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Escoamentos turbulentos de fluidos com aditivos poliméricos ou tensio-ativos de reologia viscoelástica são utilizados no transporte de petróleo [1], nos escoamentos de fluidos térmicos em sistemas de climatização comunitários [2] e na perfuração de poços de petróleo. A significativa redução de atrito e de transferência de calor tem motivado extensa
investigação em escoamentos de parede [3], mas os métodos de previsão modernos para fluidos viscoelásticos baseam-se quase exclusivamente nas equações de Reynolds (RANS) e só estão calibrados para escoamentos de parede [B]. Ora, estes modelos são inerentemente limitados em muitos escoamentos de engenharia envolvendo, por exemplo, forte curvatura, transitoriedade ou rotação [4]. Daí que, em situações novas e complexas, para as quais não existem calibrações de modelos RANS, possam ocorrer desvios significativos da realidade [4]. Além disso, informações de natureza transiente tais como as frequências características, não são acessíveis em RANS [4]. Por estas razões, as simulações das grandes escalas (LES) são cada vez mais utilizadas em aplicações de engenharia.
Em LES as maiores escalas do movimento são explicitamente simuladas, e os efeitos das pequenas escalas são modelados por um modelo das tensões sub-malha (SGS). O LES é hoje a técnica de modelação mais avançada e mais precisa para a simulação de escoamentos turbulentos de fluidos newtonianos [5], mas a possibilidade de utilizar LES com fluidos viscoelásticos continua difícil de concretizar, como demonstrado pelo reduzido número de estudos LES com estes fluidos [6]. Além disso, algumas destas tentativas resultaram em modelos demasiado complexos e dispendiosos, que só foram calibrados para escoamentos de parede, sendo desconhecido o seu comportamento em escoamentos de corte livre turbulentos [6].
A caracterísica mais importante que um modelo submalha deve representar é o fluxo de energia cinética das escalas resolvidas (ou escalas da malha) para as escalas não res  |
Resumo
Escoamentos turbulentos de fluidos com aditivos poliméricos ou tensio-ativos de reologia viscoelástica são utilizados no transporte de petróleo [1], nos escoamentos de fluidos térmicos em sistemas de climatização comunitários [2] e na perfuração de poços de petróleo. A significativa redução de atrito e de transferência de calor tem motivado extensa
investigação em escoamentos de parede [3], mas os métodos de previsão modernos para fluidos viscoelásticos baseam-se quase exclusivamente nas equações de Reynolds (RANS) e só estão calibrados para escoamentos de parede [B]. Ora, estes modelos são inerentemente limitados em muitos escoamentos de engenharia envolvendo, por exemplo, forte curvatura, transitoriedade ou rotação [4]. Daí que, em situações novas e complexas, para as quais não existem calibrações de modelos RANS, possam ocorrer desvios significativos da realidade [4]. Além disso, informações de natureza transiente tais como as frequências características, não são acessíveis em RANS [4]. Por estas razões, as simulações das grandes escalas (LES) são cada vez mais utilizadas em aplicações de engenharia.
Em LES as maiores escalas do movimento são explicitamente simuladas, e os efeitos das pequenas escalas são modelados por um modelo das tensões sub-malha (SGS). O LES é hoje a técnica de modelação mais avançada e mais precisa para a simulação de escoamentos turbulentos de fluidos newtonianos [5], mas a possibilidade de utilizar LES com fluidos viscoelásticos continua difícil de concretizar, como demonstrado pelo reduzido número de estudos LES com estes fluidos [6]. Além disso, algumas destas tentativas resultaram em modelos demasiado complexos e dispendiosos, que só foram calibrados para escoamentos de parede, sendo desconhecido o seu comportamento em escoamentos de corte livre turbulentos [6].
A caracterísica mais importante que um modelo submalha deve representar é o fluxo de energia cinética das escalas resolvidas (ou escalas da malha) para as escalas não resolvidas (SGS) [4,A]. Para fluidos newtonianos o desenvolvimento de modelos SGS baseia-se essencialmente no conceito de cascata de energia de Richardson-Kolmogorov, segundo o qual as pequenas escalas da turbulência são essencialmente isotrópicas, estatisticamente
universais e dinamicamente passivas, i.e., dissipam toda a energia cinética transferida das grandes escalas. Este conceito simples, que descreve bem as interações entre escalas longe de paredes sólidas [A] explica muito do sucesso dos modelos SGS clássicos [4,5]. Um resultado chave é a hipótese do equilíbrio que afirma que toda a energia cinética transferida das grandes para as pequenas escalas é (em média) dissipada por efeitos viscosos nas pequenas escalas. Contudo, para fluidos viscoelásticos somos confrontado com uma situação mais difícil devido às complexas interações do tipo escalas malha/sub-malha/ reologia. Estudos de escoamentos turbulentos destes fluidos focam-se essencialmente na equação constitutiva do modelo FENE-P (do inglês Finitely Extensible Non-Linear elastic) com aproximação de Peterlin) [7], uma equação básica que tem as principais características que um modelo de fluido viscoelástico deve ter. A elasticidade dos fluidos está associado à deformabilidade de alguns dos seus constituintes e à sua interação com as estruturas turbulentas do escoamento que altera de forma significativa a distribuição da energia na cascata de energia. De facto, a compreensão dos mecanismos dessas interações é atualmente muito limitada, e mesmo factos sólidos sobre a dinâmica das pequenas escalas não são observados na turbulên |