Álgebra Linear e Geometria Analítica II

Código:

M1026

Sigla:

M1026

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	90	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Compreender diversos conceitos básicos de Álgebra Linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Dominar e ser capaz de usar os conceitos e os resultados aprendidos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Formas bilineares num espaço vectorial de dimensão finita. Produto escalar (forma bilinear simétrica definida positiva). Bases ortonormadas. Produto vectorial e produto misto num espaço de dimensão 3 com um produto escalar. Espaço dual de um espaço vectorial. Isomorfismo canónico entre um espaço vectorial, com um produto escalar, e o seu dual. Subespaço ortogonal a um qualquer subconjunto. Soma directa de um subespaço com o seu ortogonal. Operadores ortogonais. Classificação das isometrias lineares em espaços de dimensão 2 e 3. Adjunto de um operador linear. Operadores simétricos e anti-simétricos. Teorema espectral. Formas quadráticas. Problemas de Geometria Analítica, nomeadamente problemas envolvendo distâncias. Estudos das cónicas e das quádricas.

Bibliografia Obrigatória

Nomizu Katsumi; Fundamentals of linear algebra

Bibliografia Complementar

Lima Elon Lages; Álgebra linear. ISBN: 978-85-244-0089-6
Santana Ana Paula Jacinto; Introdução à álgebra linear. ISBN: 9789896163723

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas e práticas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Os alunos com mais do que 4 faltas às aulas teorico-práticas (TP) serão excluídos.

Fórmula de cálculo da classificação final

Haverá um único teste a meio do semestre, cotado para 10 valores. Quem obtiver classificação igual ou inferior a 3 valores no teste, fica excluído do exame final (da época normal), o qual versará somente sobre a matéria da segunda parte do semestre. Os alunos que pretendam ter uma classificação final igual ou superior a 18 valores deverão fazer uma prova extra.