Probabilidades e Estatística

Código:

M2013

Sigla:

M2013

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Agronómica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
A:A	0	PE_Agronomia	1	-	6	56	162
L:EA	4	Plano Oficial do ano letivo 2019	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Disciplina introdutória de Probabilidades e Estatística: aquisição dos conceitos fundamentais de Probabilidades e Estatística e a sua aplicação a situações concretas.

Será dada particular atenção à apresentação e compreensão dos conceitos, mantendo o tratamento matemático num nível elementar.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que no final da unidade curricular, o estudante:

1. Compreenda os conceitos envolvidos num estudo estatístico;  esteja consciente das inúmeras dificuldades que surgem em cada estudo particular; saiba distinguir: estudos observacionais e experimentais;  população e amostra; compreenda técnicas de amostragem, representatividade de uma amostra e esteja consciente da dificuldade em garantir que o seja; esteja sensibilizado para analisar com sensatez e espítrito crítico as conclusões de um estudo de natureza estatística.
2. Saiba identificar, aplicar, interpretar e comparar as técnicas de Estatística Descritiva adequadas, para organizar e sumariar um conjunto de dados; 
3. Domine e compreenda os conceitos fundamentais da teoria das probabilidades e saiba calcular probabilidades associadas aos fenómenos em estudo. 
4. Seja capaz de caracterizar variáveis aleatórias e identificar as respectivas distribuições de probabilidade; 
5. Saiba aplicar as técnicas adequadas de estimação para inferir sobre os parâmetros/características de uma população com base numa amostra; saiba analisar e interpretar os resultados obtidos.
6. Compreenda os procedimentos gerais para aplicação de um teste de hipóteses.

 

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Objectivos da Estatística e Conceitos Básicos: Variáveis estatísticas; População e amostra; Técnicas de amostragem; Estudos experimentais e observacionais.


2. Estatística Descritiva e Análise Exploratória dos dados: conceitos fundamentais e técnicas de sumarização de dados (diagrama de pontos; histogramas; Critério de Sturges; histogramas; medidas de localização e medidas de dispersão da amostra; diagramas de caixa e bigodes; outliers).


3. Regularidade Estatística. Teoria elementar da probabilidade (em espaços de resultados finitos e não finitos): conceitos fundamentais, interpretação dos conceitos de probabilidade; probabilidade condicionada e independência de acontecimentos; teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes.  


4. Variáveis aleatórias: caracterização em modelos discretos  (binomial) e contínuos (normal, qui-quadrado e t-student).  Teorema do Limite Central e suas aplicações. Aproximação binomial-normal (Teorema de Moivre Laplace) como um caso particular do TLC. Correcção de continuidade. Diagramas Q-Q para uma distribuição teórica Normal. 


5. Distribuições por amostragem.


6. Inferência Estatística: Estimadores. Intervalos de confiança (média, proporção, diferença de médias, etc.); testes de hipóteses.

Bibliografia Obrigatória

Montgomery Douglas C.; Applied statistics and probability for engineers.
Wild Christopher J.; Chance encounters. ISBN: ISBN: 0-471-32936-3
Murteira Bento; Introdução à estatística
Samuels Myra L; ;Statistics for the life sciences.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas: exposição e discussão dos conceitos teóricos do programa que são disponibilizados na página da UC.

Aulas teóricas práticas: resolução de exercícios propostos em fichas de exercícios e referentes a cada uma das secções do Programa. Indicações e auxílio na resolução de exercícios não resolvidos em aula sempre que necessário; apoio aos alunos no esclarecimento de dúvidas nos conteúdos teóricos e/ou na resolução de exercícios.

Serão disponiblizados, em paralelo, métodos de Análise Estatística e a correspondente componente computacional, com utilização do software R.

Todo o material de apoio é disponibilizado no MoodleUP, na página da UC.

As aulas serão presenciais ou à distância (via Zoom), de acordo com as indicações da Direção da FCUP.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem restrições.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação por exame final

A classificação final é a que for obtida no exame da Época Normal ou, se for o caso, no exame da Época de Recurso.

Em qualquer dos casos, um estudante com nota final igual ou superior a 17.5 valores (≥17.5) poderá ter que realizar uma prova extra (oral ou escrita).

Para o acesso às de provas de avaliação, não é imposta qualquer condição aos estudantes inscritos.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer tipo de avaliação especial poderá revestir uma das seguintes formas: exclusivamente uma prova oral; uma prova oral e uma prova escrita, somente uma prova escrita.

A opção por uma das alternativas compete exclusivamente ao docente responsável pela unidade curricular.

Melhoria de classificação

De acordo com os regulamentos da FCUP, mantendo-se a 'regra':

"Um estudante com nota final igual ou superior a 17.5 valores (≥17.5) poderá ter que realizar uma prova extra (oral ou escrita)".

Observações

O "Modo de trabalho" está indicado acima como "Presencial".

Contudo, como também referido em "Métodos de ensino e atividades de aprendizagem", e de acordo com a evolução da pandemia da Covid-19, "as aulas serão presenciais ou à distância (via Zoom), de acordo com as indicações da Direção da FCUP.".