Resistência dos Materiais 2

Código:

EC0019

Sigla:

RMAT2

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Materiais

Ocorrência: 2013/2014 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano2/rm2/ano2_rm2.htm
Unidade Responsável:	Secção de Materiais de Construção
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	302	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	2	-	8	90	214

Língua de trabalho

Português

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
As matérias teóricas e teórico-práticas de Mecânica dos Materiais e de Resistência dos Materiais constituem etapas essenciais nos domínios da Engenharia Civil. Fornece soluções físicas para problemas em que a geometria é simples (peças lineares), embora o comportamento reológico do material possa ser mais vasto (elasticidade não linear, plasticidade, elasto-plasticidade, etc.), bem como admitir peças constituídas por dois ou mais materiais (com descontinuidades localizadas). O estudo da Resistência dos Materiais baseia-se na compreensão de conceitos básicos e no uso de modelos simplificados.

OBJETIVOS:
Determinação de tensões e deformações em qualquer ponto das barras submetidas a esforços axial, flexão, corte e torção, e suas combinações. Estudo do estado de tensão e de deformação num ponto (2D e 3D). Estudo da instabilidade de barras comprimidas.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecimento: introduzir os conceitos fundamentais de Resistência de Materiais e apresentar a definição dos modelos simplificados de interpretação dos estados de tensão e de deformação em peças lineares, referentes a efeitos de esforço normal (tração-compressão) e de momento fletor (flexão plana e desviada), presentes nas estruturas reticuladas isostáticas ou uma vez hiperestáticas.

Compreensão: Introduzir o cálculo estático na determinação dos seis esforços instalados numa secção transversal genérica de uma peça linear no espaço, de forma a utilizar os conhecimentos da análise estática apreendida na Mecânica. Apresentar, com detalhe, os conceitos fundamentais de Resistência dos Materiais através da teoria das peças prismáticas em termos de análise do estado de tensão, do estado de extensão, da descrição da lei constitutiva dos materiais e da Teoria da Elasticidade. Apresentar as estruturas reticuladas isostáticas e uma vez hiperestáticas sujeitas a esforços normais e esforços de flexão. Compreensão do funcionamento de uma estrutura em Estado Limite de Segurança (Critérios Gerais de Verificação de Segurança).

Aplicação: Resolução de exercícios práticos dirigidos para a análise de problemas reais de engenharia civil.

Análise: Análise, discussão e interpretação crítica dos resultados, evidenciando-se as potencialidades do modelos e as suas limitações.

Síntese: Formular soluções simples para aplicações práticas de engenharia civil.

Avaliação: Criticar as soluções escolhidas e as metodologias utilizadas, evidenciando-se as potencialidades dos modelos e as suas limitações.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

CONHECIMENTOS PRÉVIOS:

A não frequência e/ou aprovação nas UCs Mecânica 1 e Mecânica 2 levantam dificuldades acrescidas.

REGRAS ESPECIAIS PARA ESTUDANTES EM MOBILIDADE:

Domínio da Língua Portuguesa.

Frequência de disciplinas de graduação introdutórias à temática científica versada na presente disciplina.

Programa

Capítulo 1 - Corte
Corte "técnico", elementos para o cálculo de ligações aparafusadas em corte direto e em flexão simples. Esforços rasantes, ou de escorregamento, e tensões tangenciais em flexão simples. Tensões tangenciais em vigas de parede delgada e de secção aberta. Centro de corte ou de torção. Tensões tangenciais em vigas caixão com uma célula. Deformações devidas ao esforço transverso, secção reduzida de corte, empenamento das secções transversais.

Capítulo 2 - Torção Barras de secção circular.
Analogia da membrana, secções retangulares, secções abertas de paredes delgadas. Barras tubulares de parede delgada, fórmulas de Bredt.

Capítulo 3 - Combinação de esforços N-M-V-T
Diagramas de estruturas sujeitas a flexão composta e corte com torção. Compressão excêntrica e flexão composta. Núcleo central e análise de tensões. Secções com material não resistente à tração, ara forças aplicadas fora do núcleo mas existentes num plano de simetria da peça. Aplicações.

Capitulo 4 - Estado de tensão e deformação em meios 2D e 3D.
Estados planos de tensão. Círculo de Mohr. Determinação das tensões principais e sua orientação. Estado de tensão num meio 3D. Mudança de referencial. Círculo de Mohr 3D. Critérios de cedência para materiais dúcteis e para materiais frágeis. Lei de Hooke generalizada. Estado de deformação na vizinhança de um ponto. Conceito de deformação homogénea. Extensões principais e direções associadas.

Capítulo 5 - Instabilidade
Cargas críticas em peças perfeitas e em peças imperfeitas.
Coeficientes j do R.E.A.E. (Regulamento de Estruturas de Aço para Edifícios). Vigas-coluna. Bambeamento.

