Código: | M3012 | Sigla: | M3012 | Nível: | 300 |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Página Web: | http://cmup.fc.up.pt/cmup/complexity |
Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Matemática |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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L:B | 0 | Plano de Estudos Oficial | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:CC | 0 | Plano de estudos a partir de 2014 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:F | 5 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:G | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:M | 40 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:Q | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
No ano lectivo 2018/19, o curso Modelos Matemáticos nas Ciências, será dedicado a modelos matemáticos para compreender sistemas complexos, isto é, sistemas constituídos por uma enorme quantidade de “indivíduos” que interagem entre si, e dão origem a fenómenos emergentes, não explicáveis apenas pelas características individuais de cada um. Por outras palavras sistemas em que “o todo é muito maior do que a soma das partes”. Sistemas deste tipo são muito frequentes em Física, Biologia, Sociologia, Ecologia, Epidemiologia e outras áreas do conhecimento.
O objectivo é pois construir um quadro conceptual (e formal) para explicar como é que as interacções entre os elementos (microscópicos) de um sistema podem conduzir a fenómenos cooperativos, e a propriedades emergentes da dinâmica dos processos. Esta estratégia, que nos permite passar da interação microscópica para fenómenos colectivos emergentes, característica de todos os Sistemas Complexos, é fortemente inspirada na metodologia da Física Estatística. É vista como um paradigma geral da passagem do local para as propriedades globais de grande escala dos sistemas complexos, e tem servido de motivação para muitas áreas da Matemática (sistemas dinâmicos, teoria de nós, geometria enumerativa, e outras).
Os modelos matemáticos usados são vastos. Desde teoria de informação, entropia, campos aleatórios, medidas de Gibbs, modelos de física estatística, percolação, autómatos celulares, modelação por agentes, e muitos outros, todos eles com recurso a métodos matemáticos “clássicos”, que serão revistos durante as aulas.
Serão abordadas várias aplicações à Matemática e Ciências Naturais, acima descritas. O curso não pressupõe qualquer background em Física, Biologia ou outras ciências.
Pretende-se que os exemplos seleccionados para o programa desta unidade curricular permitam apreciar o uso da matemática noutros contextos, nomeadamente, Matemática e Ciências Naturais, acima descritos. Os estudantes deverão adquirir autonomia e sentido crítico na utilização dos modelos e recursos nas várias aplicações da matemática.
Os estudantes deverão revelar conhecimentos consolidados nas várias áreas que são estudadas numa licenciatura em Matemática.
Serão fornecido apontamentos detalhados sobre as aulas, redigidos pelo docente responsável
As aulas terá uma parte teórica explicada pelo professor e uma parte de resolução de exercícios e de análise de exemplos de aplicação da teoria a várias situações concretas em áreas da Física, Biologia, Ecologia e outras. O curso não pressupõe qualquer background prévio nestas áreas.
Designação | Peso (%) |
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Apresentação/discussão de um trabalho científico | 60,00 |
Exame | 40,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
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Estudo autónomo | 100,00 |
Frequência das aulas | 52,00 |
Trabalho escrito | 10,00 |
Total: | 162,00 |
A aprovação à unidade curricular exige uma classificação superior a dez valores. A classificação final será obtida de acordo com os pesos seguintes:
Apresentação/discussão de um trabalho de grupo com apresentação final: 60%; Exame final escrito: 40%.