História da Matemática

Código:

M2021

Sigla:

M2021

Nível:

200

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2020/2021 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Biologia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:CC	12	Plano de estudos a partir de 2014	2	-	6	56	162
			3
L:F	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	3	-	6	56	162
L:M	42	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
L:Q	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se que o estudante fique a conhecer alguns dos marcos mais importantes da história da Matemática, bem como a evolução de algumas das suas ideias e métodos basilares. E também que adquira algum espírito crítico relativamente a algumas simplificações redutoras e deturpações históricas que são infelizmente demasiado comuns em livros de texto de Matemática.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecer alguns dos marcos mais importantes da história da matemática, assim como a evolução de algumas das ideias e métodos basilares desta disciplina.

Aquisição de espírito crítico relativamente ao desenvolvimento histórico da matemática, assim como de alguns dos seus aspectos epistemológicos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

A matemática do antigo Egipto e da antiga Mesopotâmia. A escola Jónica e os teoremas atribuídos a Tales de Mileto; a escola Pitagórica e a aritmética dos números figurados; o começo da teoria das proporções; o processo de subtração recíproca e a determinação do máximo divisor comum de dois números; a descoberta de grandezas incomensuráveis; a geometria das áreas e quadraturas; a escola de Elea e os argumentos de Zenão de Elea contra a pluralidade e contra o movimento; as provas por redução ao absurdo; a estruturação axiomática da matemática; as tentativas para trissectar o ângulo, quadrar o círculo e duplicar o cubo. Os Elementos de Euclides. A obra de Arquimedes; a obra de Apolónio de Pérgamp; a Aritmética de Diofanto. Os começos da trigonometria. A álgebra dos árabes: as equações quadráticas nos tratados de al-Khwarizmi e de Abu Kamil; as equações cúbicas no tratado de Omar Khayam. A matemática na Europa medieval e renascentista. Os precursores do Càlculo Intinitesimal.

Bibliografia Obrigatória

Estrada Maria Fernanda; História da matemática. ISBN: 972-674-315-X
Katz Victor J.; A history of mathematics. ISBN: 0-673-38039-4 (Existe tradução para português)
Carl B. Boyer; História da matemática

Bibliografia Complementar

Edwards, Jr C. H.; The historical development of the calculus. ISBN: 0-387-90436-0
Euclid; The thirteen books of the Elements. ISBN: 0-486-60088-2 (Vol. 1)
Gillings Richard J.; Mathematics in the time of the pharaohs. ISBN: 0-486-24315-X
Katz Victor J.; Taming the unknown. ISBN: 978-0-691-14905-9
Neugebauer O.; The exact sciences in antiquity. ISBN: 486-22332-9

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Geometria
Ciências Físicas > Matemática > Algoritmos
Ciências Físicas > Matemática > Teoria dos números

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	60,00
Trabalho escrito	20,00
Trabalho prático ou de projeto	20,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	76,00
Frequência das aulas	56,00
Trabalho escrito	30,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável.

Fórmula de cálculo da classificação final

Método de avalição: 

- Uma componente (Exerc) de entregas quinzenais de resoluções de exercícios propostos; esta componente vale 4 valores igualmente distribuídos pelas várias entregas de exercícios;

- Um trabalho escrito curto, submetido via Moodle até ao final de maio, com temas diferentes dos lecionados que os estudantes poderão escolher de uma lista colocada no Moodle; esta componente (Trab) vale 4 valores;

- Um teste (Teste) presencial de resposta aberta  e de consulta; esta componente vale 12 valores; Nos casos em que seja considerado não existirem as condições para a realização presencial do teste, será realizado um teste síncrono no Moodle de resposta aberta e de consulta, com perguntas diferentes, embora equivalentes, para cada estudante, sorteadas por temas pelo Moodle de uma base de perguntas.

Cálculo da classificação final (CF):

CF=Exerc+Trab+Teste

Época de recurso, incluindo melhoria de classificação:

- Um trabalho escrito curto, diferente do anteriormente submetido se aplicável, submetido via Moodle com temas diferentes que os estudantes poderão ir escolhendo de uma lista colocada no Moodle; esta componente (Trab2) vale 4 valores;

- Uma prova presencial (PAv) presencial de resposta aberta e de consulta; esta componente vale 12 valores; Nos casos em que seja considerado não existirem as condições para a realização presencial da prova, será realizado um teste síncrono no Moodle de resposta aberta e de consulta, com perguntas diferentes, embora equivalentes, para cada estudante, sorteadas por temas pelo Moodle de uma base de perguntas.

CF=Exerc+Trab2+PAv

Melhoria de classificação

- Um trabalho escrito curto, diferente do anteriormente submetido se aplicável, submetido via Moodle com temas diferentes que os estudantes poderão ir escolhendo de uma lista colocada no Moodle; esta componente (Trab2) vale 4 valores;

- Uma prova presencial (PAv) presencial de resposta aberta e de consulta; esta componente vale 12 valores; Nos casos em que seja considerado não existirem as condições para a realização presencial da prova, será realizado um teste síncrono no Moodle de resposta aberta e de consulta, com perguntas diferentes, embora equivalentes, para cada estudante, sorteadas por temas pelo Moodle de uma base de perguntas.

CF=Exerc+Trab2+PAv

No caso dos estudantes inscritos a realizar melhoria na época de recurso, Exerc refere-se à componente de entrega de exercícios semanais acima descrita; no caso de estudantes aprovados em 2019/20, refere-se a uma lista de exercícios que o estudante deverá resolver e submeter.