Mathematic

Code:

M1029

Acronym:

M1029

Level:

100

Keywords
Classification	Keyword
OFICIAL	Mathematics

Instance: 2016/2017 - 1S

Active?	Yes
Responsible unit:	Department of Mathematics
Course/CS Responsible:	Bachelor in Landscape Architecture

Cycles of Study/Courses

Acronym	No. of Students	Study Plan	Curricular Years	Credits UCN	Credits ECTS	Contact hours	Total Time
L:AP	74	Official Study Plan	1	-	6	56	162

Teaching language

Suitable for English-speaking students

Objectives

Basic training in pre-calculus and differential calculus, necessary for geographic information course units.

Learning outcomes and competences

Acquisition of basic skills in pre-calculus and differential calculus, that may allow students to follow geographic information course units.

Working method

Presencial

Pre-requirements (prior knowledge) and co-requirements (common knowledge)

Mathematics contents up to the 9th year of schooling.

Program

1) Geometria: 
Referenciais; Coordenadas de pontos; Somas e diferenças, produto por escalar; 

Movimentos no plano (translações, reflexões, homotetias); Distância entre pontos; Equações da circunferência e da esfera.

Movimentos de pontos no plano: rotações; Produto escalar de um par de vetores; Ângulo entre vetores; Perpendicularidade entre vetores, retas, planos. 

Equações de retas e de  planos (implícita e paramétrica); Declive de uma reta do plano; Declives de retas perpendiculares; Paralelismo entre vetores e planos.

2) Funções: 

Gráficos; Imagem de um conjunto; Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas;  Composição; Inversa.

3) Funções trigonométricas  

Extensão das definições das expressões trigonométricas aos ângulos retos e obtusos, ângulos orientados; Círculo trigonométrico; Medidas de amplitude em radianos. Equação paramétrica da circunferência. 

Funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente); Propriedades: periodicidade, paridade, zeros e extremos locais; Gráficos; Inversas.

4) Continuidade e derivadas de funções reais de uma variável real: 
Continuidade de funções tomando limites intuitivamente; Relação com operações aritméticas e composição; Continuidade de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional.

Derivada de uma função em um ponto; Interpretação geométrica; Relação com operações, composição, inversa; Derivadas de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional.

Cálculo de derivadas utilizando as regras de derivação e as derivadas de funções de referência; Retas tangentes ao gráfico de uma função.

Exponencial e logaritmo: Definição, propriedades gerais, derivadas.

5) Estatística e métodos numéricos:

Sinal de somatório; Média, variância, desvio padrão; Reta de mínimos quadrados; Coeficiente de correlação.

Mandatory literature

Stewart James 070; Precalculus. ISBN: 978-0-8400-6886-6
Lang Serge; A first course in calculus. ISBN: 0-387-96201-8

Teaching methods and learning activities

Presentation of topics in lectures.

Exercises presented in the course's homepage, solved in example classes.

Evaluation Type

Distributed evaluation without final exam

Assessment Components

designation	Weight (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Calculation formula of final grade

The final mark is either the weighted average of 4 tests or approval in exame in the second exam period.

For the weighted average the first and last tests have weight 2 and the second and third have weight 3. 
For approval in the tests the student should obtain a totaln average of at least 9,50 points out of 20  and a mimimum mark of 4,0 out of 20 in each test.

 A minimum of 9.5 in the exam is required for approval.

 An additional test, either written or oral, may be asked of students aiming at marks over 15 out of 20.