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Ring theoretic aspects of weak Hopf actions

Título
Ring theoretic aspects of weak Hopf actions
Tipo
Relatório Técnico
Ano
2009
Autores
Christian Lomp
(Autor)
FCUP
Classificação Científica
FOS: Ciências exactas e naturais > Matemática
CORDIS: Ciências Físicas > Matemática > Álgebra
Instituições Associadas
Outras Informações
Resumo (PT): Following Linchenko and Montgomery's arguments we show that the smash product of a semiprime module algebra, satisfying a polynomial identity and an involutive weak Hopf algebra is semiprime. We get new insight into the existence of non-trivial central invariant elements in non-trivial H-stable ideals of subdirect products of certain H-prime module algebras satisfying a polynomial identity by considering an adapted version of Kaplansk's theorem and by introducing a Brown-McCoy radical for module algebras. We extend Puczylowski and Smoktunowicz's description of the Brown-McCoy radical of a polynomial ring to module algebras and apply our result to left bialgebroid measurings, gradings and involutions. The paper finishes with an extension of results by Bergen et al. and Cohen at al. on irreducible module algebras to weak Hopf actions.
Abstract (EN): Following Linchenko and Montgomery's arguments we show that the smash product of a semiprime module algebra, satisfying a polynomial identity and an involutive weak Hopf algebra is semiprime. We get new insight into the existence of non-trivial central invariant elements in non-trivial H-stable ideals of subdirect products of certain H-prime module algebras satisfying a polynomial identity by considering an adapted version of Kaplansky's theorem and by introducing a Brown-McCoy radical for module algebras. We extend Puczylowski and Smoktunowicz's description of the Brown-McCoy radical of a polynomial ring to module algebras and apply our result to left bialgebroid measurings, gradings and involutions. The paper finishes with an extension of results by Bergen et al. and Cohen at al. on irreducible module algebras to weak Hopf actions.
Idioma: Inglês
Tipo (Avaliação Docente): Científica
Referência: MPIM2009-30
Nº de páginas: 16
Tipo de Licença: Clique para ver a licença CC BY-NC
Documentos
Nome do Ficheiro Descrição Tamanho
preprint-4014 Technical Report 221.18 KB
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