Matemática Discreta

Código:

EIC0011

Sigla:

MDIS

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Informática
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	198	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	70	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Enquadramento

A Lógica constitui a base de qualquer raciocínio científico e essa é a razão primeira da sua inclusão no 1º ano do curso. Para além disso, no caso da Engenharia Informática, a Lógica tem um interesse direto operacional em múltiplas dimensões da profissão.

Objetivos específicos

Os objetivos são o desenvolvimento de competências de raciocínio rigoroso e de técnicas de matemática discreta necessárias em várias áreas da informática, como a resolução de problemas, a criação e análise de algoritmos, a teoria da computação, a representação de conhecimento e a segurança.

Distribuição percentual

Componente científica: 100%

Componente tecnológica: 0%.

Resultados de aprendizagem e competências

As competências a adquirir incluem: (1) representar situações utilizando lógica de primeira ordem e analisá-las quer na perspetiva de modelos quer na da prova; (2) dominar os conceitos básicos de conjuntos, relações, ordens parciais e funções; (3) resolver problemas simples de teoria dos números, em particular na sua aplicação à criptografia; (4) resolver equações de aritmética modular; (5) realizar provas indutivas; (6) formular e resolver problemas através de relações de recorrência.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos de matemática elementar.

Programa

Lógica proposicional. Métodos de prova em lógica proposicional. Quantificadores e representação do conhecimento. Métodos de prova em lógica de primeira ordem. Conjuntos, relações e ordens parciais. Funções. Introdução à teoria dos números. Congruências e equações de aritmética modular. Indução e recursão. Relações de recorrência.

Bibliografia Obrigatória

Jon Barwise, John Etchemendy; Language proof and logic. ISBN: 1889119083 (Existe uma edição de 2011)
Edgar G. Goodaire, Michael M. Parmenter; Discrete mathematics with graph theory. ISBN: 0-13-167995-3

Bibliografia Complementar

Richard Johnsonbaugh; Discrete mathematics. ISBN: 0-13-127767-7
Edward R. Scheinerman; Mathematics: A Discrete Introduction, 3rd ed., Brooks/Cole Cengage Learning, 2013. ISBN: 978-0-8400-6528-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas apresentam-se os assuntos do programa e discutem-se exemplos de aplicação. Nas aulas práticas faz-se a análise e resolução de problemas que visam desenvolver e testar as competências indicadas, recorrendo ao software de apoio na parte da lógica.

Software

LPL

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática discreta

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	0,00
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	92,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para obter frequência, o aluno deve obter uma avaliação global superior a 7,5 e não exceder o limite legal de faltas. Ter frequência significa que, em caso de reprovação, no ano seguinte pode estar dispensado das aulas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota = [sum(Ti)-0.8*min(Ti)]/3.2 , Ti (i=1,..,4) - nota do teste i

Provas e trabalhos especiais

Teste 1: 2015-10-20

Teste 2: 2015-11-24

Teste 3: 2016-01-07

Teste 4: 2016-01-29

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes cujo tipo de inscrição não exija a frequência das aulas, deverão realizar os quatro testes previstos. Os exames das épocas especiais terão a duração de 2H30.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação é possível no ano letivo seguinte.