Engenharia Física dos Dados e da Computação

Código:

PRODEF039

Sigla:

EFDC

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Engenharia Física

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Química e Biológica
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Engenharia Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
PRODEF	5	Plano de estudos a partir de 2009/2010	1	-	6	28	162

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

Esta unidade curricular envolve tópicos avançados de Física Computacional, enquadrados no trabalho de investigação a realizar na tese de Doutoramento. Neste contexto, pretende-se que o estudante comece a desenvolver as suas competências na simulação de sistemas físicos aplicados a casos concretos relacionados com o tema da sua dissertação. Pretende-se que essas competências incluam a utilização de ferramentas numéricas, designadamente ABAQUS, MATLAB, Python e Maxima, devidamente acompanhadas pelos fundamentos teóricos correspondentes. Dependendo do conjunto de problemas físicos a analisar, aprendizagem computacional, computação paralela e aplicação de ciência de dados serão igualmente abordados.

Resultados de aprendizagem e competências

No final do semestre, o estudante deverá ser capaz de:
1) Analisar corretamente as equações e condições que descrevem um dado sistema físico;
2) Desenvolver modelos e algoritmos numéricos capazes de simular essa situação física;
3) Escolher a representação numérica mais apropriada a um dado problema, de forma a minimizar o erro numérico e otimizar o algoritmo usado;
4) Demonstrar conhecimento sólido em termos de elementos finitos que permita uma adequada compreensão dos resultados obtidos;
5) Analisar criticamente os resultados dos modelos, usando técnicas de verificação e de validação;
6) Aplicar conceitos como aprendizagem computacional, computação paralela e processamento de grandes conjuntos de dados, caso a situação física o justifique.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos de programação.

Programa

A unidade curricular está organizada em três módulos, os quais serão abordados de forma articulada com o trabalho de doutoramento.

Módulo 1 (Elementos finitos)
Problemas de dinâmica de fluídos. Equações de conservação. Necessidades de discretização pelo Método dos Volumes Finitos. Condições fronteira. Algoritmos para resolver sistemas de equações lineares (Gauss-Seidel, Conjugate Gradient, Multi-grid). Algoritmos para acoplar sistemas de equações lineares (SIMPLE, PIMPLE). Aplicação a casos de estudo com validação numérica.

Módulo 2 (Aprendizagem computacional/machine learning)
1. Introdução à Teoria da aprendizagem. 2. Modelos Lineares para Regressão (Critérios; equações normais; processos de optimização iterativos; regressão Ridge e Lasso); 3. Modelos generativos para classificação (decisão ótima Bayesiana; Analise discriminante linear; independência condicional e classificador Naïve Bayes; estimação não paramétrica de densidade: método das janelas de parzen) 4. Classificadores não generativos (regressão logística; discriminante de Fisher) 5. Seleção e avaliação de modelos 6. Introdução às redes neuronais 7. Introdução às máquinas de vetores de suporte 8. Aprendizagem não-supervisionada – Clustering (algoritmos de Clustering; Kmeans, kmedoids, soft kmeans; mistura de Gaussianas) 9. Introdução a modelos para dados sequenciais.

Módulo 3 (Física computacional)
1. Representação de números no computador. Números inteiros, racionais, reais e complexos. Formatos de vírgula flutuante. Listas, vetores e matrizes; 2. Integração numérica. Método de Monte Carlo. Modelo de Ising. 3. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias. Sistemas caóticos. 4. Resolução numérica de equações diferenciais parciais. Resolução da equação de onda, da equação de difusão e da equação de Poisson. 5. Sistemas de equações acopladas e condições de fecho. 6. Validação e verificação de modelos numéricos.

Bibliografia Obrigatória

C. J. Greenshields & H. G. Weller; Notes on Computational Fluid Dynamics: General Principles, CFD Direct Ltd, 2022. ISBN: 978-1-3999-2078-0
Christopher M. Bishop; Pattern recognition and machine learning. ISBN: 978-0-387-31073-2
Landau, R. H., Páez, M. J. & Bordeianu, C.; Computational Physics: Problem Solving with Python (4ª ed.), Wiley, 2024. ISBN: 978-3-527-41425-3

Bibliografia Complementar

F. Moukalled , L. Mangani & M. Darwish; The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics: An Advanced Introduction with OpenFOAM and Matlab, Springer Cham, 2016. ISBN: 978-3-319-34864-3
José Unpingco; Python for probability, statistics, and machine learning. ISBN: 978-3-319-30717-6
Joakim Sundnes; Introduction to scientific programming with Python. ISBN: 978-3-030-50356-7
Jaan Kiusalaas; Numerical methods in engineering with Python. ISBN: 978-0-521-19132-6

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas tutoriais. No início do semestre selecionam-se as secções da bibliografia obrigatória que o estudante deve estudar. A seleção dos tópicos é feita tendo em conta o perfil específico e interesses de investigação de cada estudante inscrito. O estudante deve reunir semanalmente ou de duas em duas semanas com um dos docentes, para uma sessão tutorial; no fim de cada sessão tutorial é indicado algum material de leitura para estudo fora de aulas, juntamente com tarefas específicas a desenvolver em cada um dos módulos da unidade curricular, o qual será alvo de um trabalho a realizar pelo estudante até o final do semestre.
Tipo de Avaliação: distribuída sem exame final.
Fórmula de avaliação: (M1 + M2 + M3)/3, onde M1, M2 e M3 são as classificações obtidas nos trabalhos a realizar na sequência dos módulos 1, 2 e 3, respetivamente.

Software

Python
MATLAB
Maxima
OpenFOAM

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Trabalho prático ou de projeto	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de projeto	62,00
Estudo autónomo	72,00
Frequência das aulas	28,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Frequência das sessões tutoriais e entrega dos três trabalhos.

Fórmula de cálculo da classificação final

(M1 + M2 + M3)/3, onde M1, M2 e M3 são as classificações obtidas nos trabalhos dos módulos 1, 2 e 3.

Provas e trabalhos especiais

Trabalho de estágio/projeto

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Melhoria de classificação

Observações