Otimização e Aplicações

Código:

M3013

Sigla:

M3013

Nível:

300

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2020/2021 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Biologia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:CC	8	Plano de estudos a partir de 2014	2	-	6	56	162
			3
L:F	2	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:G	2	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	56	162
			3
L:M	46	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se que os alunos

1. Se familiarizem com vários problemas que podem ser modelados por programação linear (PL), programação inteira (PI), programação inteira binária (PIB) ou mista (PIM) e programação não linear.


2. Adquiram competências de modelação e resolução algorítmica de situações reais frequentes em várias actividades económicas e científicas.


3. Se familiarizem com os principais conceitos teóricos, métodos e algoritmos da programação linear (PL), programação inteira (PI), programação inteira binária (PIB) ou mista (PIM) e programação dinâmica, nomeadamente, dualidade, complementaridade, relaxação Lagrangeana e modelação usando fluxos em redes e outros.


4. Adquiram competências de modelação e resolução algorítmica de situações reais frequentes em várias actividades económicas e científicas.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que os alunos adquiram competências de modelação e resolução algorítmica de situações reais frequentes em várias actividades económicas e científicas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Programa previsto

1. Primeiros conceitos. Modelos, exemplos e aplicações de Programação Linear (PL), Programação inteira (PI), Binária e Mista (PIM).


2. Problemas modelados com fluxos em Redes - Problemas de custo mínimo, Problema do fluxo máximo (FM). Problema do caminho mais curto num digrafo. Outros.


3. Introdução à Optimização não linear. Aplicações.


4. Conceitos teóricos de Dualidade. Sensibilidade. Análise pós-optimal. Exemplos.


5. Programação dinâmica (determinista). Aplicações à Genómica.

Bibliografia Obrigatória

Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer; Linear and Nonlinear Optimization. ISBN: 978-0-898716-61-0
Frank R. Giordano, William P. Fox, Steven B. Horton; A first course in Mathematical Modeling. ISBN: 978-1-285-05090-4

Bibliografia Complementar

Gomes, Diogo; Sernadas, Amílcar; Sernadas, Cristina; Rasga, João; Mateus, Paulo; A mathematical primer on linear optimization, College Publications, London, 2019. ISBN: 978-1-84890-315-9
Jensen Paul A.; Operations research. ISBN: 0-471-38004-0
Eligius M. T. Hendrix; Introduction to nonlinear and global optimization. ISBN: 978-0-387-88669-5

Observações Bibliográficas

Apontamentos disponíveis em
http://cmup.fc.up.pt/cmup/otimizacao/

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Ensino presencial com recurso a vários modelos. Análise de casos de estudo expostos nas aulas pelos alunos.

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Apresentação/discussão de um trabalho científico
Elaboração de projeto
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Classificação final superior ou igual a 9,5 valores

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota do exame de 0-20 com uma possível bonificação até 2 valores no máximo mediante a realização facultativa de um trabalho escrito e respetiva apresentação.


Tanto o trabalho escrito, que versa sobre os conteúdos do programa da unidade curricular, como a respetiva apresentação decorrerão de forma faseada ao longo do semestre.

Provas e trabalhos especiais

Trabalho individual facultativo escrito e respectiva apresentação faseada ao longo do semestre.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A nota do exame de 0-20 com uma possível bonificação até 2 valores no máximo mediante a realização facultativa de um trabalho escrito e respetiva apresentação durante o período letivo.

Melhoria de classificação

A nota do exame de 0-20 com uma possível bonificação até 2 valores no máximo mediante a realização facultativa de um trabalho escrito e respetiva apresentação durante o período letivo.