Teoria de Risco

Código:

M4059

Sigla:

M4059

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2025/2026 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ECAD	3	Plano Oficial do ano letivo 2021/2022	2	-	6	42	162
M:ENM	13	Plano de Estudos Oficial a partir de 2023/2024	1	-	6	42	162
			2
M:M	1	Plano Oficial do ano letivo 2024/2025	1	-	6	42	162
			2

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Introdução dos conceitos e princípios fundamentais da teoria de risco. Caracterização de modelos estocásticos do risco e sua utilização prática no contexto da atividade seguradora (ramos não-vida).

Resultados de aprendizagem e competências

Desenvolvimento de conhecimentos de diferentes áreas, com ênfase para a teoria da probabilidade e estatística, indispensáveis para o estudo da teoria do risco.

Compreensão dos conceitos fundamentais e princípios da teoria de risco, aquisição de uma base sólida de conhecimentos sobre a teoria matemática subjacente aos modelos de seguros (ramo não-vida) e sua aplicação no contexto da atividade seguradora.
Ser capaz de tratar dados de seguros, usando métodos estatísticos apropriados e o software R.
Contribuição para o desenvolvimento da capacidade de comunicação (oral e escrita), da intuição e engenho em modelação estatística.
Pretende-se ainda que os estudantes se familiarizem com artigos científicos desta área.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Princípios gerais da teoria de risco, modelos de risco (seguros dos ramos não-vida). Utilidade e seguro.

Os modelos de risco individual e coletivo e respetivas caracterizações.

Modelação dos danos. Distribuições de cauda leve e de cauda pesada. Modelação da frequência dos sinistros. Distribuição das indemnizações agregadas e aproximações.

Teoria da ruína. Processo da reserva de risco, probabilidade de ruína (modelo em tempo contínuo e em tempo discreto).

Princípios de cálculo de prémios e medidas de risco. Tratados usuais de resseguros e seus efeitos.

Análise estatística de dados reais, com recurso ao software R.

Bibliografia Obrigatória

Kaas Rob; Modern actuarial risk theory. ISBN: 978-3-642-03407-7
Klugman Stuart A.; Loss models. ISBN: 0-471-23884-8

Bibliografia Complementar

Centeno, M. L.; Teoria do Risco na Actividade Seguradora, Celta Editora, 2003
Rolski Tomasz; Stochastic processes for insurance and finance. ISBN: 0-471-95925-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas com exposição dos conteúdos do programa, resolução e discussão de exercícios e problemas relacionados, usando os meios adequados.

Proposta de trabalhos de grupo que, no seu conjunto, constituem o projeto. A discussão dos trabalhos é aberta, todos os estudantes são encorajados a participar.

Software

R Project

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Matemática actuarial

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Trabalho prático ou de projeto	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	110,00
Frequência das aulas	42,00
Trabalho escrito	10,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Trabalhos práticos/ Projeto  submetidos nos prazos fixados.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação compreende duas componentes: projeto obrigatório (40%)  e exame  (60%). É exigida classificação mínima de 30%  em cada uma das componentes de avaliação.

Melhoria de classificação

A classificação obtida na componente de projeto não é susceptível de melhoria e é apenas válida durante o corrente ano lectivo.