Tópicos de Turbulência

Código:

M6091

Sigla:

M6091

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Matemática Aplicada

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
PDMATAPL	0	Plano de Estudos Oficial	1	-	3	21	81

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

Estudo das equações de Navier-Stokes, assim como a fenomenologia e a geometria da turbulência em dimensões dois e três.

Resultados de aprendizagem e competências

O estudante deve ser capaz de resolver problemas no âmbito da disciplina.

Modo de trabalho

À distância

Programa

Introdução ao cálculo tensorial e à notação de Einstein. Transformadas de Fourier de funções periódicas n-dimensionais. Derivação e integração no espaço de Fourier. Comportamento microscópico e macroscópico de um fluido. Equação da continuidade. Forças que actuam em um elemento de fluido. Fluidos perfeitos e viscosos. Equação da conservação do momento. Coordenadas Lagrangeanas e Eulereanas. Hipóteses de Taylor. Equações de Navier-Stokes. Equações de Euler. Leis de conservação. Fluxos directos e inversos de energia. Modelos fenomenológicos da turbulência bi- e tri-dimensionais. Fenomenologia de Kolmogorov K41. Fenomenologia de Kraichnan. Modelo de Lorenz.

Bibliografia Obrigatória

Frisch Uriel; Turbulence. ISBN: 0-521-45713-0
Pope Stephen B.; Turbulent flows. ISBN: 0-521-59886-9
Lesieur Marcel; Turbulence in fluids. ISBN: 0-7923-4416-2

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas com exposição da matéria e resolução individual de fichas de trabalho e posterior discussão das mesmas.

Proposta de trabalhos práticos a realizar  e que constituem o projeto. Este será avaliado em apresentação com discussão do mesmo.

O professor disponinilizará todo o material de apoio. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

As aulas serão serão presenciais, sempre que possível.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Física > Física computacional
Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica > Dinâmica dos fluidos

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Trabalho escrito	80,00
Exame	20,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de projeto	3,00
Estudo autónomo	50,00
Frequência das aulas	16,00
Trabalho escrito	12,00
Total:	81,00

Obtenção de frequência

Entregar o trabalho para casa (TPC).

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota final = 0,85*TPC + 0,15*EF

onde:

TPC = "nota obtida no trabalho para casa"
EF = "exame final"

Provas e trabalhos especiais

Dada a natureza desta unidade curricular, não há regime especial de avaliação.

Melhoria de classificação

Não há lugar a melhoria de nota.