Cálculo Infinitesimal I

Código:

M111

Sigla:

M111

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2014/2015 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=2384
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AST	5	Plano de Estudos a partir de 2008	1	-	7,5	-
L:F	62	Plano de estudos a partir de 2008	1	-	7,5	-
L:M	110	Plano de estudos a partir de 2009	1	-	7,5	-
MI:EF	56	Plano de Estudos a partir de 2007	1	-	7,5	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aprender os conceitos básicos do Cálculo Diferencial e Integral sobre funções reais de uma variável real.

Resultados de aprendizagem e competências

O estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos da análise de funções reais de uma variável real, nomeadamente: sucessão, série, derivada, primitiva, integral e série de Taylor. Pretende-se também que a unidade contribua para que os alunos trabalhem com rigor conceitos que, anteriormente, foram introduzidos somente de modo intuitivo.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Sucessões. Continuidade de funções reais de variável real. Teoremas de Bolzano e de Weierstrass. Funções trigonométricas inversas. Derivadas. Extremos locais. Polinómio de Taylor. Primitivação. Integral de Riemann e as suas propriedades básicas. Teorema Fundamental do Cálculo. Integrais impróprios (eventualmente, apenas o caso necessário para o critério do integral para a convergência de séries). Séries numéricas e séries de potências: critérios de convergência. Sucessões e séries de funções reais de variável real: convergência simples e uniforme; critérios de convergência; séries de funções contínuas.

Bibliografia Obrigatória

Adams Robert A.; Calculus. ISBN: 0-321-27000-2
Stewart James; Calculus. ISBN: 978-0-495-38273-7

Bibliografia Complementar

Lima Elon Lages; Curso de análise
Spivak Michael; Calculus. ISBN: 0-914098-89-6

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. 

Software

sage (software matemático gratuito) - http://www.sagemath.org/pt/

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	50,00
Teste	50,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Sem condições, ou seja, todos os estudantes inscritos obtêm frequência.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação da época normal será feita com base em dois testes (24/10 e 28/11) e exame final, com a classificação distribuída por 5 valores em cada um dos testes e 10 valores no exame final. A nota final é a soma das notas das três provas, com arredondamentos sucessivos, às centésimas,  às décimas e às unidades.

Não é imposta nenhuma condição para o acesso a qualquer prova de avaliação por parte dos estudantes inscritos.

Haverá um exame de recurso acessível a qualquer aluno que não tenha obtido aprovação na época normal.

Melhoria de classificação

Aplica-se o regulamento geral da avaliação.