Científica |
| OFICIAL |
Matemática |
Ocorrência: 2024/2025 - 2S 
Ciclos de Estudo/Cursos
| Sigla |
Nº de Estudantes |
Plano de Estudos |
Anos Curriculares |
Créditos UCN |
Créditos ECTS |
Horas de Contacto |
Horas Totais |
| L:M |
115 |
Plano de Estudos Oficial |
1 |
- |
6 |
48 |
162 |
Docência - Responsabilidades
Língua de trabalho
Português - Suitable for English-speaking students
Objetivos
Nesta unidade curricular pretende-se que o aluno conheça e compreenda alguns dos principais resultados da Geometria Euclidiana que, pela sua importância histórica, devem ser do conhecimento geral de qualquer matemático. Nesta unidade curricular o estudante deverá desenvolver também a sua aptidão para a resolução de problemas de cariz geométrico e a sua capacidade de visualização espacial.
Resultados de aprendizagem e competências
Maior capacidade para entender e utilizar resultados clássicos de Geometria. Maior capacidade para resolver problemas de modo "assistemático". Melhor visualização do espaço. Melhor compreensão do espaço.
Modo de trabalho
Presencial
Programa
Referência breve a um conjunto de axiomas basilares. Referência às construções com régua e compasso e estudo de algumas construções iniciais. Noção de congruência e casos de congruência dos triângulos. Isometrias do plano. Teorema de Tales. Noção de Área. Teorema de Pitágoras. Teoremas de Ceva, de Menelau e da bissetriz. Pontos notáveis. Casos de semelhança de triângulos e transformações de semelhança. Construção do quarto proporcional e do meio proporcional. Lei dos senos e dos cossenos. Homotetias. Reta de Euler. Estudo da circunferência: arco capaz; potência de um ponto relativamente a uma circunferência. Eixo radical de duas circunferências. Eventual introdução do conceito de inversão.
Bibliografia Obrigatória
Peter Gothen e António Guedes de Oliveira; Geometria Euclidiana - com construções interativas, U.Porto Press, 2021. ISBN: 9789897462931
Araújo Paulo Ventura;
Curso de geometria. ISBN: 972-662-591-2
Bibliografia Complementar
Coxeter H. S. M.;
Geometry revisited
Moise Edwin E.;
Elementary geometry from an advanced standpoint
Observações Bibliográficas
Publico notas.
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina.
Software
Compass and Ruler - Construct and Rule (http://car.rene-grothmann.de/doc_en/)
Geogebra (https://www.geogebra.org/)
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída sem exame final
Componentes de Avaliação
| Designação |
Peso (%) |
| Teste |
100,00 |
| Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
| Designação |
Tempo (Horas) |
| Estudo autónomo |
114,00 |
| Frequência das aulas |
48,00 |
| Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Não são exigidos quaisquer requisitos para a obtenção de frequência.
Fórmula de cálculo da classificação final
A avaliação desta disciplina será distribuída sem exame final. A matéria será dividida em duas partes, cada uma avaliada de forma independente. Cada parte terá um peso de cerca de 50% da classificação final (uma das partes poderá ter um peso ligeiramente superior à outera).
- Época normal: a primeira parte será avaliada a meio do semestre, em data a anunciar, e a segunda parte na data marcada para o exame da época normal (não haverá exame na época normal). Para os estudantes que frequentarem as aulas TPs (terão de assistir a 9 aulas TPs no mínimo), poderá existir questões-aula para resolver que depois podem ser usadas para substituir determinadas questões nos testes da época normal.
- Época de recurso: Os estudantes podem optar por ser avaliados somente a uma das partes ficando com a classificação obtida na época normal na outra parte. Se optarem por serem avaliados às duas partes, a classificação final de cada parte será calculada do seguinte modo (CN - classificação dessa parte na época normal; CR - classificação dessa parte na época de recurso):
- Se CR>=0,8*CN, a classificação final dessa parte será máximo{CN,CR};
- Se CR<0,8*CN, a classificação final dessa parte será média{CN,CR}.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral ou escrita.
Melhoria de classificação
- Estudantes aprovados no ano passado que queiram fazer melhoria de classificação na época normal terão de realizar os dois testes.
- Os estudantes que queiram fazer melhoria de classificação na época de recurso, poderão optar por melhorar somente a classificação de um dos testes, ficando com a classificação da época normal no outro teste. Para isso terão de informar, com antecedência, por email, o regente da UC.
- Caso pretendam melhorar as classificações de ambos os testes, as classificações da época normal não serão tidas em conta no cálculo da classificação do exame de melhoria.
Observações
Qualquer estudante pode ser chamado a uma prova extra (oral ou escrita) para esclarecer eventuais dúvidas que possam ter surgido.