Matemática Discreta

Código:

M3011

Sigla:

M3011

Nível:

300

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2019/2020 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Biologia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:CC	0	Plano de estudos a partir de 2014	2	-	6	56	162
			3
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	56	162
			3
L:M	37	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Nesta unidade curricular pretende-se que o aluno conheça e compreenda alguns resultados importantes de Matemática Discreta que, pela sua relevância atual no domínio da Matemática e pela sua enorme utilidade em aplicações, dentro e fora da Matemática, devem ser do conhecimento geral de qualquer matemático. Nesta unidade curricular o estudante deverá desenvolver também a sua aptidão para a resolução de problemas de cariz combinatório e a sua capacidade de estruturar e resolver problemas.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve conhecer e saber aplicar os conceitos e resultados estudados. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o aprofundamento de aptidões e competências no âmbito da matemática discreta. Em resumo, pretende-se que no final do curso o estudante:

-Consiga compreender e aplicar técnicas combinatórias fundamentais e perceber em que contextos é que estas podem ou não ser usadas.
-Tenha capacidade para usar técnicas e competências adequadas de resolução de problemas em novos contextos.
-Saiba reconhecer estruturas matemáticas (e.g. algébricas) em problemas combinatórios e os possa formular e resolver neste contexto.
-Seja criativo do ponto de vista matemático e capaz de formular novas questões interessantes em combinatória.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Módulo AUTÓMATOS:

Bibliografia Obrigatória

Burns Keith and Hasselblatt Boris; The Sharkovsky Theorem: A Natural Direct Proof, The American Mathematical Monthly, Vol. 118, No. 3, pp. 229-244, 2011 (http://www.jstor.org/stable/10.4169/amer.math.monthly.118.03.229)
Devaney Robert L.; A first course in chaotic dynamical systems. ISBN: 0-201-55406-2
Howie John M.; Automata and languages. ISBN: 0-19-853424-8
Sakarovitch Jacques; Elements of automata theory. ISBN: 978-0-521-84425-3
Shashkin Yu. A.; Fixed points. ISBN: 0-8218-9000-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas com exposição dos conteúdos, discussão de exemplos e resolução de exercícios.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Sem requisitos.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Observações

Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010 (cf. http://www.fc.up.pt/fcup/documentos/documentos.php?ap=3&ano=2011): "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar."

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.

Júri da disciplina:

Jorge Manuel Martins da Rocha
Pedro Ventura Alves da Silva