Óptica Não-Linear e Ultra Rápida

Código:

FIS4033

Sigla:

FIS4033

Nível:

400

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:EF	4	Plano Oficial a partir de 2021_M:EF.	2	-	6	42	162
M:F	1	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	42	162
			2

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Formação de base em ótica não-linear, com uma componente de ótica de impulsos ultracurtos (ótica ultrarrápida) adequada a uma compreensão mais abrangente e atual do tema.
Este curso não é clássico (sendo lecionado em apenas algumas instituições em todo o Mundo) e o seu tema é um campo muito recente e em rápida evolução, tocando um número crescente de áreas da física, engenharia e ciência não-linear em geral. Em consequência, este será um curso dinâmico, ilustrado com resultados recentes de investigação.

Resultados de aprendizagem e competências

a) Conhecimento da origem, descrição e aplicações de propriedades e processos óticos não-lineares;

b) capacidade de cálculo analítico de efeitos não-lineares de segunda e terceira ordem (geração do segundo harmónico, amplificação paramétrica, auto-modulação da fase e efeito de Kerr ótico, etc.) para campos monocromáticos;

c) conhecimento de ferramentas para o cálculo numérico de processos não-lineares (diferentes processos, materiais e geometrias, feixes gaussianos e impulsos curtos);

d) conhecimento e capacidade de explicitar a propagação linear de impulsos ultracurtos nos domínios espectral e temporal e os processos não-lineares com impulsos;

e) conhecimento das equações de propagação não-linear e de ferramentas e métodos para a sua resolução numérica;

f) cultura científica e conhecimento de técnicas, resultados atuais e temas de investigação e desenvolvimento em ciência e tecnologia ultrarrápidas.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Eletromagnetismo, ótica (preferencialmente incluindo lasers), materiais óticos, e mecânica quântica elementar.

Programa

1. Introdução
Não-linearidade em física, primórdios da ótica não-linear, geração do segundo harmónico, ajuste de fase (phase matching), considerações de simetria, retificação ótica, efeito Pockels, soma de frequências, diferença de frequências e amplificação paramétrica ótica, processos de terceira ordem, bases teóricas, evolução histórica e tecnológica da ótica não-linear.

2. Mistura de frequências
Introdução e resumo. Teoria eletromagnética;
Geração do segundo harmónico: equações de onda acopladas, aproximação de pequena depleção / baixa eficiência de conversão, relações de Manley-Rowe para a geração do segundo harmónico, comparação com a geração do terceiro harmónico, modelo tipo antena, relações de fase e quasi-ajuste de fase (quasi-phase matching);
Processos gerais a três ondas: equações de onda acopladas e relações de Manley-Rowe, variáveis de campo modificadas (normalizadas), soma e diferença de frequências, amplificação paramétrica ótica, sintonia em frequência na amplificação paramétrica ótica, osciladores paramétricos óticos;
Feixes focados: feixes Gaussianos e fase de Gouy, geração de harmónicos com feixes Gaussianos, resumo.

3. Ótica em cristais (revisão)
Resumo. Simetria cristalina;
Propagação de luz em meios anisotrópicos: equações de Maxwell, relação constitutiva, elipsóide de índices, ondas ordinária e extraordinária, superfícies de índice, desvio angular (walk-off);
Lâminas de atraso de fase (wave plates);
Meios biaxiais: características gerais, propagação nos planos principais (eixos óticos), cristais negativos e positivos.

4. Ótica não-linear em cristais
Introdução e resumo. Susceptibilidade linear;
Estrutura dos coeficientes não-lineares: definição formal, simetria de permutação intrínseca, simetria de permutação completa e relações de Manley-Rowe, notação contraída, simetria de Kleinmann;
Simetria cristalina. Geração do segundo-harmónico em KDP e em LBO. Efeito Pockels e célula de Pockels. Retificação ótica.

5. Processos não-lineares de terceira ordem
Processos básicos: definições, considerações de simetria, geração do terceiro harmónico, efeito Kerr DC e célula de Kerr, efeito de Kerr óptico, índice de refracção dependente da intensidade, solitões espaciais, auto-focalização e auto-modulação de fase;
Espalhamento Raman Estimulado. Interação de ondas óticas e acústicas. Espalhamento Brillouin estimulado. Conjugação de fase. Geração de supercontínuo.
Dispersão e impulsos óticos
Introdução e resumo. Dispersão das velocidades de fase e de grupo;
Dispersão e chirping de um impulso Gaussiano: análise da propagação, distância de dispersão, teorema da banda, produto tempo-banda, chirp.
Perfis temporais do tipo secante hiperbólica. Compressão de impulsos com redes e prismas. Propagação de impulsos.

7. Ótica não-linear com impulsos
Introdução e resumo. Equação de onda para impulsos curtos. Auto-modulação da fase. Auto-modulação da fase na presença de dispersão: solitões óticos. Self-steepening e formação de ondas de choque. Compressão de impulsos auto-modulados em fase. Dispersão da velocidade de grupo na geração do segundo harmónico. OPCPA. Diagnósticos não-lineares de impulsos curtos. Trens de impulsos em regime de mode-locking e controlo da fase absoluta entre portadora e envolvente (carrier-envelope phase).
Tópicos avançados em ótica ultra-rápida (tipicamente 2-3 por ano, dependendo do tempo disponível): compressão de impulsos no regime de poucos ciclos óticos, ótica não-linear em cristais fotónicos, geração de harmónicos elevados, impulsos de atosegundos, ...

Bibliografia Obrigatória

Robert W. Boyd; Nonlinear optics. ISBN: 978-0-12-369470-6

Bibliografia Complementar

Geoffrey New; Introduction to Nonlinear Optics, 2014. ISBN: 1107424488
P. E. Powers; Fundamentals of Nonlinear Optics, CRC Press, 2011. ISBN: 978-1420093513

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas, aulas de resolução de problemas (ambas com exemplos e ilustrações), possíveis visitas aos laboratórios de investigação do DFA que desenvolvem e utilizam tecnologia laser ultrarrápida.

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	120,00
Frequência das aulas	42,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Frequência de 3/4 das aulas.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação é feita por exame final.

Opção facultativa: Os estudantes que o desejem poderão elaborar um trabalho sobre um dos tópicos do curso com peso final de 20 % (~20 páginas A4) (neste caso o exame valerá 80% e não poderá ter uma classificação inferior a 8,0 valores)

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação final será apenas relativa à componente de exame final.

Observações

Júri:
Manuel J. B. Marques
Augusto Rodrigues