Simulação

Código:

M268

Sigla:

M268

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2012/2013 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.up.pt/course/view.php?id=210
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AST	1	Plano de Estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:B	0	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:CC	0	Plano de estudos de 2008 até 2013/14	3	-	7,5	-
L:F	0	Plano de estudos a partir de 2008	3	-	7,5	-
L:G	0	P.E - estudantes com 1ª matricula anterior a 09/10	3	-	7,5	-
		P.E - estudantes com 1ª matricula em 09/10	3	-	7,5	-
L:M	22	Plano de estudos a partir de 2009	3	-	7,5	-
L:Q	0	Plano de estudos Oficial	3	-	7,5	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Objectivos

O objectivo global consiste em proporcionar conhecimentos básicos das técnicas de simulação estatística. Disciplina com forte componente computacional organizada de forma modular, cuja orientação privilegia a apresentação prática da simulação nos múltiplos aspectos de interacção com as Probabilidades, a Estatística e a Investigação Operacional.
A orientação da disciplina privilegia a compreensão dos conceitos e métodos, mantendo um nível matemático intermédio, e a extensão das competências dos alunos através de um balanço apropriado entre os métodos e aplicações motivadoras.

Competências específicas principais (formação global na área científica de Matemática)
- Capacidade de modelação de problemas
- Capacidade de enfrentar novos problemas em novas áreas
- Domínio do raciocínio quantitativo
- Capacidade de analisar qualitativamente informação quantitativa
- Capacidade de identificar e compreender problemas
- Capacidade de conceber experiências/hipóteses e analisar os resultados.
- Capacidade de resolver problemas de optimização / tomada de decisões
- Domínio de ferramentas informáticas/ Conhecimento de linguagens de programação
- Capacidade de exposição escrita e oral.

Resultados de Aprendizagem
No final da unidade curricular o estudante deve ser capaz de:
- Compreender quando é apropriado usar técnicas de simulação.
- Identificar problemas, construir modelos e desenvolver projectos de simulação estatística.
- Compreender a importância de usar um bom gerador de números pseudo-aleatórios com distribuição uniforme. Conhecer algumas técnicas para a geração eficiente de números pseudo-aleatórios com distribuição não uniforme.
- Aplicar técnicas de Monte Carlo. Analisar estatisticamente os resultados de simulação.
- Compreender a importância do planeamento da simulação e da aplicação de técnicas de redução de variância.
- Ilustrar, utilizando dados reais ou simulados, os resultados estudados e aplicar as ferramentas adequadas em problemas ou casos de estudo, com apresentação dos resultados.
- Implementar e analisar situações simples em simulação estocástica. Estudar processos de nascimento e morte simples, determinando medidas de desempenho nas filas de espera associadas.

Programa

I. INTRODUÇÃO
- Introdução e Motivação para a disciplina.

II. MODELOS PROBABILÍSTICOS E ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS SIMULADOS
- Geração de números pseudo-aleatórios com distribuição uniforme.
- Geração de números pseudo-aleatórias com distribuição não uniforme.
- Estimação de valores esperados: método de Monte Carlo.
- Caracterização da variabilidade dos valores obtidos por simulação; introdução ao método de bootstrap .
- Técnicas de redução da variância.

III. INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS ESTOCÁSTICOS E SUA SIMULAÇÃO
- Cadeias de Markov, processos de Poisson, passeio aleatório e processos renewal.
- Modelação/simulação de filas de espera .
- Simulação estocástica (caso de estudo- filas de espera): análise estatística dos resultados, aplicação de técnicas de redução da variância.

Bibliografia Obrigatória

000073355. ISBN: 0-12-598053-1 (Ross S., Simulation (4rd edition), Academic Press, 2006.)
000039663. ISBN: 0-412-24590-6 (Morgan B.J.T., Elements of Simulation, Chapman and Hall, 1984.)

Bibliografia Complementar

000040286. ISBN: 0-07-116537-1 (- Law A., (Kelton W.D.), Simulation Modelling and Analysis (4th edition), McGrawHill, 2007.)
000040391. ISBN: 0-07-246121-7 (Hillier F.S. , Lieberman G.J., Introduction to Operations Research (8th edition), McGrawHill, 2006.)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas T para apresentação da matéria ilustrada com exemplos variados. As aulas TP são orientadas para a resolução de problemas /projecto, com uma forte componente de computação laboratorial. Ambientes que poderão ser utilizados pelos alunos (Matlab / R / Python).

Software

Matlab
R Project
Pythonxy-Simpy

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Investigação operacional
Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	65,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

Realização satisfatória dos Trabalhos práticos/ Projecto (P), nas datas limites fixadas (P>=40%).

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação é feita com base nas classificações, do exame final escrito (E), dos Trabalhos práticos/ Projecto (P), realizados individualmente ou em grupo até às datas limites fixadas. Classificação final: (E*12+P*8)/20.
A classificação das componentes E e P não deverão ser inferiores a 40%. Poderá eventualmente ser pedida uma prova complementar para classificações finais superiores a 18 valores.

Perdem a frequência os alunos que não tenham realizado satisfatoriamente e nas datas limites fixadas, o trabalho prático /projecto (P>=40%).
Qualquer apresentação não realizada no prazo e/ou condições estabelecidas nas páginas da disciplina será considerada como não efectuada.

Os alunos poderão optar por uma avaliação intercalar que os poderá dispensar da parte correspondente do exame na época normal, no caso de obterem classificação superior a 40% na avaliação intercalar. No exame da época normal os alunos podem manter a classificação da avaliação intercalar se apenas responderem às restantes questões. Na época de recurso e para melhoria de nota os alunos deverão responder a todas as questões.

Provas e trabalhos especiais

n.a.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

n.a.

Melhoria de classificação

Apenas a componente de exame final é susceptível de melhoria

Observações

Juri da Disciplina, a atualizar logo que disponivel.

Juri em 2011/2012:
Ana Paula Rocha
Margarida Brito