Álgebra Linear e Geometria Analítica I

Ocorrência: 2013/2014 - 1S

Ciclos de Estudo/Cursos

A ficha foi alterada no dia 2013-09-17.

Campos alterados: Objetivos, Resultados de aprendizagem e competências, Métodos de ensino e atividades de aprendizagem, Bibliografia Obrigatória, Melhoria de classificação, Obtenção de frequência, Componentes de Avaliação e Ocupação, Fórmula de cálculo da classificação final

Língua de trabalho

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve saber e compreender: a resolução e discussão de sistemas de equações lineares usando o método de Gauss , recorrendo à notação matricial dos sistemas; algumas das propriedades mais importantes no cálculo do determinante de uma matriz quadrada, usando-as de acordo com a matriz que lhe é apresentada, e conhecendo em particular a sua interpretação em termos de áreas e volumes; os conceitos básicos e resultados fundamentais relativos a espaços vetoriais de dimensão finita, usando os exemplos Rⁿ e C^n, , e a aplicações lineares entre espaços vetoriais de dimensão finita; o espaço euclidiano Rⁿ e alguns dos resultados mais importantes inerentes ao fato do espaço vetorial Rⁿ estar equipado com um produto interno; o cálculo e o significado algébrico e geométrico de valor próprio e vetor prório de uma aplicação linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve saber: resolver e discutir sistemas de equações lineares; calcular o determinante de uma matriz quadrada, recorrendo se necessário a algumas propriedades da função determinante e sua interpretação em termos de áreas e volumes; os conceitos básicos e resultados fundamentais relativos a espaços vetoriais de dimensão finita e aplicações lineares entre espaços vetoriais de dimensão finita; o espaço euclidiano Rⁿ e alguns dos resultados mais importantes inerentes ao fato do espaço vetorial Rⁿ estar equipado com um produto interno; calcular e compreender o significado algébrico e geométrico de  valor próprio e vetor prório de uma aplicação linear.

Modo de trabalho

Programa

Sistemas de equações lineares e matrizes (em R e C).

Determinantes.

Espaços vectoriais e aplicações lineares (devem ser trabalhados essencialmente exemplos em Rⁿ e Cⁿ).

O espaço euclidiano Rⁿ.

Vetores próprios e valores próprios.

Bibliografia Obrigatória

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Tipo de avaliação

Componentes de Avaliação

Obtenção de frequência

Os alunos com mais do que 4 faltas às aulas teorico-práticas (TP) serão excluídos.

Os alunos que tiverem obtido frequência em 2010/11, 2011/12 ou 2012/13, podem ser dispensados da frequência das aulas TP. Para isso devem pedir dispensa até 15 de Outubro, por email para gchaves@fc.up.pt,  indicando o nome e o curso.

Fórmula de cálculo da classificação final

Época normal

 Data do Teste 1: 23 de Outubro, entre as 9hrs30m e as 11hrs.

Classificação do Teste 1: Y (entre 0 e 7 valores).

Data do Teste 2: 18 de Dezembro, entre as 9hrs e as 11hrs30m.

Classificação do Teste 2: Z (entre 0 e 13 valores).

Classificação final na época normal:

(Y + Z) se (Y + Z) é maior ou igual a 10 valores e o aluno não veio ao exame da época normal.

 Classificação do Exame: X (entre 0 e 20 valores).

Classificação final na época normal:

X se o aluno veio ao exame da época normal.

 Observação 1: o exame da época normal terá duas partes, uma valendo 7 valores e outra valendo 13 valores, cujos conteúdos a ser avaliados corresponderão aos conteúdos dos Testes 1 e 2; o aluno que venha ao exame da época normal poderá optar por deixar em branco alguma das duas partes, sendo nesse caso considerada a classificação que teve no respetivo teste.

 Época de recurso

Classificação final:

Classificação obtida no exame da época de recurso (entre 0 e 20 valores).

Observação 2: o exame da época de recurso terá duas partes, uma valendo 7 valores e outra valendo 13 valores, cujos conteúdos a ser avaliados corresponderão aos conteúdos dos Testes 1 e 2; o aluno que não tenha sido aprovado na época normal e venha ao exame da época de recurso  poderá optar por deixar em branco alguma das duas partes, sendo nesse caso considerada a classificação que teve no respetivo teste.

Observação 3: o aluno que tenha sido aprovado na época normal e venha fazer exame de melhoria de nota na época de recurso, não poderá usar qualquer das classificações que obteve nos testes (caso tenha realizado um ou ambos os testes). 

 Observação 4: No exame da época de recurso não pode ser usada a classificação de qualquer parte do exame da época normal. 

Classificações superiores a 16 valores

Classificações superiores a 16 valores (quer no total dos testes, quer no exame da época normal, quer no exame da época de recurso) só serão atribuídas após realização de uma prova escrita complementar (a ser realizada em data posterior ao exame da época normal).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer exame requerido ao abrigo de estatutos especiais constará de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova (oral ou escrita) eliminatória, destinada a avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.

Melhoria de classificação

O aluno que tenha sido aprovado na época normal e venha fazer exame de melhoria de nota na época de recurso, não poderá usar qualquer das classificações que obteve nos testes (caso tenha realizado algum ou ambos os testes).

O aluno que tenha sido aprovado no ano letivo 2012/13 e que queira fazer melhoria de nota, só poderá fazê-lo por exame e não por testes.

Observações

Júri da disciplina: Maria Gabriela Faria Arala Chaves; Ana Paula da Silva Dias.