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Análise Matemática I

Código: EMM0045     Sigla: AMAT1

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa? Sim
Página Web: http://consultoriodigitalmatematica.pt.vu/
Unidade Responsável: Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Curso/CE Responsável: Mestrado Integrado em Engenharia Metalúrgica e de Materiais

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
MIEMM 34 Plano de estudos oficial a partir de 2006/07 1 - 6 56 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Manuel Joaquim da Silva Oliveira Regente

Docência - Horas

Teórico-Práticas: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teórico-Práticas Totais 1 4,00
Manuel Joaquim da Silva Oliveira 4,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Justificação: A análise matemática é uma ferramenta indispensável para a formação de um Profissional de Engenharia. Objectivos: Fornecer as bases matemáticas indispensáveis para a formação de um Engenheiro.

Resultados de aprendizagem e competências

Adquirir com proficiência conhecimentos de Análise Matemática e ser capaz de os aplicar em problemas de Engenharia; Contribuir para a aquisição de espírito crítico e para uma adequada gestão de tempo.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

12º Ano de Escolaridade

Programa

– Função implícita: Definição e propriedades. Função inversa. Curvas em coordenadas paramétricas e polares. Diferencial e aplicações do diferencial. Fórmulas de Taylor e de McLaurin. – Integral Indefinido: Primitiva e Integral Indefinido. Definição e propriedades. Integração imediata e quase imediata. Integração por mudança de variável. Integrais de expressões contendo o trinómio de 2º grau. Integração por partes. Integração de fracções racionais. Integração de funções trigonométricas. Mudanças de variável trigonométricas. – Integral Definido. Definição e propriedades. Fórmula de Newton-Leibniz. Significado geométrico. Mudanças de variável. Integrais impróprios. Áreas em coordenadas cartesianas. Áreas em coordenadas polares e paramétricas. Derivada do comprimento de arco. Comprimentos de curvas em coordenadas cartesianas. Comprimentos de curvas em coordenadas polares e paramétricas. Curvatura e raio de curvatura. Volumes em coordenadas cartesianas e paramétricas. Áreas de corpos de revolução. Trabalho de forças variáveis. Centros de gravidade de arcos e de áreas.

Bibliografia Obrigatória

N. Piskounov ; trad. de António Eduardo Pereira Teixeira, Maria José Pereira Teixeira; Cálculo diferencial e integral
B. Demidovitch; Problemas e exercícios de análise matemática. ISBN: 978-972-592-283-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas. Exposição da matéria, com exemplificação, seguida de problemas para serem resolvidos pelos alunos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções
Ciências Físicas > Matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 114,00
Frequência das aulas 48,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Obtém frequência a esta UC, no presente ano lectivo, todo o aluno: - regularmente inscrito na UC e que não exceda o número limite de faltas. Todos os alunos devidamente inscritos na UC, poderam realizar os testes e exames que lhe são propostos e que servem de base à avaliação.
Quanto à avaliação existem três momentos distintos, sendo eles os seguintes:
1) Primeiro Teste (T1);
2) Segundo Teste (T2);
3) Exame de recurso (E) (toda a matéria) - a marcar pelos serviços.
Observações:
a) as classificações dos testes não são repescadas.
b) caso um estudante falte a um dos testes, a classificação atribuída a esse teste, para o cálculo da classificação final, é de zero valores.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para obter classificação final à UC o estudante tem que ter frequência ou estar dispensado dessa. Nestas condições, qualquer estudante pode escolher obter aprovação na UC por testes ou exame final de recurso (E). Caso um estudante não obtenha aprovação por testes, pode ainda realizar o exame de recurso. 

A classificação final da unidade curricular corresponderá (numa escala de 0 a 20): 
- à média aritmética das classificações obtidas em T1 e T2; 
- à classificação do exame de recurso (E), cotado para 20 valores.

Provas e trabalhos especiais

Não há.

Trabalho de estágio/projeto

Não há

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que estejam ao abrigo de estatutos especiais (TE, DA, …) durante o presente ano lectivo, ou que tenham frequência do ano lectivo imediatamente anterior, estão dispensados de frequência. A aprovação pode ser obtida através da realização dos testes (T1 e T2) ou por exame final (E), sendo o cálculo da classificação final feita da forma descrita anteriormente.

Melhoria de classificação

Os alunos que que pretendam realizar melhoria de classificação deverão sujeitar-se à realização de um exame.

Observações

Não há precedência.

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