Código: | EIC0009 | Sigla: | CMAT |
Áreas Científicas | |
---|---|
Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Unidade Responsável: | Secção de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
---|---|---|---|---|---|---|---|
MIEIC | 200 | Plano de estudos a partir de 2009/10 | 1 | - | 6 | 56 | 162 |
1- ENQUADRAMENTO (BACKGROUND) A unidade curricular tem dois objetivos fundamentais: por um lado, tratando-se de uma unidade curricular propedêutica tem um carácter didático/científico, promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e de métodos de análise e, por outro, visa introduzir e desenvolver em termos teóricos um conjunto de conceitos que serão ferramentas essenciais para apoio às restantes unidades curriculares.
2- OBJETIVOS ESPECÍFICOS (SPECIFIC AIMS) Adquirir conhecimentos teóricos e práticos, essenciais, sobre o cálculo diferencial e integral de funções reais e vetoriais de uma ou várias variáveis, bem como sobre algumas das suas aplicações.
3- CONHECIMENTO PRÉVIO (PREVIOUS KNOWLEDGE) São considerados essenciais para a frequência desta unidade curricular os conhecimentos relativos ao cálculo diferencial e integral, adquiridos na Unidade Curricular Análise Matemática, e os relativos à álgebra vetorial e à geometria analítica, adquiridos na Unidade Curricular Álgebra, ambas lecionadas no 1º Ano, 1º Semestre do MIEIC.
4- DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL (PERCENTAGE DISTRIBUTION) Componente Científica: 75% Componente Tecnológica 25%
5- RESULTADOS DA APRENDIZAGEM (LEARNING OUTCOMES) No fim do período lectivo os estudantes devem ser capazes de: 1. Usar representações paramétricas de curvas em Rn e obter o seu vector tangente e normal; calcular integrais de linha ao longo dessas curvas. 2. Discutir a continuidade de funções escalares de várias variáveis. 3. Obter derivadas parciais e direccionais para campos escalares e campos vectoriais e saber. construir o vector gradiente. 4. Calcular derivadas de funções compostas, de campos escalares e vectoriais, bem como de funções definidas implicitamente. 5. Calcular integrais de linha e de superfície
Os estudantes devem aprofundar os seus conhecimentos dos conceitos de integrais de linha, de superfície, duplo e triplo bem como as suas aplicações e melhorar o conhecimento sobre campos escalares e vectoriais. Devem ainda ser capazes de aplicar os conceitos em problemas de Engenharia.
1- FUNÇÕES VETORIAIS. Propriedades. Curvas. Comprimento de arco. Curvatura. 2- FUNÇÕES A VÁRIAS VARIÁVEIS. Superfícies quádricas. Curvas de nível e superfícies de nível. Derivadas parciais. Limites e continuidade. 3- GRADIENTES. Diferenciabilidade e gradiente. Gradientes e derivadas direcionais. Teorema do valor médio. Regras de derivação em cadeia. Valores máximos e mínimos. Diferenciais. 4- INTEGRAIS DUPLOS E TRIPLOS. Integral duplo sobre uma região. Integrais duplos usando coordenadas polares. Integrais triplos. Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas. Jacobianos; mudança de variáveis na integração múltipla. 5- INTEGRAIS DE LINHA E INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE. Integrais de linha. Propriedades. Integrais de linha em relação ao comprimento de arco. Teorema de Green. Parametrização de superfícies. Área de uma superfície. Integrais de superfície. Divergência e rotacional. Teorema da divergência. Teorema de Stokes.
Nas aulas teóricas procede-se à exposição da matéria, procurando incentivar e motivar os estudantes, acompanhando-a com exemplos de aplicação. As aulas teórico-práticas são destinadas à análise e resolução de problemas, aplicando as ferramentas e os princípios matemáticos expostos nas aulas teóricas; pretende-se avaliar a destreza e a assimilação da matéria pelos estudantes, de forma a ajuizar da sua capacidade de aplicação dos conhecimentos na resolução de problemas.
Designação | Peso (%) |
---|---|
Participação presencial | 0,00 |
Teste | 100,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
---|---|
Estudo autónomo | 106,00 |
Frequência das aulas | 56,00 |
Total: | 162,00 |
Cumprir o disposto no artigo 8º do Regulamento Específico de Avaliação de Discentes da FEUP.
Durante o processo de Avaliação Distribuída, o estudante deverá realizar duas provas escritas, cada uma delas com a duração de 2h. Cada prova é constituída por uma parte teórica, valendo cerca de 15% da sua cotação total, e por uma parte teórico-prática, valendo a cotação restante. A classificação final será a média das classificações obtidas nas duas provas realizadas.
Datas previstas para as provas escritas: 1ª prova escrita: 24 de abril de 2019; 2ª prova escrita: 06 de junho de 2019.
A obtenção de aprovação exige: i) o cumprimento do que se encontra disposto no artigo 4º do Regulamento Específico de Avaliação de Discentes da FEUP; ii) a obtenção de uma classificação igual ou superior a 5,5 valores em qualquer uma das duas provas efetuadas.
No final do semestre o estudante poderá ainda realizar uma prova de reavaliação para melhorar a classificação obtida no final do processo de Avaliação Distribuída. Esta prova poderá ser parcial, incidindo apenas sobre o programa avaliado numa das duas provas escritas, ou global, incidindo sobre todo o programa da unidade curricular. Apenas serão admitidos à prova de reavaliação os estudantes que tenham obtido frequência.
Os estudantes que obtiveram aprovação no final do processo de Avaliação Distribuída e pretendam realizar, para melhorar a classificação obtida, uma das provas de reavaliação (em Recurso) deverão efetuar a sua inscrição nos Serviços Académicos da FEUP.
A obtenção de uma classificação de 20 valores exige a realização de uma prova oral.
Data prevista para as provas de reavaliação: 26 de junho de 2019.
Prova escrita de melhoria de classificação, a realizar de acordo com o artigo 11º do Regulamento Específico de Avaliação de Discentes da FEUP.