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Física I

Código: EIC0010     Sigla: FISI1

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Física

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa? Sim
Página Web: http://def.fe.up.pt/eic0010
Unidade Responsável: Departamento de Engenharia Física
Curso/CE Responsável: Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
MIEIC 209 Plano de estudos a partir de 2009/10 1 - 6 56 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Jaime Enrique Villate Matiz Regente

Docência - Horas

Teóricas: 2,00
Teórico-Práticas: 2,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teóricas Totais 1 2,00
Jaime Enrique Villate Matiz 2,00
Teórico-Práticas Totais 9 18,00
Maria Helena Sousa Soares de Oliveira Braga 14,00
Jaime Enrique Villate Matiz 4,00

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

A Física é uma das ciências de base de qualquer Engenharia. Com o desenvolvimento dos computadores pessoais, o tipo de problemas físicos que podem ser resolvidos numa disciplina introdutória aumentou significativamente. A Física Computacional e as técnicas de simulação permitem que o aluno possa ter uma visão geral de um problema de física, sem ter que usar técnicas analíticas complicadas. As técnicas computacionais desenvolvidas para resolver problemas de mecânica têm sido aplicadas com sucesso em outros campos fora da física, dando origem à teoria geral dos sistemas dinâmicos.

O objetivo desta unidade curricular é dar ao estudante conhecimentos básicos de mecânica e dos métodos computacionais usados para resolver sistemas dinâmicos. É usado um Sistema de Álgebra Computacional (CAS), para permitir que o estudante possa resolver problemas práticos de mecânica e sistemas dinâmicos, em vez de perder muito tempo em aprender métodos abstratos. Os conhecimentos adquiridos de dinâmica e modelação de sistemas físicos no computador serão bastante importantes em outras unidades curriculares relacionadas com computação gráfica e visualização, teoria de jogos, simulação e computação científica.

Resultados de aprendizagem e competências

Para serem aprovados nesta unidade curricular, os estudantes deverão ser capazes de:

  • Resolver equações de movimento simples, usando o método de separação de variáveis.
  • Identificar as forças e torques que atuam num sistema mecânico e escrever as equações de movimento.
  • Analisar um sistema dinâmico identificando o tipo de sistema, variáveis de estado e equações de evolução.
  • Identificar os pontos de equilíbrio de um sistema dinâmico e caracterizá-los.Resolver numericamente as equações de evolução de um sistema dinâmico e interpretar as soluções obtidas.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Física do ensino secundário. Introdução à análise matemática ao nível do ensino superior. Álgebra linear.

Programa


  1. Cinemática. Resolução de equações simples usando o método de separação de variáveis.

  2. Cinemática vetorial. Identificação dos graus de liberdade de um sistema mecânico e resolução de sistemas de equações de movimento.

  3. Movimento curvilíneo. Vetores tangente e normal. Aceleração centrípeta. Curvatura da trajetória. Cinemática dos corpos rígidos.

  4. Mecânica vetorial. Tipos de forças presentes nos sistemas mecânicos.Trabalho e energia.

  5. Dinâmica dos corpos rígidos. Adição de forças. Momento de uma força. Momento de inércia. Equações do movimento plano dos corpos rígidos.

  6. Trabalho e energia. Relações entre trabalho e energia. Forças conservativas e dissipativas.

  7. Sistemas dinâmicos. Espaço de fase. Equilíbrio estável e instável. Retratos de fase. Sistemas conservativos.

  8. Mecânica lagrangiana. Coordenadas, velocidades e forças generalizadas. Equações de Lagrange. Multiplicadores de Lagrange.

  9. Sistemas lineares. Osciladores harmónicos. Classificação dos pontos de equilíbrio. Valores próprios e vetores próprios. Análise de estabilidade.

  10. Sistemas não lineares. Pêndulos. Aproximação linear. Matriz jacobiana. Espaços de fase com várias dimensões.

  11. Ciclos limite e sistemas de duas espécies. Oscilador de Van der Pol. Sistemas predador presa. Evolução e coexistência de duas espécies.

  12. Sistemas caóticos. Comportamento assimptótico, atratores estranhos e sistemas caóticos.

Bibliografia Obrigatória

Jaime E. Villate; Dinâmica e Sistemas Dinâmicos, Edição do autor, 2015. ISBN: 978-972-99396-1-7 (Disponível em http://def.fe.up.pt/dinamica)

Bibliografia Complementar

S. Targ ; trad. de Albano Pinheiro e Melo; Curso teórico-prático de mecânica
Steven H. Strogatz; Nonlinear dynamics and chaos. ISBN: 0-7382-0453-6
Lawrence Perko; Differential equations and dynamical systems. ISBN: 0-387-95116-4

Observações Bibliográficas

O livro pode ser consultado e copiado livremente em http://def.fe.up.pt/dinamica

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Esta é uma disciplina prática, com um método de ensino ativo e com recurso a a ferramentas informáticas de e-learning, programação, sistema de álgebra computacional (CAS) e simulações. As aulas teórico-práticas decorrem no estúdio de física do DEF (sala B233). Em cada aula os estudantes trabalham em grupo num dos terminais da sala, com acesso à Web e ao material disponibilizado que inclui algumas atividade práticas ou simulações, apontamentos, perguntas de escolha múltipla e problemas. Os estudantes deverão resolver em grupo as perguntas de escolha múltipla e alguns dos problemas. Os restantes problemas, no respetivo capítulo, constituem trabalho para casa.

