Modelação Matemática

Código:

M4042

Sigla:

M4042

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2025/2026 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:ENM	18	Plano de Estudos Oficial a partir de 2023/2024	1	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se contribuir para o conhecimento de alguns dos modelos, técnicas e algoritmos mais utilizados em outras áreas do conhecimento. Cada técnica  deverá ser aplicada à resolução de problemas levantados por outras ciências e à construção de modelos matemáticos para esses problemas.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se:

a) completar e estruturar alguns conhecimentos básicos dos estudantes;

b) desenvolver no estudante a capacidade de modelar e resolver problemas;

c) promover o conhecimento e a utilização de métodos adequados às aplicações;

d) favorecer o contacto dos estudantes com a construção e utilização de algoritmos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Um semestre de Álgebra Linear e dois semestres de Cálculo Infinitesimal ou Análise Real são recomendados. No entanto, uma eventual falta destes pré-requisitos poderá ser compensada com trabalho extra por parte do estudante. 

Programa

1. Otimização com uma e com várias variáveis, com e sem restrições; análise de sensibilidade; métodos computacionais em otimização. 

2. Modelos em tempo discreto com uma e com várias variáveis, análise linear e não linear, pontos fixos e estabilidade, diagramas.

3. Modelos em tempo contínuo com uma e com várias variáveis, análise qualitativa, posições de equilíbrio, diagramas de fase, integrais primeiros. 

Cada técnica será ilustrada com exemplos de aplicação a diferentes áreas do conhecimento.

Bibliografia Obrigatória

Meerschaert Mark M. 1955-; Mathematical modeling. ISBN: 978-0-12-487650-7 hbk
Shone Ronald; Economic dynamics. ISBN: 0-521-01703-3

Bibliografia Complementar

Giordano Frank R.; A first course in mathematical modeling. ISBN: 0-53-403367-9

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas serão utilizadas para apresentação das técnicas matemáticas a utilizar e de exemplos de aplicação. Servirão ainda para resolução de problemas aos quais as técnicas se aplicam e se possível para simulação em computador destes problemas.

Software

wxMaxima

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	110,00
Frequência das aulas	48,00
Trabalho escrito	4,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Os estudantes deverão comparecer a todas as avaliações que fazem parte da avaliação distribuída (a fixar no início do ano letivo). 

 

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será obtida pela soma das classificações obtidas nas componentes abaixo indicadas:

C1 - componente relativa ao ponto 1 do programa - 8 valores (consiste em (a) resolução de um exercício valendo 2 valores de um conjunto disponibilizado e (b) um teste valendo 6 valores)

C2 - componente relativa ao ponto 2 do programa - 6 valores (consiste em (a) resolução de um exercício valendo 2 valores de um conjunto disponibilizado e (b) um teste valendo 4 valores)

C3 - componente relativa ao ponto 3 do programa - 6 valores (consiste em (a) resolução de um exercício valendo 2 valores de um conjunto disponibilizado e (b) um teste valendo 4 valores)

Na época de recurso a classificação final será a obtida num exame valendo 20 valores. 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Estudantes que por estatuto especial estejam dispensados da avaliação distribuída, não perdem frequência. Poderão pois fazer o exame de recurso e exames especiais.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação só poderá ser obtida na época de recurso.