Dinâmica Hiperbólica

Código:

M518

Sigla:

M518

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Matemática - Interuniversitário

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
IUD-M	3	PE do Prog Inter-Univ Dout Mat	1	-	9	60	243

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Estudar as propriedades locais e globais de sistemas dinâmicos uniformemente hiperbólicos, com o foco na sua estabilidade e classificação.   Classificar tais sistemas dinâmicos de acordo com as características geométricas e topológicas dos seus conjuntos básicos.

Resultados de aprendizagem e competências

Identificar hiperbolicidade em sistemas dinâmicos de tempo contínuo de tempo discreto. Descrever a complexidade de conjuntos básicos em sistemas dinâmicos. Identificar robustez e estabilidade em sistemas dinâmicos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Fundamentos básicos em Análise e Geometria

Programa

Bibliografia Obrigatória

Jacob Palis Jr.; Geometric theory of dynamical systems. ISBN: 0-387-90668-1
Michael Shub; Global stability of dynamical systems. ISBN: 0-387-96295-6
M. C. Irwin; Smooth dynamical systems. ISBN: 0-12-374450-4
Michael Brin; Introduction to dynamical systems. ISBN: 0-521-80841-3

Bibliografia Complementar

Welington de Melo; One-dimensional dynamics. ISBN: 3-540-56412-8
Anatole Katok; Introduction to the modern theory of dynamical systems. ISBN: 0-521-57557-5
Clark Robinson; Dynamical systems. ISBN: 0-8493-8493-1
Morris W. Hirsch; Differential equations, dynamical systems, and linear algebra. ISBN: 0-12-349550
Z. Nitecki; Global theory of dynamical systems. evanston. 1979. ISBN: 3-540-10236-1
Yakov B. Pesin; Dimension theory in dynamical systems. ISBN: 0-226-66221-7
Sergei Yu. Pilyugin; Shadowing in dynamical systems. ISBN: 3-540-66299-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas no quadro e estudo individual

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Apresentação/discussão de um trabalho científico	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Apresentação/discussão de um trabalho científico	30,00
Total:	30,00

Obtenção de frequência

Participação ativa nas aulas

Fórmula de cálculo da classificação final

Cada aluno pode optar por uma das modalidades seguintes:

1. exame escrito (0-20)

2. apresentação de trabalho (0 -10) e teste (0-10)