Nas aulas teóricas são feitas demonstrações experimentais e simulações, e são dados esclarecimentos adicionais sobre o material do livro  de texto e o sistema de álgebra computacional usado. O apoio à disciplina, incluindo publicação de apontamentos, material a usar nas aulas teórico-práticas, correções/resoluções dos testes e exames, lançamento de classificações e contato com os docentes, através de fóruns, é feito através do servidor de e-learning (http://def.fe.up.pt/eic0010) que permite acesso público, excepto a secção de avaliação que é restrita aos alunos inscritos.

Software

Maxima
Moodle

Palavras Chave

Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica
Ciências Físicas > Matemática > Teoria do caos
Ciências Físicas > Matemática > Matemática computacional
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Equações diferenciais

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Exame 60,00
Participação presencial 0,00
Teste 40,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 110,00
Frequência das aulas 52,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Condições de aprovação
A única condição de aprovação para o trabalhador-estudante é obter uma classificação final mínima de 10 valores. Para obter aprovação, os restantes estudantes devem cumprir três condições, na ordem seguinte: 1º Assiduidade. 2º Classificação mínima de 5 valores na componente distribuída da avaliação. 3º Classificação final mínima de 10 valores. As duas primeiras condições podem já ter sido cumpridas em qualquer ano anterior.

Condição de assiduidade
Considera-se que um estudante cumpre a assiduidade se, tendo estado inscrito numa das turmas teórico-práticas, não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% das aulas previstas para essa turma. Por exemplo, se esitiver inscrito numa turma que tem 11 aulas durante o semestre, o estudante pode ter duas faltas, mas não três, porque 3 ultrapassa 25% de 11. O número de aulas dos estudantes em regime de transferência ou de reingresso são contadas a partir da data regular da inscrição; por exemplo, se o estudante foi inscrito numa turma numa data em que faltam 7 aulas, poderá faltar a uma dessas aulas, mas não a duas, porque 2 ultrapassa 25% de 7.

Componente distribuída da avaliação
A componente distribuída da avaliação (40% da nota final) é igual à média aritmética de 2 minitestes.  O estudante que obteve a classificação necessária da componente distribuída num ano anterior pode tentar melhorá-la cumprindo novamente a condição de assiduidade este ano e realizando os minitestes; se a classifiacação obtida este ano for menor que a do ano anterior, mantém-se a do ano anterior.

Justificação de faltas
As faltas podem ser justificadas apresentado um documento comprovativo no secretariado do MIEIC, até uma semana após a data em questão.

Fórmula de cálculo da classificação final

Sendo D a nota obtida na componente distribuída e E a nota do exame, a nota final calcula-se com a fórmula seguinte:

     Máximo ( E; 0.4*D + 0.6*E )

Nomeadamente, se a componente distribuída for mais elevada que a nota do exame, a componente distribuída terá um peso de 40% e o exame 60%. Mas se a nota do exame for mais elevada, a componente distribuída será ignorada e a nota final será igual à nota do exame. No exame final não é exigida uma nota mínima e as notas atribuídas serão arredondadas a uma casa decimal. A nota final é arredondada para um inteiro (9.5 arredonda-se para 10, mas 9.4999 arredonda-se para 9).

Provas e trabalhos especiais

Nenhuma.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes dispensados de frequentar e obter a nota mínima da componente distribuída não precisam de fazer nenhuma prova ou trabalho adicional antes do exame. A nota final será igual à nota obtida no exame final, arredondada para um inteiro.

Melhoria de classificação

Os estudantes podem efetuar melhoria de classificação de exame realizado, uma única vez, até à época de recurso do ano letivo subsequente àquela em que obtiveram aprovação. A classificação final na unidade curricular é a mais elevada, entre aquela que havia sido obtida inicialmente e a que resultar da melhoria de classificação efetuada. A classificação da componente distribuída só pode ser melhorada em anos posteriores (consulte a secção "Componente distribuída da avaliação").

Observações

Aconselha-se, para conveniente acompanhamento da matéria, um tempo de trabalho fora das aulas de, no mínimo, 3 horas por semana. Espera-se que todos os estudantes inscritos, independentemente de estar ou não a frequentar as aulas, preparem previamente em casa o capítulo que será abordado em cada aula teórico-prática. Aconselha-se também a consulta regular dos anúncios e mensagens de fóruns publicados no servidor de e-learning.

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