Matemática

Código:

M1029

Sigla:

M1029

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Arquitetura Paisagista

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AP	34	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se  que o estudante:
- domine conceitos e resultados básicos da geometria do plano euclidiano, incluindo simetrias;
- domine algumas técnicas básicas do cálculo diferencial e que reconheça algumas das suas aplicações;
- domine alguns conceitos fundamentais de probabilidades e estatística;em particular, os necessários para acompanhar unidades curriculares de informação geográfica.

Resultados de aprendizagem e competências

Aquisição de competências básicas em conteúdos de geometria euclidiana plana, pré-cálculo e cálculo diferencial, e probabilidades e estatística.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conteúdos matemáticos até o 9º ano de escolaridade.

Programa

1) Estatística e métodos numéricos:
Sinal de somatório; média, variância, desvio padrão; Reta de mínimos quadrados; Coeficiente de correlação.

2) Trigonometria:
Ângulos orientados; Círculo trigonométrico; Medidas de amplitude em graus e radianos. Equação paramétrica da circunferência. Seno, cosseno e tangente de um ângulo.

3) Geometria: 
Referenciais; Coordenadas de pontos; Distância entre pontos; Equações da circunferência e da esfera.
Simetrias no plano (translações, reflexões, homotetias);
Vetores no plano: produto escalar de um par de vetores; ângulo entre vetores; Perpendicularidade entre vetores, retas, planos.
Equações de retas e de planos (implícita e paramétrica); Declive de uma reta do plano; Declives de retas perpendiculares; Paralelismo entre vetores e planos.

4) Funções:
Gráficos; Imagem de um conjunto; Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas; Composição; Inversa. Funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente; Propriedades: periodicidade, paridade, zeros e extremos locais; Gráficos; Inversas. Funções exponenciais e logarítmicas.

5) Continuidade e derivadas de funções reais de uma variável real: 
Continuidade de funções tomando limites intuitivamente; Relação com operações aritméticas e composição; Continuidade de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional, exponenciais e logarítmicas.

6) Derivada de uma função num ponto; Interpretação geométrica; Relação com operações, composição, inversa; Derivadas de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional, exponenciais e logarítmicas.
Cálculo de derivadas utilizando as regras de derivação e as derivadas de funções de referência; Retas tangentes ao gráfico de uma função.

Bibliografia Obrigatória

Martins Maria Eugénia Graça; Introdução às probabilidades e estatística. ISBN: 972-674-270-6
Stewart James; Cálculo. ISBN: 85-221-0479-4 (Vol. I)

Bibliografia Complementar

Crilly Tony; 50 ideias de matemática que precisa mesmo de saber. ISBN: 978-972-20-4708-1
Rosen Joe; Symmetry discovered. ISBN: 0-521-20695-2
Anton Howard; Calculus. ISBN: 0-471-48273-0

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição da matéria nas aulas teóricas, com utilização de exemplos ilustrativos.
Resolução de exercícios, previamente propostos na página da unidade curricular, nas aulas teórico-práticas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	52,00
Total:	158,00

Obtenção de frequência

Não aplicável.

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final é a soma da classificação obtida em 3 testes ou a classificação de exame na época de recurso.

O primeiro teste totaliza 6 valores e os restantes 7. Para aprovação nos testes é necessário a soma de pelo menos a 9,50.

Na data prevista para o exame da época normal no calendário de exames haverá uma prova com 3 partes, cada uma correspondente a um teste, na qual os estudantes têm a possibilidade de repescar algum ou alguns dos resultados anteriormente obtidos nos testes.

Para aprovação no exame de recurso é necessário uma classificação de pelo menos  9,50 (em 20). O exame de recurso constará de 3 partes, cada uma correspondente a um teste, na qual os estudantes têm a possibilidade de repescar algum ou alguns dos resultados anteriormente obtidos nos testes.

Um teste adicional, escrito ou oral, poderá ser pedido para classificações maiores ou iguais a 18 valores (em 20).

O estudante pode adicionar à sua nota dos testes até um máximo de 2 valores (num máximo total de 20) através da resolução de exercícios extra indicados: 4 exercícios, mais exigentes que os resolvidos nas aulas TP, correspondentes a diferentes partes da matéria, valendo cada um 0,5 valores. Numa das últimas aulas da unidade curricular será pedido aos estudantes para apresentar uma das resoluções dos exercícios extra que entregarem.

Provas e trabalhos especiais

O estudante pode adicionar à sua nota dos testes até um máximo de 2 valores (num máximo total de 20) através da resolução de exercícios extra indicados: 4 exercícios, mais exigentes que os resolvidos nas aulas TP, correspondentes a diferentes partes da matéria, valendo cada um 0,5 valores. Numa das últimas aulas da unidade curricular será pedido aos estudantes para apresentar uma das resoluções dos exercícios extra que entregarem.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A avaliação é feita por exame escrito.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação é feita por exame escrito.

Observações

O júri pode convocar um estudante para uma prova complementar no caso de ter dúvidas sobre os testes ou exame.