Geometria

Código:

M1028

Sigla:

M1028

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2019/2020 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	131	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Nesta unidade curricular pretende-se que o aluno conheça e compreenda alguns dos principais resultados da Geometria Euclidiana que, pela sua importância histórica, devem ser do conhecimento geral de qualquer matemático. Nesta unidade curricular o estudante deverá desenvolver também a sua aptidão para a resolução de problemas de cariz geométrico e a sua capacidade de visualização espacial.

Resultados de aprendizagem e competências

Maior capacidade para entender e utilizar resultados clássicos de Geometria. Maior capacidade para resolver problemas de modo "assistemático". Melhor visualização do espaço. Melhor compreensão do espaço.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Referência breve a um conjunto de axiomas (do tipo dos que são sugeridos por Birkhoff) basilares. Referência às construções com régua e compasso e estudo de algumas construções iniciais. Noção de congruência e casos de congruência dos triângulos. Isometrias do plano. Teorema de Tales. Noção de Área. Teorema de Pitágoras. Teoremas de Ceva, de Menelau e da bissetriz. Pontos notáveis. Casos de semelhança de triângulos e transformações de semelhança. Construção do quarto proporcional e do meio proporcional. Lei dos senos e dos cossenos. Homotetias. Reta de Euler. Estudo da circunferência: arco capaz; potência de um ponto relativamente a uma circunferência. Eixo radical de duas circunferências. Eventual introdução do conceito de inversão. 

Bibliografia Obrigatória

Araújo Paulo Ventura; Curso de geometria. ISBN: 972-662-591-2

Bibliografia Complementar

Coxeter H. S. M.; Geometry revisited
Moise Edwin E.; Elementary geometry from an advanced standpoint

Observações Bibliográficas

Publico notas.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. 

Software

Geogebra (https://www.geogebra.org/)
Compass and Ruler - Construct and Rule (http://car.rene-grothmann.de/doc_en/)

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não são exigidos quaisquer requisitos para a obtenção de frequência.

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em duas partes, cada uma delas avaliada separadamente numa prova com a cotação de 20 valores. A classificação final será a média destas duas partes.

Época normal:
Realizar-se-á um teste durante o semestre para avaliar a primeira parte da matéria. O exame da época normal avaliará somente a segunda parte da matéria. Alerto para o facto de, no exame da época normal, não se avaliar a primeira parte da matéria. Por isso, o teste torna-se praticamente obrigatório para quem pretender obter aprovação na época normal.

Época de recurso:
O exame da época de recurso será dividido em duas partes, correspondentes às duas partes da matéria, com um pequeno intervalo de 5 minutos entre elas. A realização de cada uma dessas partes é facultativa, exceto para exames de melhoria de classificação (ver abaixo). Se um aluno não realizar uma parte, ficará com a classificação da época normal nessa parte. Nas partes realizadas, o aluno ficará com a melhor classificação entre as classificações obtidas nas duas épocas, exceto se a classificação da época de recurso for inferior, simultaneamente, à da época normal e a 5,0 valores. Neste último caso, a classificação nessa parte será a média entre as classifcação da época normal e a classificação obtida no exame de recurso.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral ou escrita.

Melhoria de classificação

Os alunos que queiram fazer melhoria de classificação na época normal terão de fazer o teste durante o semestre para além do exame da época normal. Os alunos que queiram fazer melhoria de classificação na época de recurso, terão de resolver as duas partes do examed de recurso e não poderão usar as classificações obtidas na época normal.