Realização dos MADs - 3 vezes durante o semestre, ocupando 3 x 2 x 1h = 6h do tempo das aulas teóricas

DISTRIBUIÇÃO MATÉRIAS: Cap. 1: 25%; Cap. 2: 9%; Cap. 3: 17%; Cap. 4: 31%; Cap. 5: 9%; MADs: 9%

Conteúdo Científico – 70%
Conteúdo Tecnológico – 30%

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
As matérias teóricas e teórico-práticas de Mecânica dos Materiais e de Resistência dos Materiais constituem etapas essenciais nos domínios da Engenharia Civil. Fornece soluções físicas para problemas em que a geometria é simples (peças lineares), embora o comportamento reológico do material possa ser mais vasto (elasticidade não linear, plasticidade, elasto-plasticidade, etc.), bem como admitir peças constituídas por dois ou mais materiais (com descontinuidades localizadas). O estudo da Resistência dos Materiais baseia-se na compreensão de conceitos básicos e no uso de modelos simplificados.

Bibliografia Obrigatória

Beer, Ferdinand P; Mecânica dos materiais. ISBN: 972-773-145-7 (Livro base)
Luís F. P. Juvandes; Resistência de Materiais 2 – Aulas Teóricas – Ano Lectivo 2004/2005 , Editorial da Feup (textos de apoio às aulas teóricas)
Victor Dias da Silva; Mecânica e Resistência dos Materiais, Ediliber, 1995
J. Mota Freitas; Sebenta de Resistência de Materiais, FEUP, 1978

Bibliografia Complementar

Massonnet, Charles; Résistance des matériaux
Luís F. P. Juvandes; Resistência dos Materiais 1+2 - Textos de Apoio – Colecção de Exercícios, publicação disponível na Editorial da Feup (compilação de vários documentos com textos de suporte teórico e colecção de exercícios resolvidos para apoio às disciplinas de “Resistência dos Materiais 1 e 2”)
Timoshenko, Stephen P; Resistência dos materiais
Nash, William A.; Resistência dos materiais

Observações Bibliográficas

Bibliografia complementar fornecida aos estudantes em suporte digital colocada nos conteúdos da UC (Sigarra).

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas: exposição da matéria com utilização de recursos multimédia, do quadro e de acetatos; formulação e resolução de problemas - tipo no final de cada assunto; consulta de fichas de apoio disponíveis nos conteúdos da web-page do SiFeup.
Aulas práticas: distribuição de folhas com problemas propostos para resolução, capítulo a capítulo; apoio do professor de aulas práticas aos alunos, individualmente, ao longo da resolução; no caso de uma dificuldade generalizada, explicação à turma com vista a que tal dificuldade possa ser ultrapassada.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:
As metodologias de ensino usadas permitem a resolução de exercícios práticos dirigidos para a análise de problemas reais de engenharia civil, a análise, discussão e interpretação crítica dos resultados, evidenciando-se as potencialidades dos modelos e as suas limitações.

Palavras Chave

Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia civil > Engenharia estrutural

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Teste	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	60,00
Frequência das aulas	78,00
Total:	138,00

Obtenção de frequência

As aulas teóricas e aulas práticas são de Frequência (Assiduidade) obrigatória.

Para obtenção de Frequência (Assiduidade) o estudante não pode exceder o número limite de faltas aos dois tipos de aulas referidos de acordo com as Regras de Avaliação do MIEC. No presente ano letivo tal limite é fixado em:
- Aulas teóricas - 10 faltas.
- Aulas Práticas (com 2 aulas semanais de 1,5h) - 6 faltas.
- Aulas Práticas (com uma aula semanal de 3h) - 3 faltas.

Estão dispensados da obtenção de Frequência os casos seguintes (Regras de Avaliação do MIEC):
- Previstos na lei, nomeadamente os trabalhadores estudantes;
- Estudantes que tenham cumprido as condições de assiduidade em anos letivos anteriores (dispensa-se o requerimento aos regentes da UC).

Este ponto refere-se, somente, à obrigatoriedade de Frequência (Assiduidade), excluindo-se a informação de obtenção da classificação da componente de Avaliação Distribuída que é regulada no ponto de "Cálculo da Classificação Final". Sublinha-se que a classificação da Avaliação Distribuída é obtida sempre no ano letivo em curso.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação distribuída com exame final.

A classificação final é definida com base numa Avaliação Distribuída, que consiste em 3 provas a realizar durante o período de aulas, e num Exame Final. Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores. O peso total da avaliação distribuída na classificação final será de 25% e os restantes 75% no exame final.

1. AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA:

A componente de Avaliação Distribuída é obrigatória e é sempre efectuada para o ano letivo em curso. A classificação da avaliação distribuída previamente obtida em anos letivos anteriores não é mantida no ano em curso.

A componente distribuída consiste na avaliação de conhecimentos em 3 “Momentos de Avaliação Distribuída” (MAD), com iguais pesos. Realizam-se no horário coincidente com as aulas teóricas, em salas de informática, nos moldes e em datas definidas nos Conteúdos da UC. Estes momentos recorrem à plataforma Moodle, com a duração de 15 minutos e sem consulta. Cada MAD é classificado na base 0-20 valores e arredondada às décimas.

