Teoria de Risco

Código:

M4059

Sigla:

M4059

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2014/2015 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=3260
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	9	Plano de Estudos do M:Engenharia Matemática_2013-2014	1	-	6	56	162
M:M	7	Plano de Estudos do M:Matemática	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Introdução dos conceitos e princípios fundamentais da teoria do risco. Caracterização de modelos estocásticos do risco e sua utilização prática no contexto da actividade seguradora (ramos não-vida).

Resultados de aprendizagem e competências

Revisão, integração e desenvolvimento de conhecimentos de diferentes áreas, com ênfase para a teoria da probabilidade e estatística, indispensáveis para o estudo da teoria do risco.

Compreensão dos conceitos fundamentais e princípios da teoria do risco, aquisição de uma base sólida de conhecimentos sobre a teoria matemática subjacente aos modelos de seguros (ramo não-vida) e sua aplicação no contexto da actividade seguradora. Ser capaz de tratar dados de seguros, usando métodos estatísticos apropriados e o software R. Contribuição para o desenvolvimento da capacidade de comunicação (oral e escrita), da intuição e engenho em modelação estatística. Pretende-se ainda que os estudantes se familiarizem com artigos científicos desta área.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Modelos probabilísticos, conceitos fundamentais da teoria da probabilidade e da estatística (revisão estruturada e desenvolvimento ao longo do curso).

Princípios gerais da teoria do risco, modelos de risco (seguros dos ramos não-vida). Utilidade e seguro.

Os modelos de risco individual e coletivo e respetivas caracterizações.

Modelação dos danos. Distribuições de cauda leve e de cauda pesada. Modelação da frequência dos sinistros. Distribuição das indemnizações agregadas e aproximações.

Teoria da ruína. Processo da reserva de risco, probabilidade de ruína (modelo em tempo contínuo e em tempo discreto).

Princípios de cálculo de prémios e medidas de risco. Tratados usuais de resseguros e seus efeitos.

Análise estatística de dados reais, com recurso ao software R.

Bibliografia Obrigatória

Kaas Rob; Modern actuarial risk theory. ISBN: 978-3-642-03407-7
Klugman Stuart A.; Loss models. ISBN: 0-471-23884-8

Bibliografia Complementar

Centeno, M. L.; Teoria do Risco na Actividade Seguradora, Celta Editora, 2003
Rolski Tomasz; Stochastic processes for insurance and finance. ISBN: 0-471-95925-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas com exposição dos conteúdos do programa, resolução e discussão de exercícios e problemas relacionados, usando os meios adequados.

Proposta de trabalhos de grupo que, no seu conjunto, constituem o projeto. Cada trabalho envolve a elaboração de um relatório, com posterior apresentação e discussão.

Software

R Project

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Matemática actuarial

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Trabalho escrito	40,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação compreende duas componentes: projeto obrigatório (40%)  e exame  (60%). A nota mínima em cada uma das componentes é de 8 valores (em 20).