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Conferências "Júniores" - Homenagem a uma Figura Eminente da UP

De janeiro a março 2012

No âmbito das comemorações de Francisco Gomes Teixeira - 1º Reitor da Universidade do Porto e Figura Eminente UP 2011 - a Universidade do Porto promove uma série de palestras de matemática, proferidas por docentes do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e destinadas a alunos do ensino secundário.


Programa*

12 de Janeiro: Matemática e batalhas navais
quinta feira - 16h00
Inês Cruz
Matemática e História são duas disciplinas que não se encontram frequentemente ligadas. Apesar disto, a Matemática pode ajudar a entender acontecimentos importantes da História...
Nesta palestra vamos ver, através de um modelo matemático muito simples, uma explicação para o desfecho de uma famosa batalha naval: a Batalha de Trafalgar. Esta batalha marcou o início da supremacia naval britânica no período das guerras Napoleónicas, e é particularmente interessante pela estratégia utilizada pelo almirante Nelson.

19 de Janeiro: O Problema dos Cinco Príncipes
quinta feira - 16h00
Leonor Moreira
"Há muito tempo, um marajá da Índia, senhor de um vasto território, deixou escrito no seu testamento que os seus cinco filhos deveriam dividi-lo entre eles e cada um construiria um palácio dentro dos seus domínios. Mas, para que permanecessem unidos, os cinco irmãos deveriam construir estradas que ligassem os palácios de quaisquer dois deles. Seria possível os príncipes cumprirem a vontade do pai, construindo estradas que não se cruzassem de modo a evitar conflitos familiares?" O problema dos príncipes, posto primeiro por Möbius (1790-1868) aos seus alunos da Universidade de Leipzig e mais tarde retomado por Tietze (1880-1964) no seu livro Famous problems of mathematics, terá solução? Qual a relação entre este problema e a bem conhecida Fórmula de Euler para poliedros convexos?

26 de Janeiro: As teias da matemática
quinta feira - 16h00
Samuel Lopes
O tema subjacente a toda a palestra é o dos grafos e o seu uso no estudo de vários tipos de redes, com especial ênfase nas comunicações. Falarei de bolas de sabão, da internet, de aviação e dos laboratórios Bell. Uma parte da palestra será em checo, embora esse seja um problema mínimo.

2 de Fevereiro: A perspectiva em perspectiva
quinta feira - 16h00
José Carlos Santos
Na Renascença, houve uma intensa colaboração entre matemáticos e pintores para se saber como criar imagens que dessem a ilusão de tri-dimensionalidade. As ideias então desenvolvidas continuam a ser úteis hoje em tudo o que tem a ver com imagens artificiais (filmes de animação, jogos de computador, etc.).

9 de Fevereiro: Mundos fractais
quinta feira - 16h00
Jorge Milhazes de Freitas
Em contraste com os objectos produzidos pelo homem, que pelo seu modo de produção, com cortes aprumados e plenos de simetria, parecem objectos provindos da geometria euclidiana, as formas naturais, pelo tempo e enorme diversidade de forças a que foram sujeitas na sua génese, apresentam uma irregularidade indomável e rudemente aproximável por objectos euclidianos. De facto, uma montanha não é um cone, as linhas costeiras não são linhas poligonais, os planetas não são esferas e, portanto, outro tipo de objecto geométrico é necessário para descrever as formas naturais e capturar a riqueza dos seus contornos intrincados. Entramos assim no mundo dos fractais.

16 de Fevereiro: O problema 3x+1
quinta feira - 16h00
Jorge Rocha
Dado um número natural, seguimos uma das seguintes regras:
- se o número for par, dividimos o número por 2;
- se o número for ímpar, multiplicamos esse número por 3, somamos 1 e dividimos o resultado por 2.
Deste modo define-se uma função T no conjunto dos números naturais.
Após várias experiências poderá verificar que a aplicação sucessiva da função T ao número escolhido conduzirá invariavelmente ao número 1.
Será sempre assim? É possível explicar este comportamento simples?

23 de Fevereiro: Cónicas
quinta feira - 16h00
Gabriela Chaves
Desde as elipses, percorridas pelos planetas, às hipérboles, que aparecem nos lápis quando são afiados, passando pelas parábolas, que descrevem a trajectória de um objecto lançado pelo ar, as cónicas são curvas com muitas propriedades e aplicações interessantes.

1 de Março: Geometria Fractal - uma outra forma de ver o mundo
quinta feira - 16h00
Helena Mena Matos
Os fractais são reconhecidos pela grande maioria das pessoas apenas como imagens bonitas usadas muitas vezes em cartões, calendários e ecrãs de computadores. Mas o que são de facto fractais? Quais as suas relações com a natureza, com a ciência e com a arte?

8 de Março: Leis Matemáticas do Pensamento
quinta feira - 16h00
Lucinda Lima
O raciocínio é sem dúvida uma das capacidades mais importantes do ser humano, e está na base da superioridade alcançada pela nossa espécie no conhecimento, compreensão e domínio do meio envolvente e na possibilidade de prever a sua evolução. Em particular, o pensamento dedutivo usado na Matemática está sujeito a regras de excepcional rigor, que garantem a grande fiabilidade desta ciência no desenvolvimento de modelos que são usados em todas as outras ciências e tecnologias.
Não é portanto surpreendente que a Lógica, a ciência que estuda as formas de raciocínio e sua validade, se tenha tornado objecto de estudo não apenas de filósofos mas também de matemáticos; e que a Matemática, a ciência dedutiva por excelência, com a sua linguagem e método próprios, tenha alcançado neste domínio resultados dificilmente atingíveis por outra via. Destaca-se o desenvolvimento da ciência dos computadores, que desde as suas raízes às suas questões mais actuais, se encontra ligado à Lógica Matemática.
Nesta palestra falaremos de alguns aspectos básicos da Lógica Matemática.

15 de Março: Gomes Teixeira e a lemniscata
quinta feira - 16h00
Maria Carvalho e Gabriela Chaves
As lemniscatas foram descritas por Perseu (cerca de 150 a. C.) como secções de um toro por planos paralelos ao eixo de revolução, e os seus traços simbolizam o oito ou o infinito. Daremos conta de propriedades destas curvas que as relacionam com o círculo trigonométrico e as cónicas.

22 de Março: O que é a Matemática?
quinta feira - 16h00
António José Machiavelo
De que trata exactamente a Matemática? E para que serve, afinal? Qual a sua importância para a sociedade e para o indivíduo? Nesta palestra, depois de dados alguns exemplos de resultados matemáticos, assim como de alguns dos seus mistérios mais enigmáticos, serão tecidas algumas considerações sobre a natureza e a utilidade desta disciplina multimilenar.

Local: Auditório Ruy Luís Gomes
mais informações/inscrições: mgabriel@reit.up.pt

*Programa sujeito a alterações