Mecânica Quântica Avançada

Código:

F4034

Sigla:

F4034

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2021/2022 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:A_ASTR	3	Plano de Estudos oficial desde_2013/14	1	-	6	49	162
			2
M:F	19	Plano de Estudos Oficial.	1	-	6	49	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.

 Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.

 Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).

Resultados de aprendizagem e competências

Aquisição de conhecimentos e competências  relativos  a conceitos quânticos,  para leitura e compreensão de literatura de investigação em áreas como ,  Física de Partículas, Matéria Condensada, Ótica Quântica etc.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Mecânica Quãntica básica

Programa

1. Revisão MQ
Espaço de estados, Kets, Bras, Operadores e Observáveis. Relações de comutação. Conjunto completo de observáveis compatíveis. Transformações unitárias, Representações matriciais. Operador de evolução, representações de Schroedinger e Heisenberg.
Teoria de perturbações independente e dependente do tempo. Regra de ouro e Fermi.
 Estados puros e misturas. Matriz densidade.

2.. Introdução à informação Quântica
Entanglement. Entropia de Von Neuman. Medições de Von Neumann
Desigualdades de Bell
No Cloning theorem. Criptografia quântica. Dense Coding e teleportação.
Computação Quântica. Modelo de Circuito. Algoritmos quânticos

3.Simetrias e transformações unitárias
 Simetrias discretas e contínuas. Representações irredutíveis,  Números quânticos
 Grupo de rotações SO(3).  Momento angular e spin
Representações de Operadores.

4. Partículas Idênticas
Quantificação de osciladores acoplados. Modos normais e Bosões
Espaço de Fock e segunda quantificação. Fermiões. Operadores de Campo.


5. Mecânica quântica relativista
Relações de dispersão, equações de campo e quantificação.
A equação de Dirac-Weyl em 2+1 D e o grafeno
Equação de Dirac. Soluções simples.

6.Campo electromagnético
Quantificação de um campo escalar
Quantificação do campo electromagnético. Estados da radiação,
Operadores de fase e estados coerentes.
Interação radiação matérias na aproximação dipolar. Regras de selecção.

Bibliografia Obrigatória

Baym Gordon; Lectures on quantum mechanics. ISBN: 0-8053-0667-6
Weinberg Steven 1933-; Lectures on quantum mechanics. ISBN: 9781107028722
Sakurai J. J. 1933-1982; Modern quantum mechanics. ISBN: 0-201-53929-2
Sakurai J. J. 1933-1982; Advanced quantum mechanics

Bibliografia Complementar

Michael A. Nielsen; Quantum computation and quantum information. ISBN: 0-521-63503-9
Andrew Steana; Quantum Computing, 1997 ( arXiv:quant-ph/9708022)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas; estudo autónomo. Resolução autónoma de problemas destinados a desenvolver a capacidade de aplicar Mecãnica Quântica em campos como Matéria Condensada, Física de partículas, Ótica.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Teste	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	113,00
Frequência das aulas	49,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem requisito

Fórmula de cálculo da classificação final

1. Problemas para casa ou trabalho coletivo (3)                                           30 %
2. Exame                                                                                                        70%

Avaliação especial (TE, DA, ...)

N/A

Melhoria de classificação

Regras gerais da FCUP para componente de exame

Observações

Júri da UC