A classificação da componente “Avaliação Distribuída”, na base 0-20 valores e arredondada às décimas, é obtida pela média aritmética da avaliação obtida em cada um dos 3 MAD. Se não for realizada esta componente, assume-se que a classificação da Avaliação Distribuída tem o valor “0 (zero)” no cálculo ponderado de obtenção da Classificação Final.

Os Estudantes que faltem a um MAD, com justificação aceite pela direção do MIEC, têm a possibilidade (única) de realizar o MAD de recurso em data a combinar com os regentes, no período mais breve possível da ocorrência e de acordo com as Regras de Avaliação do MIEC.

Não é permitida a melhoria de classificação da componente “Avaliação Distribuída”.

2.EXAME FINAL:

Só têm acesso ao “Exame Final” (Época Normal e de Recurso) os Estudantes que tenham obtido “Frequência (Assiduidade)” ou sido dispensados desta e os Estudantes inscritos para melhoria de classificação de acordo com as situações previstas nas Regras de Avaliação do MIEC.

O “Exame Final” (Época Normal e de Recurso) é um exame escrito e sem consulta, repartido em dois módulos distintos (Teórica e Prática). Cotação dos módulos: Teórica – 8 valores; Prática – 12 valores. A classificação do “Exame Final” (Época Normal e de Recurso), na base 0-20 valores, é arredondada às décimas

3. CALCULO DA CLASSIFICAÇÃO FINAL:

A classificação final (CF) será a média ponderada das classificações obtidas na componente “Avaliação Distribuída” (CAD) e na componente “Exame Final” (EF) segundo a fórmula de cálculo:

CF = PA/3xCAD1 + PA/3xCAD2 + PA/3xCAD3 + PFxEF

CAD1 – classificação da prova de avaliação 1 (MAD 1) a realizar durante uma aula (teórica);
CAD2 – classificação da prova de avaliação 2 (MAD 2) a realizar durante uma aula (teórica);
CAD3 – classificação da prova de avaliação 3 (MAD 3) a realizar durante uma aula (teórica);
EF – classificação do exame final a realizar nas Épocas Normal e/ou de Recurso.

Às classificações CAD1, CAD2, CAD3 e EF estão associados os seguintes pesos:

PA = 25%
PF = 75%

A “Classificação Final”, na base 0-20 valores, é arredondada à unidade.

A “Classificação Final” máxima obtida nas condições descritas neste ponto está limitada a 16 (dezasseis) valores. Para a obtenção de classificação superior é necessário realizar uma Prova Oral complementar nas condições a acordar com os regentes da UC (sem necessidade de inscrição na Secretaria Geral da FEUP).

O cálculo da “Classificação Final” de estudantes que já tenham aprovação à UC (classificação final igual ou superior a 10 valores) e se submetam a novo “Exame Final” é regido pelos critérios de “Melhoria de Classificação Final”.

Provas e trabalhos especiais

Não aplicável.

Trabalho de estágio/projeto

Não aplicável.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A avaliação de conhecimentos para os Estudantes que requerem Exames Especiais, ao abrigo das Regras de Avaliação da FEUP, será efetuada exclusivamente num momento único por realização de um exame escrito e sem consulta, repartido em dois módulos distintos (Teórica e Prática). Cotação dos módulos: Teórica – 8 valores; Prática – 12 valores. A classificação do Exame Especial, na base 0-20 valores, é arredondada à unidade.

REGRAS ESPECIAIS PARA ESTUDANTES EM MOBILIDADE:

Domínio da Língua Portuguesa;
Frequência de disciplinas de graduação introdutórias à temática científica versada na presente disciplina;

Cumpram a condição de “Frequência (Assiduidade)” à UC no ano letivo em curso (critério descrito no ponto “Obtenção de Frequência (Assiduidade)”).

O modo de avaliação é misto, composto por uma componente de "Avaliação Distribuída" e uma componente de avaliação por "Exame Final". Os coeficientes de ponderação são 0,25 e 0,75, respetivamente. Os critérios para o cálculo da "Classificação Final" são iguais aos descritos nos pontos gerais anteriores.

Melhoria de classificação

Só têm acesso à melhoria de Classificação Final os estudantes que já tenham aprovação à UC e estejam devidamente inscritos para o efeito na Secretaria Geral de Graduação da FEUP.

A melhoria de Classificação será efetuada exclusivamente num momento único por realização de um exame escrito e sem consulta, repartido em dois módulos distintos (Teórica e Prática). Cotação dos módulos: Teórica – 8 valores; Prática – 12 valores. A Classificação, na base 0-20 valores, é arredondada às unidades.

A “Classificação Final” será o maior valor entre a classificação obtida na aprovação anterior à UC e a classificação obtida no presente Exame de Melhoria.

A “Classificação Final” máxima obtida nas condições descritas neste ponto está limitada a 16 (dezasseis) valores. Para a obtenção de classificação superior é necessário realizar uma Prova Oral complementar nas condições a acordar com os regentes da UC (sem necessidade de inscrição na Secretaria Geral de Graduação da FEUP).

Observações

CONHECIMENTOS PRÉVIOS: A não frequência e/ou aprovação nas UCs Mecânica 1, Mecânica 2 e Resistência dos Materiais 1 levantam dificuldades acrescidas.