Mecânica Quântica Avançada

Código:

F4034

Sigla:

F4034

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2013/2014 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:AST	2	Plano de Estudos oficial desde_2013/14	1	-	6	49	162
			2
M:M	0	Plano de Estudos do M:Matemática	1	-	6	49	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aprender as diferenças principais entre a mecánica quântica básica e a avançada. Obter entendimento das técnicas matemáticas específicas para sistemas de várias partículas e relativistas. Desenvolver os aptidões práticos para cálculo das características observaveis destes sistemas. É necessário conhecimento do curso de mecánica quântica básica e da análise matemática.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecimento das bases teóricas e métodos práticos de cálculo das características dos sistemas quânticos de várias partículas incluindo os efeitos relativistas.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas de várias partículas. Identidade das partículas quânticas. Operadores de permuta. Grupo simétrico Sn. Operadores das observáveis. Estados de N partículas idênticas (independentes). Bosões e fermiões. Principio de exclusão de Pauli. Estados de 1, 2 e N fermiões. Segunda quantificação. Operadores de criação e aniquilação. Relações canónicas de comutação. Operadores de campo.

2. Simetrias e valores conserváveis. Grupo das translações do espaço. Grupo das rotações do espaço. Autofunções de momento cinético. Ângulos de Euler. Rotações de spin. Relação entre momento cinético orbital e spin. Momento angular total. Adição dos momentos angulares. Adição de 2 momentos. Relações recursivas para coeficientes de Clebsch-Gordan. Operadores vetores e regras de selectividade. Operadores tensores. Teorema de Wigner-Eckart. Ortogonalidade das funções de Wigner. Spin isotópico. Simetrias de inversão.

3. Teoria quântica de difusão. Sistemas referenciais de laboratório e de centro de massa. Características principais de difusão. Relação entre potencial de espalhamento e amplitude de difusão. Aproximação de Born. Teorema óptico. Propriedades analíticas de amplitude e fases de difusão. Caso de potencial atractivo: ressonância com estado ligado. Ressonâncias de baixas energias. Espalhamento das partículas idênticas. Identidade e spin isotópico.

4. Radiação eletromagnética e a sua interacção com matéria. Equações de Maxwell e ondas eletromagnéticas. Interacção de luz com matéria. Absorção de luz (aproximação de campo não quantificado). Quantificação (segunda) de campo eletromagnético. Equilíbrio termodinâmico entre luz e matéria, relações de Einstein. Momentos multiplares de radiação: momento eléctrico dipolar, momento magnético dipolar, momento eléctrico quadruplar. Absorção multiplar e regras de selectividade. Largura natural de riscas. Difusão da luz no tratamento quântico. Difusão de Raman. Estados quânticos de radiação: |n>, |phi> e estados coerentes.

5. Mecânica quântica relativista. Equação de Klein-Gordon. Partículas e antipartículas. Equação K.-G- de 1ª ordem. Equação de Dirac. Transformações de Lorentz e 4-spinors. Limite não relativista de equação de Dirac, equação de Pauli. 6. Métodos das funções de Green. Funções de Green para problemas clássicos. F.G. em mecânica quântica: equações de Schroedinger estacionária e temporal, equação de Klein-Gordon. F.G. dentro de formalismo de 2ª quantificação. Relação entre f.G. e características físicas do sistema. Representação de interacção para f.G.

Literatura recomendada

1. G. Baym. Lectures on Quantum Mechanics. Benjamin, 1969.

2. W. Greiner. Quantum Mechanics. Special Chapters. Springer, 1989.

3. L. Landau & E. Lifshitz. Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory). Pergamon, 1977.

4. H.J. Lipkin. Quantum Mechanics. New Approaches to Selected Topics. North Holland, 1973.

5. J. Sakurai. Advanced Quantum Mechanics. Addison-Wesley, 1967.

6. S. Flügge. Practical Quantum Mechanics, Vol. I, Springer, 1971.

Literatura adicional

S. Gasiorowicz. Quantum Physics. Wiley & Sons, 1974.

K. Gottfried. Quantum Mechanics. Vol. I: Fundamental Problems. Addison-Wesley, 1989.

Bibliografia Obrigatória

Baym Gordon; Lectures on quantum mechanics. ISBN: 0-8053-0667-6
Landau L. D. (Lev Davidovic) 1908-1968; Quantum mechanics. ISBN: 0-08-020940-8
Lipkin Harry J.; Quantum mechanics. ISBN: 0-7204-0258-1
Sakurai J. J. 1933-1982; Advanced quantum mechanics
Gasiorowicz Stephen; Quantum physics. ISBN: 0-471-29280-X
Flugge S; Practical Quantum Mechanics

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Leccionamento do curso com uso dos métodos multimédia. Seminários teorico-práticos incluindo as mini-palestras para apresentar os trabalhos de casa.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Prova oral	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Frequência das aulas	42,00
Total:	42,00

Obtenção de frequência

A frequência mínima de 75% para poder participar na avaliação final.

Fórmula de cálculo da classificação final

O resultado do exame final (pode ser substituido pelo resultado positivo do teste final) constitui 75% da nota final, os restantes 25% resultam da avaliação dos trabalhos teorico-práticos durante o semestre.